Четвертая контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 5 класс дидактические материалы. Вспоминаем, как умножать и делить натуральные числа, как пользоваться свойствами умножения, чтобы решить пример самым простым способом.
Ответы к контрольной по математике 5 класс "Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения"
Вариант 1
-
Вариант 1
1. Вычислите:
1) 28 • 3 245; 3) 16 632 : 54;
2) 187 • 408; 4) 186 000 : 150.Решение:
1)
х 3245
28
25960
+6490
90860
2)
х 187
408
1496
+748
76296
3)
_16632 |54
162 |308
_432
432
0
4)
_186000 |150
15 |1240
_36
30
_60
60
02. Найдите значение выражения: (23 • 34 + 338) : 16.
Решение:
(23 * 34 + 338) : 16 = 70
1)
х 23
24
92
+69
782
2)
+782
338
1120
3)
_1120 |16
112 |70
03. Решите уравнение: 1) x : 16 = 19; 2) 336 : х = 14; 3) 16х — 7х = 612.
Решение:
1) х : 16 = 19
х = 19 * 16
х = 304
Ответ: х = 304
2) 336 : х = 14
х = 336 : 14
х = 24
Ответ: х = 24
3) 16х – 7х = 612
9х = 612
х = 612 : 9
х = 68
Ответ: х = 684. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 4 • 86 • 25; 2) 8 • 39 • 125; 3) 78 • 43 + 43 • 22.
Решение:
1) 4 * 86 * 25 = 86 * 10 = 8600
2) 8 * 39 * 125 = 39 * 1000 = 39000
3) 78 * 43 + 43 * 22 = 43 * (78 + 22) = 43 * 100 = 43005. За 5 гвоздик и 7 роз заплатили 440 р. Одна гвоздика стоит 32 р. Какова цена одной розы?
Решение:
Пусть х р – стоит роза, тогда:
5 * 32 + 7х = 440 (р)
7х = 440 – 160
7х = 280
х = 280 : 7
х = 40 (р) – стоит 1 роза
Ответ: 40 р.6. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист — со скоростью в 4 раза большей. Какое расстояние будет между ними через 2 ч после начала движения?
Решение:
1) 3 * 4 = 12 (км/ч) – скорость велосипедиста
2) 12 + 3 = 15 (км/ч) – скорость удаления
3) 15 * 2 = 30 (км) – будет между ними
Ответ: 30 км7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно?
Решение:
Ноль получается при умножении на число с нулём на конце или на число с «5» на конце. В данном диапазоне есть числа: 20; 30; 40; 15; 25; и 35.
Но 25 способно дать два нуля, если будет умножено на число, которое делится на 4. Так как 25 состоит из двух пятёрок, каждая из которых может создать пару с чётным числом. Итого 15, 20, 25 (2 шт.), 30, 35, 40. Получается 7 нулей. Вариант 2
-
Вариант 2
1. Вычислите: 1) 34 • 2 365; 3) 19 536 : 48; 2) 279 • 306; 4) 243 000 : 180.
Решение:
1)
х 2365
34
9460
+7095
80410
2)
х 279
306
1674
+837
85374
3)
_19536 |48
192 |407
_336
336
0
4)
_243000 |180
18 |1350
_63
54
_90
90
02. Найдите значение выражения: 42 • (538 — 840 : 14).
Решение:
42 * (538 – 840 : 14) = 20076
1)
_840 |14
84 |60
0
2)
_538
60
478
3)
х 478
42
956
+1912
200763. Решите уравнение: 1) х : 12 = 17; 2) 561 : х = 11; 3) 17* — 9х = 672.
Решение:
1) х : 12 = 17
х = 17 * 12
х = 204
Ответ: х = 204
2) 561 : х = 11
х = 561 : 11
х = 51
Ответ: х = 51
3) 17х – 9х = 672
8х = 672
х = 672 : 8
х = 84
Ответ: х = 84
х17 _561 |11 _672 |8
12 55 |51 64 | 84
34 _11 _32
17 11 32
204 0 04. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 25 • 98 • 4; 2) 2 • 59 • 50; 3) 37 • 54 + 54 • 63.
Решение:
1) 25 * 98 * 4 = 98 * 100 = 9800
2) 2 * 59 * 50 = 59 * 100 = 5900
3) 37 * 54 + 54 * 63 = 54 (37 + 63) = 54 * 100 = 54005. Купили 9 кг картофеля и 6 кг лука, заплатив за всю покупку 222 р. Сколько стоит 1 кг картофеля, если 1 кг лука стоит 16 р.?
Решение:
Пусть х – стоит 1 кг картофеля:
9х + 6 * 16 = 222
9х + 96 = 222
9х = 222 – 96
х = 126 : 9
х = 14 (р) – стоит 1 кг картофеля
Ответ: 14 р.6. Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью 14 км/ч, а автомобиль — со скоростью в 6 раз большей. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
Решение:
1) 14 * 6 = 84 (км/ч) – скорость автомобиля
2) 84 – 14 = 70 (км/ч) – скорость удаления
3) 70 * 3 = 210 (км) – будет между ними
Ответ: 210 км.7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 включительно?
Решение:
Ноль получается при умножении чётного числа на число с «5» на конце и при умножении чисел на числа с «0» в конце. В данном диапазоне есть числа: 25; 35; 45; 20; 30; 40 и при 24 * 25 тоже будет «0».
6 + 1 = 7 нулей.
