Самостоятельная работа по теме "Признаки делимости на 9 и на 3" за шестой класс к учебнику математики Мерзляк. Вспоминаем признаки деления на 3. Нужно сложить у числа все цифры, и, если результат делится на 3, то число делится на 3. То же самое с признаками делимости на 9. Складываем цифры. Если результат делится на 9, то число тоже делится на 9. Мы уверены, что вы можете справиться с заданиями этой самостоятельной работы сами и без подсказок. На всякий случай для вас ответы.
Ответы к самостоятельной работе "Признаки делимости на 9 и на 3", 6 класс:
Вариант 1
-
Вариант 1
10. Из чисел 2 387, 4 275, 5 532, 6 674, 17 589, 35 916, 58 658 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 3; 2) на 9; 3) на 3 и на 2.Ответ:
1) 4 275, 5 532, 17 589, 35 916;
2) 4 275;
3) 5 532, 35 916.11. Найдите все значения х, кратные числу 9, при которых верно неравенство 119 < х < 153.
Ответ:
119 < х < 153 , х кратно 9
x = {126, 135, 144}.12. Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):
1) 35 *12; 2) 72* 331; 3) 4 *07.Ответ:
1) 35 112, 35 412, 35 712;
2) 722 331, 725 331, 728 331;
3) 4 107, 4 407, 4 707.13. Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9:
1) 2 386; 2) 34 628; 3) 20 104 050?Ответ:
1) 2386 + 8 = 2394;
2) 34 628 + 4 = 34 632;
3) 20 104 050 + 6 = 20 104 056.14. К числу 35 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рассмотрите все возможные случаи).
Ответ:
Кратно 15: значит, кратно 3 и 5.
1350, 2355, 4350, 5355, 7350, 8355. Вариант 2
-
Вариант 2
10. Из чисел 3 874, 4 926, 5 685, 9 873, 32 466, 33 192, 47 295 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 3; 2) на 9; 3) на 3 и на 2.Ответ:
1) 4 926, 5 685, 9 873, 32 466, 33 192, 47 295;
2) 9 873, 33 192, 47 295;
3) 4 926, 32 466, 33 192.11. Найдите все значения а, кратные числу 9, при которых верно неравенство 548 < а < 585.
Ответ:
548 < а < 585, а кратно 9
а = {549, 558, 567, 576}.12. Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):
1) 45 *48; 2) 2*7 483; 3) 6 8*7.Ответ:
1) 45048, 45348, 45648, 45948;
2) 207483, 237483, 267483, 297483;
3) 6807, 6837, 6867, 689713. Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9:
1) 3 191; 2) 24 819; 3) 30 025 003?Ответ:
1) 3191 + 4 = 3195;
2) 24 819 + 3 = 24 822;
3) 30 025 003 + 5 = 30 025 008.14. К числу 42 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рассмотрите все возможные случаи).
Ответ:
Кратно 15 => кратно 5 и 3
1155, 6150, 3150, 4155, 9150, 7155. Вариант 3
-
Вариант 3
10. Из чисел 2 736, 3 456, 4 582, 5 271, 28 719, 43 644, 96 432 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 3; 2) на 9; 3) на 3 и на 2.Ответ:
1) 2736, 3456, 5271, 43 644, 96 432;
2) 2736, 3456;
3) 2736, 3456, 43 644, 96 432.11. Найдите все значения у, кратные числу 9, при которых верно неравенство 234 < у < 268.
Ответ:
234 < у < 268, у кратно 9
у = {243, 252, 261}.12. Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):
1) 28 6*1; 2) 58* 481; 3) 5 *62.Ответ:
1) 28 611, 28 641, 28 671;
2) 581 481, 584 481, 587 481;
3) 5262, 5562, 5862.13. Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9:
1) 4 273; 2) 64 137; 3) 10 402 010?Ответ:
1) 4273 + 2 = 4275;
2) 64 137 + 6 = 64 143;
3) 10 402 010 + 1 = 10 402 011.14. К числу 28 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рассмотрите все возможные случаи).
Ответ:
Кратно 15 => кратно 3 и 5
2280, 5280, 8280, 3285, 6285, 9285. Вариант 4
-
Вариант 4
10. Из чисел 2 784, 6 543, 7 346, 8 316, 19 572, 29 316, 65 384 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 3; 2) на 9; 3) на 3 и на 2.Ответ:
1) 2784, 6543, 8316, 19 572, 29 316;
2) 6543, 8316;
3) 2784, 8316, 19 572, 29 316.11. Найдите все значения а, кратные числу 9, при которых верно неравенство 145 < а < 180.
Ответ:
145 < а < 180, а кратно 9
а = {153, 162, 171}.12. Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):
1) 47 8*1; 2) 6*5 782; 3) 5 0*2.Ответ:
1) 47 811, 47 841, 47 871;
2) 625 782, 655 782, 685 782;
3) 5022, 5052, 5082.13. Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9: 1) 1 862; 2) 51 266; 3) 20 306 200?
Ответ:
1) 1862 + 1 = 1863;
2) 51 266 + 7 = 51 273;
3) 20 306 200 + 5 = 20 306 205.14. К числу 31 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рассмотрите все возможные случаи).
Ответ:
Кратно 15 => кратно 3 и 5.
2310, 5310, 8310, 3315, 6315, 9315.
