Восьмая контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 5 класс дидактические материалы. Тема "Умножение и деление десятичных дробей". Помним, что дроби умножаются сначала как натуральные числа, без учета запятой, но в конце нужно эту запятую поставить на свое место. Внимательно считаем, где поставить запятую при умножении десятичных дробей.
Ответы к контрольной по математике 5 класс "Умножение и деление десятичных дробей"
Вариант 1
-
Вариант 1
1. Вычислите:
1) 6,25 • 3,4; 3) 24,1 : 1 000; 5) 7,31 : 3,4;
2) 32,291 • 100; 4) 7 : 28; 6) 18 : 0,45.Решение:
1)
х 6,25
3,4
2500
+1875
21,250
2) 32,291 * 100 = 3229,1
3) 24,1 : 100 = 0,0241
4)
7,0 |28
- 0 |0,25
70
-56
140
-140
0
5) 7,31 : 3,4 = 731 : 340 = 2,15
731 |340
-680 |2,15
510
-340
1700
-1700
0
6) 18 : 0,45 = 1800 : 45 = 40
1800 |45
-180 |40
02. Найдите значение выражения: (20- 22,05: 2,1)-6,4+ 9,2.
Решение:
(20 – 22,05 : 2,1) * 6,4 + 9,2 = 70
1)
2205 |210
-210 |10,5
1050
-1050
0
2)
20,0
-10,5
9,5
3)
х 9,5
6,4
380
+570
60,80
4)
60,8
+ 9,2
70,03. Решите уравнение: 6,4 (у — 12,8) = 3,2.
Решение:
6,4 (у – 12,8) = 3,2
у – 12,8 = 3,2 : 6,4
у = 0,5 + 12,8
у = 13,3
_32 |64
320 |0,5
0
Ответ: у = 13,3.4. Расстояние между двумя сёлами равно 156,3 км. Из этих сёл одновременно в одном направлении выехали грузовик и велосипедист, причём велосипедист ехал впереди. Через 3 ч после начала движения грузовик догнал велосипедиста. Какой была скорость велосипедиста, если скорость грузовика 64,5 км/ч?
Решение:
1) 3 * 64,5 = 193,5 (км) – проехал грузовик за 3 ч.
2) 193,5 – 156,3 = 37,2 (км) – проехал велосипед за 3 ч.
3) 37,2 : 3 = 12,4 (км/ч) – скорость велосипедиста
Ответ: 12,4 км/ч.5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо на одну цифру, то она увеличится на 65,88. Найдите эту дробь.
Решение:
Пусть данная дробь – х. Если мы переносим у дроби запятую на одну цифру вправо, то мы увеличиваем её в 10 раз, тогда:
х * 10 = х + 65,88
10х – х = 65,88
9х = 65,88
х = 65,88 : 9
х = 7,32
6588 |900
-6300 |7,32
288
-270
180
-180
0
Ответ: эта дробь 7,32. Вариант 2
-
Вариант 2
1. Вычислите:
1) 8,43 • 5,7; 3) 37,8 : 100; 5) 3,22 : 2,8;
2) 54,29 • 1 000; 4) 8 : 32; 6) 15 : 0,75.Решение:
1)
х 8,43
5,7
5901
+4215
48,051
2) 54,29 * 100 = 54290
3) 37,8 : 100 = 0,378
4)
8,0 |32
-64 |0,25
160
-160
0
5)
322 |280
- 280 |1,15
420
-280
1400
-1400
0
6) 15 : 0,75 = 1500 : 75 = 20
1500 |75
-150 |20
02. Найдите значение выражения: 50 – (22,95 : 2,7+ 3,4) • 2,8.
Решение:
50 – (22,95 : 2,7 + 3,4) * 2,8 = 16,68
1)
_2295 |270
2160 |8,5
1350
-1350
0
2)
3,4
+ 8,5
11,9
3)
х 11,9
2,8
952
+ 238
33,32
4)
50,00
- 33,32
16,683. Решите уравнение: 8,4 (у — 17,9) = 4,2.
Решение:
8,4 (у – 17,9) = 4,2
у – 17,9 = 4,2 : 8,4
у = 0,5 + 17,9
42,0 |84
- 420 |0,5
0
у = 18,4
Ответ: у = 18,4.4. С двух станций, расстояние между которыми равно 25,6 км, одновременно в одном направлении вышли два поезда. Первый поезд шёл впереди со скоростью 58,4 км/ч, и через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
Решение:
1) 58,4 * 4 = 233,6 (км) – проехал | поезд
2) 233,6 + 25,6 = 259,2 (км) – проехал || поезд
3) 259,2 : 4 = 64,8 (км/ч) – скорость || поезда
Ответ: 64,8 км/ч.5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо на одну цифру, то она увеличится на 44,46. Найдите эту дробь.
Решение:
Пусть эта дробь х. Если мы переносим запятую у дроби вправо на одну цифру, значит мы увеличиваем её в 10 раз, т.е.:
10х = х + 44,46
10х – х = 44,46
9х = 44,46
х = 44,46 : 9
44,46 |9
-36 |4,94
84
-81
36
-36
0
х = 4,94
Значит, данная дробь 4,94.
Ответ: 4,94.
