Задание № 519

Разберите пример 3 из объяснительного текста и решите задачу тем способом, который вам кажется более удобным:
а) Ткань, цена которой 150 р. за метр, уценена на 8%. Какова новая цен ткани?
б) Фруктовый сок подешевел на 15%. Сколько стал стоить 1 л сока, если он стоил 20 р.?

Решение

а) 1) 100% − 8% = 92% − от старой цены составляет новая цена;
2) 150 * 92% = 150 * 0,92 = 138 (р.) − новая цена ткани.
Ответ: 138 рублей.

б) 1) 100% − 15% = 85% − от старой цены составляет новая цена;
2) 20 * 85% = 20 * 0,85 = 17 (р.) − стал стоить 1 л сока.
Ответ: 17 рублей.

Задание № 520

В объявлении сообщается, что цены на ковры снижены на 20%. Прикинем, сколько примерно рубле можно сэкономить, если купить ковер, который до снижения цен продавался за 9980 р. Будем рассуждать так: 9980 р. − это почти 10000 р., 20% − это 1/5; 1/5 от 10000 − это 10000/5=2000. Можно сэкономить примерно 2000 р.
Рассуждая таким же образом, определите, сколько примерно можно сэкономить, если купить на распродаже со скидкой 25% товар, стоивший 399 р., 4890 р., 19790 р.

Решение

399 рублей − это почти 400 рублей, 25% − это 1/4; 1/4 от 400 равна 400/4 = 100 и можно сэкономить примерно 100 рублей.
4890 рублей − это почти 5000 рублей, 25% − это 1/4; 1/4 от 5000 равна 5000/4 = 1250 и можно сэкономить примерно 1250 рублей.
19790 рублей − это почти 20000 рублей, 25% − это 1/4; 1/4 от 20000 равна 20000/4 = 5000 и можно сэкономить примерно 5000 рублей.

Задание № 521

а) Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она выросла на 50%? на 35%? на 27%? на 80%? на 150%?
б) Во сколько раз уменьшилась стоимость товара, если его уценили на 90%? на 80%? на 50%? на 25%?

Решение

а) 100% составляет первоначальная стоимость товара, тогда:
1) 100% + 50% = 150% − от первоначальной составила новая стоимость товара;
2) 150 : 100 = в 1,5 (раза) − увеличилась стоимость товара при росте на 50%.

1) 100% + 35% = 135% − от первоначальной составила новая стоимость товара;
2) 135 : 100 = в 1,35 (раза) − увеличилась стоимость товара при росте на 35%.

1) 100% + 27% = 127% − от первоначальной составила новая стоимость товара;
2) 127 : 100 = в 1,27 (раза) − увеличилась стоимость товара при росте на 27%.

1) 100% + 80% = 180% − от первоначальной составила новая стоимость товара;
2) 180 : 100 = в 1,8 (раза) − увеличилась стоимость товара при росте на 80%.

1) 100% + 150% = 250% − от первоначальной составила новая стоимость товара;
2) 250 : 100 = в 2,5 (раза) − увеличилась стоимость товара при росте на 150%.

б) 100% составляет первоначальная стоимость товара, тогда:
1) 100% − 90% = 10% − от первоначальной составила новая стоимость товара;
2) 100 : 10 = в 10 (раза) − уменьшилась стоимость товара при уценке на 90%.

1) 100% − 80% = 20% − от первоначальной составила новая стоимость товара;
2) 100 : 20 = в 5 (раз) − уменьшилась стоимость товара при уценке на 80%.

1) 100% − 50% = 50% − от первоначальной составила новая стоимость товара;
2) 100 : 50 = в 2 (раза) − уменьшилась стоимость товара при уценке на 50%.

1) 100% − 25% = 75% − от первоначальной составила новая стоимость товара;
2) $100:75=\frac{100}{75}=\frac43=1\frac13$ (раза) − уменьшилась стоимость товара при уценке на 25%.

Задание № 522

Пешеход за нарушение правил дорожного движения должен до определенного срока уплатить штраф 200 р. За каждый просроченный день сумма увеличивается на 2% от суммы штрафа. Сколько придется заплатить пешеходу, если он просрочит уплату штрафа на 5 дней?

Решение

100% составляет первоначальная сумма штрафа.
1) 2 * 5 = 10% − размер увеличения суммы штрафа за 5 дней;
2) 100% + 10% = 110% − от первоначальной составила новая сумма штрафа;
3) 200 * 110% = 200 * 1,1 = 220 (р.) − придется заплатить пешеходу.
Ответ: 220 рублей.

Задание № 523

В школе 800 учащихся. В шестых классах учится 10% всех школьников, причем 45% из них девочки. Сколько девочек и сколько мальчиков в шестых классах?

Решение

1) 800 * 10% = 800 * 0,1 = 80 (учеников) − учится в шестых классах;
2) 80 * 45% = 80 * 0,45 = 36 (девочек) − учится в шестых классах;
3) 80 − 36 = 44 (мальчика) − учится в шестых классах.
Ответ: 36 девочек и 44 мальчика.

Задание № 524

В библиотеке 98000 книг. Книги на русском языке составляют 78% всех книг, из них 5% − учебники. Остальные книги на русском языке − это художественная литература и справочники. Их отношение равно 5 : 2. Сколько в библиотеке справочников на русском языке?

Решение

1) 98000 * 78% = 98000 * 0,78 = 76440 (книг) − на русском языке в библиотеке;
2) 100% − 5% = 95% − книг на русском языке составляют художественная литература и справочники;
3) 76440 * 95% = 76440 * 0,95 = 72618 (книг) − на русском языке составляют художественная литература и справочники;
4) 72618 : (5 + 2) = 72618 : 7 = 10374 (книг) − приходится на одну часть;
5) 10374 * 2 = 20748 (книг) − составляют справочники на русском языке.
Ответ: 20748 справочников на русском языке.

Задание № 525

На диаграмме (рис.6.6) представлены результаты опроса, в ходе которого 950 человек ответили, какие радиоканалы они предпочитают слушать. Найдите приближенно:
а) Сколько человек из числа опрошенных слушают спортивные каналы?
б) На сколько больше человек предпочитают музыкальные каналы новостям?
Указание. Ответы округлите до десятков.

Решение

а) 950 * 24% = 950 * 0,24 = 228 (человек) − слушают спортивные каналы.
Ответ: 228 человек.

б) 950 * (76% − 64%) = 950 * 12% = 950 * 0,12 = на 114 (человек) − больше предпочитают музыкальные каналы новостям.
Ответ: на 114 человек.

 

Комментарии  

#2 Модератор 18.01.2023 09:43
nobody!, там будет именно 20748. Вы, видимо, на калькуляторе не то число набрали.
#1 nobody! 16.01.2023 13:51
в задание 524 в примере 5 там будет 20744 не 20748. даже ваш калькулятор это подверждает!