Итоговая контрольная работа проводится в конце изучения темы "Проценты" по учебнику математики за пятый класс авторов Мерзляк, Полонский, Якир. Эта работа не из стандартной методички, но довольно распространенный вариант дополнения к курсу математики в 5 классе, поэтому, не исключено, что учитель выберет именно эту контрольную работу для проверки знаний учащихся по темам "Среднее арифметическое" и "Проценты". Зачастую родители и дети не видят свою работу после выставления оценок (что на наш взгляд в корне неправильно, потому как так невозможно узнать, в чем же ученик ошибался и исправиться в будущем), поэтому для вас, родители и дети, ответы к контрольной, чтобы проверить себя, когда в классе вы ее уже написали и сдали на проверку.
Вариант 1
- Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
- Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
- Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
- Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
- Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
- В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?
Вариант 2
- Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
- В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
- Насос перекачал в бассейн 42 м^3 воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
- Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
- Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день.
- Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
- В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.
Ответы к контрольной за 5 класс
1 вариант
1. (32,6 + 38,5 + 34 + 35,3) : 4 = 140,4 : 4 = 35,1
2. 18% = 0,18
300 * 0,18 = 54 (га) - засеяли рожью
Ответ: 54 га.
3. 90 р. составляет 30%
30% = 0,3
90 : 0,3 = 300 (р.) - было у Пети
Ответ: 300 рублей.
4. 1) 2 + 4 = 6 (ч) - всего плыла лодка
2) 12,3 * 2 = 24,6 (км)
3) 13,2 * 4 = 52,8 (км)
4) 52,8 + 24,6 = 77,4 (км) - весь путь лодки
5) 77,4 : 6 = 12,9 (км/ч) - средняя скорость лодки на всем пути
Ответ: 12,9 км/ч.
5. 1) 48 * 0,35 = 16,8 (км) - пройдено в первый день
16,8 км составляет 80 %
80 % = 0,8
2) 16,8 : 0,8 = 21 (км) - пройдено во второй день
3) 48 - (21 + 16,8) = 10,2 (км) - прошел турист в третий день
Ответ: 10,2 км.
6. 1) 100 - 40 = 60% осталось прочитать после первого дня
60% = 0,6
2) 60 * 0,6 = 36% - прочитал Петя во второй день
3) 60 - 36 = 24% - прочитал Петя за третий день
144 стр. составляют 24%
24% = 0,24
4) 144 : 0,24 = 600 (стр.) - всего в книге
Ответ: 600 страниц.
2 вариант
1. (26,3 + 20,2 + 24,7 + 18): 4 = 89,2 : 4 = 22,3
2. 12% = 0,12
800 * 0,12 = 96 (уч.) - пятиклассников в этой школе
Ответ: 96 пятиклассников.
3. 42 м3 составляет 60%
60% = 0,6
42 : 0,6 = 70 (м3) - объем бассейна
Ответ: 70 м3.
4. 1) 3 + 2 = 5 (ч) - всего ехал автомобиль
2) 62,6 * 3 = 187,8 (км)
3) 65 * 2 = 130 (км)
4) 187,8 + 130 = 317,8 (км) - весь путь автомобиля
5) 317,8 : 5 = 63,56 (км/ч) - средня скорость автомобиля на всем пути
Ответ: 63,56 км/ч.
5. 30% = 0,3
1) 80 * 0,3 = 24 (д.) - изготовил токарь в первый день
24 д. составляют 60%
60% = 0,6
2) 24 : 0,6 = 40 (д.) - изготовил токарь во второй день
3) 80-24-40 = 16 (д.) - изготовил токарь в третий день
Ответ: 16 деталей.
6. 1) 100 - 30 = 70% - площади всего поля осталось вспахать после первого дня
75 % = 0,75
2) 70 * 0,75 = 52,5 % - вспахали за второй день
3) 70 - 52,5 = 17,5% - вспахали за третий день
14 га составляют 17,5%
17,5% = 0,175
4) 14 : 0,175 = 80 (га) - площадь поля
Ответ: 80 га.
