Задание № 568

.Скопируйте рисунок 7.9 и постройте прямую l, относительно которой точки A и B симметричны.

Решение

Задание № 569

1) Постройте прямую, относительно которой прямая m симметрична прямой n (рис.7.10). Сколько таких прямых можно построить?
2) Верно ли утверждение: "Для любых двух прямых a и b существует прямая c, относительно которой прямые a и b симметричны"? Обоснуйте свой ответ.

Решение

1) а)

можно построить только одну прямую
б)

можно построить только одну прямую

2) Если прямые a и b параллельны, то они симметричны относительно прямой которая им параллельна и находится между данными прямыми.
Если прямые a и b пересекаются, то они симметричны относительно прямой проходящей через биссектрису угла, образованного этими прямыми.

Задание № 570

Квадрат разделен на 16 маленьких квадратов, один из которых окрашен (рис.7.11). Будем считать, что краска, которой он окрашен, не засыхает. Большой квадрат перегибается по какой−либо из проведенных линий, после чего окрашенная часть увеличивается. Затем квадрат приводится в исходное положение. Какое число перегибаний нужно сделать, чтобы окрасить весь квадрат?

Решение

При каждом перегибании окрашенная часть удваивается и для того, чтобы окрасить весь квадрат, нужно сделать 4 перегибания.

Задание № 571

1) Возьмите два прямоугольных зеркальца и какой−нибудь предмет, например карандаш. Поставьте зеркала под углом 120° друг к другу и положите перед ними карандаш (рис.7.12). Сколько карандашей вы видите? Повторите опыт, сделав угол между зеркалами равными 90°, 60°, 45°. Сколько карандашей вы видите в каждом случае?
2) Конструкция из двух зеркал, расположенных под некоторым углом друг к другу, используется в детской игрушке "Калейдоскоп" − "волшебной" трубе, создающей из осколков цветных стекол бесконечное множество узоров. Возьмите, например, несколько разноцветных пуговиц, фишек или других мелких предметов и расположите их перед зеркалами. У вас получится узор.

Практическая работа