Самостоятельная работа по теме "Отношения" для 6 класса к учебнику математики Мерзляк. Вспоминаем, как найти отношение одного числа к другому. Так же в самостоятельной работе затронуты темы обычных и десятичных дробей.
Ответы к самостоятельной работе "Отношения", 6 класс:
Вариант 1
-
Вариант 1
105. Найдите отношение:
1) 2,4 : 0,06; 3) 2,7 : 72; 5) 14 м : 1,4 км;
2) 1,6 : 4,8; 4) 2 дм : 4 см; 6) 12 кг : 240 г.Ответ:
1) 2,4 : 0,06 = 240 : 6 = 40;
2) 1,6 : 4,8 = 16 : 48 = 0,(3);
3) 2,7 : 72 = 0,0375;
4) 2 дм : 4 см = 20 см : 4 см = 5 см;
5) 14 м : 1,4 км = 14 м : 1400 м = 0,01 м;
6) 12 кг : 240 г = 12 000 г : 240 г = 50 г.106. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:
1) 1 : 4/7; 2) 1/6 : 3/4; 3) 0,6 : 0,04; 4) 1 1/8 : 2 1/12.Ответ:
1) 1 : 4/7 = 7:4;
2) 1/6 : 3/4 = 2:9;
3) 0,6 : 0,04 = 15:1;
4) 1 1/8 : 2 1/12 = 9/8 : 25/12 = 27:50.107. Расстояние на карте между двумя городами равно 2,4 см. Каково расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты равен 1 : 400 000?
Ответ:
2,4 * 400 000 = 960 000 (см)
960 000 см = 9,6 км
Ответ: расстояние между этими городами на местности 9,6 км108. Расстояние между двумя городами на местности равно 720 км. Каково расстояние между ними на карте, масштаб которой равен 1 : 9 000 000?
Ответ:
720 км = 72 000 000 см
72 000 000 : 9 000 000 = 8 (см)
Ответ: расстояние между городами на карте 8 см.109. Расстояние между двумя сёлами на местности равно 190 км, а на карте — 9,5 см. Найдите масштаб карты.
Ответ:
190 км = 19 000 000 см
19 000 000 : 9,5 = 2 000 000
Ответ: масштаб карты 1 : 2 000 000. Вариант 2
-
Вариант 2
105. Найдите отношение:
1) 3,2 : 0,08; 3) 2,4 : 96; 5) 16 м : 1,6 км;
2) 1,4 : 5,6; 4) 3 дм : 6 см; 6) 14 кг : 280 г.Ответ:
1) 3,2 : 0,08 = 320 : 8 = 40;
2) 1,4 : 5,6 = 14 : 56 = 0,25;
3) 2,4 : 96 = 0,025;
4) 3 дм : 6 см = 30 см : 6 см = 5 см;
5) 16 м : 1,6 км = 16 м : 1600 м = 0,01 м;
6) 14 кг : 280 г = 14000 г : 280 г = 50 г.106. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:
1) 1 : 5/8; 2) 1/8 : 5/6; 3) 0,7 : 0,02; 4) 2 5/6 : 3 1/4.Ответ:
1) 1 : 5/8 = 8:5;
2) 1/8 : 5/6 = 3:20;
3) 0,7 : 0,02 = 35:1;
4) 2 5/6 : 3 1/4 = 34:39.107. Расстояние на карте между двумя пунктами равно 3,2 см. Каково расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты равен 1 : 500 000?
Ответ:
3,2 * 500 000 = 1 600 000 (см)
1 600 000 см = 16 км
Ответ: расстояние между этими пунктами на местности 16 км.108. Расстояние между двумя пунктами на местности равно 640 км. Каково расстояние между ними на карте, масштаб которой равен 1 : 10 000 000?
Ответ:
640 км = 64 000 000 см
64 000 000 : 10 000 000 = 6,4 (см)
Ответ: расстояние между пунктами на карте 6,4 см.109. Расстояние между двумя городами на местности равно 270 км, а на карте — 4,5 см. Найдите масштаб карты.
Ответ:
270 км = 27 000 000 см
27 000 000 : 4,5 = 6 000 000
Ответ: масштаб карты 1 : 6 000 000. Вариант 3
-
Вариант 3
105. Найдите отношение:
1) 1,04 : 0,04; 3) 4,8 : 96; 5) 26 м : 2,6 км;
2) 1,3 : 3,9; 4) 1 дм : 5 см; 6) 15 кг : 250 г.Ответ:
1) 1,04 : 0,04 = 26;
2) 1,3 : 3,9 = 0,(3);
3) 4,8 : 96 = 0,05;
4) 1 дм : 5 см = 2 см;
5) 26 м : 2,6 км = 0,1 м;
6) 15 кг : 250 г = 60 г.106. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:
1) 1 : 2/9; 2) 3/16 : 5/12; 3) 0,9 : 0,03; 4) 1 7/18 : 3 4/9.Ответ:
1) 1 : 2/9 = 9:2;
2) 3/16 : 5/12 = 9:20;
3) 0,9 : 0,03 = 30:1;
4) 1 7/18 : 3 4/9 = 25:62.107. Расстояние на карте между двумя пунктами составляет 4,3 см. Каково расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты равен 1 : 300 000?
Ответ:
1 290 000 см = 12,9 км
108. Расстояние между двумя пунктами на местности равно 140 км. Каково расстояние между ними на карте, масштаб которой равен 1 : 2 000 000?
Ответ:
7 см.
109. Расстояние между двумя пунктами на местности равно 216 км, а на карте — 5,4 см. Найдите масштаб карты.
Ответ:
1 : 4 000 000.
Вариант 4
-
Вариант 4
105. Найдите отношение:
1) 5,4 : 0,09; 3) 1,9 : 76; 5) 17 м : 1,7 км;
2) 1,9 : 7,6; 4) 3 дм : 15 см; 6) 21 кг : 420 г.Ответ:
1) 5,4 : 0,09 = 60;
2) 1,9 : 7,6 = 0,25;
3) 1,9 : 76 = 0,025;
4) 3 дм : 15 см = 2 см;
5) 17 м : 1,7 км = 0,1 м;
6) 21 кг : 420 г = 50 г.106. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:
1) 1 : 6/11; 2) 1/9 : 7/12; 3) 0,2 : 0,05; 4) 1 5/16 : 4 3/8.Ответ:
1) 1 : 6/11 = 11:6;
2) 1/9 : 7/12 = 4:21;
3) 0,2 : 0,05 = 40:1;
4) 1 5/16 : 4 3/8 = 3:10.107.Расстояние на карте между двумя городами равно 2,3 см. Каково расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты равен 1 : 200 000?
Ответ:
460 км.
108. Расстояние между двумя городами на местности равно 320 км. Каково расстояние между ними на карте, масштаб которой равен 1 : 8 000 000?
Ответ:
4 мм.
109. Расстояние между двумя пунктами на местности равно 195 км, а на карте — 6,5 см. Найдите масштаб карты.
Ответ:
1 : 30 000 000.
