Контрольная работа № 3. Уравнения. Угол. Многоугольники. Математика 5 класс, с ответами ✔

 Третья контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 5 класс  дидактические материалы. Вспоминаем, как пользоваться транспортиром и строить углы, а так же, как решать уравнения с неизвестным. Не забудьте взять собой в школу транспортир, простой карандаш и линейку перед этой контрольной работой.

Ответы к контрольной по математике 5 класс "Уравнения. Угол. Многоугольники"

 Третья контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 5 класс  дидактические материалы. Вспоминаем, как пользоваться транспортиром и строить углы, а так же, как решать уравнения с неизвестным. Не забудьте взять собой в школу транспортир, простой карандаш и линейку перед этой контрольной работой.

Ответы к контрольной по математике 5 класс "Уравнения. Угол. Многоугольники"

Вариант 1

Вариант 1

1. Запишите все углы, изображённые на рисунке 85. Измерьте угол SNK.

Решение:

∠ MNS, ∠MNK,∠ SNK
∠ SNK = 70°
Ответ: 70°.

2. Постройте: 1) угол APR, градусная мера которого равна 152°; 2) угол ВОС, градусная мера которого равна 74°.

Решение:

 

3. Решите уравнение: 1) 44 + х = 71; 2) 372 — х = 235.

Решение:

1) 44 + х = 71
    х = 71 – 44
    х = 27
    Ответ: х = 27.

2) 372 – х = 235
    х = 372 – 235
    х = 137
    Ответ: х = 137.

4. Одна сторона треугольника равна 6 см, вторая — в 4 раза длиннее первой, а третья — на 3 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.

Решение:

а = 6 см,
b = 4 * а = 4 * 6 = 24 см,
с = b –3 см = 24 – 3 = 21 см
РΔ = а + b + c = 6 + 24 + 21 = 51 см
Ответ: 51 см.

5. Решите уравнение: 1) (х + 74) — 91 = 35; 2) 54 — (х — 19) = 38.

Решение:

1) (х + 74) – 91 = 35
    х + 74 = 35 + 91
    х = 126 – 74
    х = 52
   Ответ: х = 52.

2) 54 – (х – 19) = 38
    х – 19 = 54 – 38
    х = 16 + 19
    х = 35
Ответ: х = 35.

6. Из вершины прямого угла AОВ (рис. 86) проведены два луча ОС и OD так, что ∠AOD = 74°, ∠BOC = 66°. Вычислите величину угла COD.

Решение:

∠AOB = 90° - прямой, ∠AOD = 74°, ∠BOC = 66°
∠AOC = ∠AOB - ∠BOC = 90° - 66° = 24°
∠COD = ∠AOD - ∠AOC = 74° - 24° = 50°
Ответ: 50°.

7. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 41 — (а + х) = 16 было число 17?

Решение:

При х = 17:
41 – (а + х) = 16
41 – (а + 17) = 16
а + 17 = 41 – 16
а + 17 = 25
а = 25 – 17
а = 8
Ответ: а = 8.

Вариант 2

Вариант 2

1. Запишите все углы, изображённые на рисунке 87. Измерьте угол ABK.

Решение:

∠ABC∠ABK∠KBC
∠ABK = 70°
Ответ: 70°.

2. Постройте: 1) угол CDO, градусная мера которого равна 43°; 2) угол BKA, градусная мера которого равна 135°.

Решение:

 

3. Решите уравнение: 1) х + 38 = 64; 2) х- 479 = 164.

Решение:

1) х + 38 = 64
    х = 64 – 38
    х = 26
    Ответ: х = 26.

2) х – 479 = 164
    х = 164 + 479
    х = 643
    Ответ: х = 643.

4. Одна сторона треугольника равна 15 дм, вторая — в 3 раза короче первой, а третья — на 12 дм длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

Решение:

а = 15 дм,
b = а : 3 = 15 : 3 = 5 дм,
с = b + 12 дм = 5 + 12 дм = 17 дм
Р = а + b + с = 15 + 5 + 17 = 37 дм
Ответ: 37 дм.

5. Решите уравнение: 1) (х + 83) — 92 = 45; 2) 62 — (х — 23) = 34.

Решение:

1) (х + 83) – 92 = 45
    х + 83 = 45 + 92
    х + 83 = 137
    х = 137 – 83
    х = 54
   Ответ: х = 54

2) 62 – (х – 23) = 34
    х – 23 = 62 – 34
    х – 23 = 28
    х = 28 + 23
    х = 51
    Ответ: х = 51.

6. Из вершины развёрнутого угла ADB (рис. 88) проведены два луча DT и DF так, что ∠ADF = 164°, ∠BDT = 148°. Вычислите величину угла TDF.

Решение:

∠ADB = 180° - развёрнутый, ∠ADF = 164° ∠BDT = 148°
∠FDB = ∠ADB - ∠ADF = 180° - 164° = 16°
∠ADT = ∠ADB - ∠BDT = 180° - 148° = 32°
∠TDF = ∠ADB - ∠FDB - ∠ADT = 180° - 16° - 32° = 132°
Ответ: ∠TDF =132°.

7. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 56 — (х + а) = 28 было число 23?

Решение:

х = 23:
56 – (х + а) = 28
56 – (23 + а) = 28
23 + а = 56 – 28
23 + а = 28
а = 28 – 23
а = 5
Ответ: а = 5.