Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве

Ответы к разделу учебника 2.1 Пересекающиеся прямые

Задание 137. На рисунке 2.5 изображены две пересекающиеся прямые a и b. Найдите величины трех других углов, если:
а) ∠1 = 29°;
б) ∠4 = 137°.

Решение

а) Вертикальные угла равны, значит:
∠1 = ∠3 = 29°.
Сумма смежных углов равна 180°, значит:
∠2 = ∠4 = 180° − 29° = 151°.
Ответ: ∠3 = 29°; ∠2 = ∠4 = 151°.

б) Вертикальные угла равны, значит:
∠2 = ∠4 = 137°.
Сумма смежных углов равна 180°, значит:
∠1 = ∠3 = 180° − 137° = 43°.
Ответ: ∠2 = 137°; ∠1 = ∠3 = 43°.

Задание 138. На каком из рисунков изображены перпендикулярные прямые (рис. 2.6)? Запишите факт перпендикулярности прямых, используя знак ⊥.

Решение

Перпендикулярные прямые изображены на рисунке 1.
a⊥b

Задание 139. С помощью транспортира постройте две прямые, угол между которыми равен:
а) 25°;
б) 70°;
в) 90°.

Решение 7 гуру

Задание 140. Начертите на нелинованной бумаге без помощи транспортира две прямые, пересекающиеся под углом:
а) 45°;
б) 60°.
Проверьте себя, выполнив измерения.

Решение

Задание 141. На листе нелинованной бумаги проведите прямую k. Отметьте точку C так, чтобы она лежала на прямой k, и точку A так, чтобы она не лежала на этой прямой. С помощью угольника через каждую из этих точек проведите прямую, перпендикулярную прямой k.

Решение