Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков и С.И.Шварцбург приложили свои руки к этому учебнику математики, напридумывали заданий, а мы с вами все их должны по порядочку решить и решить правильно, корректно оформить и написать ответы. Будем решать вместе!
Итак, с какой бы программы начальных классов вы не перешли в пятый, вам выдали этот учебник, а значит хочешь не хочешь - придется по нему работать. Сразу скажу, учебник довольно разумный, логичный и правильный. Надо сказать, вам отчасти повезло, что не Мерзляк и некоторые другие. Учебник старый, проверенный, на нём выросло ни одно поколение учеников.
Начинается учебник с повторения математических азов, дети освежат и приведут к общему знаменателю знания, полученные ранее по разным программам. Галопом по Европам повторим, что натуральные числа и шкалы, а затем всё первое пиолугодие будем работать с натуральными числами (сложение, вычитание, умножение и деление), повторим единицы площади и объема, потренируемся переводить большие в меньшие.
Второе полугодие - подробное изучение дробных чисел. Дроби обыкновенные и десятичные. Будем их складывать и вычитать, умножать и делить.
И в конце года немножко геометрии - повторим тему углы, вспомним, как работать с транспортиром.
Если ваш учебник состоит из двух частей, то вот 1 часть >> , а вот вторая >>. Если из одной части, смотрите страницы ниже.
Ответы ко всем страницам учебника математики Виленкин 5 класс:
Выбирайте нужную вам страницу из списка, чтобы посмотреть ответы.
Подробный разбор некоторых заданий учебника математика Виленкин 5 класс
....
Ниже разбираем только задачи и текстовые задания. Все примеры и уравнения смотрите ПО ССЫЛКЕ >>
149
-
Ответы к странице 149
957. Какую часть периметра квадрата составляет длина одной стороны? длина трёх сторон?
Если длина стороны квадрата а, то его периметр Р = 4а, а сумма длин трёх сторон 3а.
Следовательно, длина одной стороны составляет 1/4 периметра, а длина трёх сторон составляет 3/4 периметра.658. Продолжительность урока 45 мин. На решение задачи ушло 7 мин. Какая часть урока ушла на решение задачи?
1 минута составляет 1/45 часть урока, значит 7 минут составляют 7/45 урока.
959. От доски длиной 9 м отпилили 4 м. Какую часть доски отпилили?
1 метр составляет 1/9 часть доски, значит 4 метра составляют 4/9 часть доски.
960. Андрей гулял 2 ч. В хоккей он играл 4/5 этого времени. Сколько времени Андрей играл в хоккей?
1/5 от 2 ч составляет 120 : 5 = 24 мин, а 4/5 от 2 ч составляют 24 * 4 = 96 мин = 1 ч 36 мин.
961. Около дома стояло 7 машин. Из них 2 были серыми, а остальные − синими. Какую часть всех машин составляли синие машины?
1 машина составляет 1/7 часть от числа всех машин, количество синих машин равно 7 − 2 = 5, что составляет 5/7 от общего числа машин.
962. В аквариум напили 6 л воды, заполнив 6/7 его объёма. Сколько литров воды вмещает аквариум?
Так как 6 литров составляют 6 частей аквариума, то одна часть аквариума равна 1 литру, а всего аквариум вмещает 1 * 7 = 7 л воды.
150
-
Ответы к странице 150
963. Можно ли из прямоугольного листа фанеры длиной 6 дм и шириной 4 дм вырезать круг радиусом:
а) 3 дм;
б) 2 дм;
в) 1 дм?а) Если радиус круга 3 дм, то его диаметр 2r = 2 * 3 = 6 дм.
Так как 6 дм > 4 дм, то из прямоугольного листа фанеры размерами 6 дм х 4 дм круг радиуса 3 дм вырезать нельзя.
б) При r = 2 дм => d = 2r = 4 дм, 4 дм < 4 дм < 6 − круг можно вырезать.
в) При r = 1 дм => d = 2r = 2 дм, 2 дм < 4 дм < 6 дм − круг можно вырезать.967. Какую часть недели составляют:
а) пять суток;
б) шесть суток?1 сутки = 1/7 недели
5 суток = 5/7 недели
6 суток = 6/7 недели969. Дом занимает 1/15 всего садового участка. Найдите площадь участка, если площадь земли под домом 40 м2.
S = 40 * 15 = 600 (м2)
970. Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Скорость одного мотоциклиста 62 км/ч, а скорость другого 54 км/ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся, если сейчас между ними 348 км?
348 : (62 + 54) = 348 : 116 = 3 (ч)
Ответ: через 3 часа встретятся мотоциклисты.971. Масса пачки печенья 125 г, а масса пачки сухарей 380 г. Что тяжелее:
а) 9 пачек печенья или 4 пачки сухарей;
б) 22 пачки печенья или 7 пачек сухарей?4 * 380 = 1520 г > 9 * 125 = 1125 г
22 * 125 = 2750 г > 7 * 380 = 2660 г972. В литровой банке помещается 910 г пшена или 780 г гороха. Какая масса меньше:
а) 3 банок пшена или 4 банок гороха;
б) 7 банок пшена или 8 банок гороха?3 * 910 = 2730 г < 4 * 780 = 3120 г
8 * 780 = 6240 г < 7 * 910 = 6370 г973. От куска проволоки длиной а м в первый раз отрезали b м, а во второй раз − с м. Какой смысл имеют следующие выражения:
а) b + с;
б) a − (b + с);
в) a − b;
г) a − b − с?
Какие из этих выражений принимают одинаковые значения при любых значениях букв а, b, с?
Проверьте ваш ответ при а = 45, b = 7 и с = 12.b + с соответствует общей длине отрезанной проволоки
a − (b + с) соответствует длине оставшейся проволоки
a − b соответствует длине проволоки, оставшейся после отрезания
a − b − с = a − (b + с) соответствует общей длине отрезанной проволоки.
При а = 45, b = 7, с = 12;
a − (b + с) = 45 − (7 + 12) = 45 − 19 = 26,
a − b − с = 45 − 7 − 12 = 38 − 12 = 26. 152
-
Ответы к странице 152
977. При каких значениях а дробь:
а) a/10 будет правильной;
б) 16/a будет неправильной?При а = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 дробь a/10 является правильной
При а = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16 дробь 16/a является неправильной.980. Бригада строителей построила ферму за 48 дней. По плану требовалось 5/4 этого времени. Сколько дней отводилось на постройку фермы по плану?
48 : 4 * 5 = 12 * 5 = 60 (д.)
Ответ: 60 дней отводилось на постройку фермы по плану. 153
-
Ответы к странице 153
981. Токарь за 3 ч выточил на токарном станке 135 деталей, выполнив 3/5 дневной нормы. Сколько деталей он должен был выточить за рабочий день (8 часов) по норме? Сколько деталей он выточит за рабочий день, если будет работать с той же производительностью?
1) 135 : 3 * 5 = 45 * 5 = 225 (д.) - дневная норма токаря
2) 135 : 3 = 45 (д.) - вытачивает токарь за 1 ч
3) 45 * 8 = 360 (д.) - сделает токарь за 8 ч
Ответ: 360 деталей.982. Токарь выточил на токарном станке 135 деталей, выполнив 27/20 дневной нормы. Какова его дневная норма?
135 : 27 * 20 = 5 * 20 = 100 (д)
Ответ: 100 деталей - дневная норма токаря.983. Концерт юных музыкантов вместо запланированных 3 ч продолжался 13/10 этого времени, так как зрители просили повторить некоторые понравившиеся выступления. Сколько времени продолжался концерт? Сколько минут продолжались выступления на бис?
1) 3 * 60 : 10 * 13 = 18 * 13 = 234 (мин) - продолжался концерт
234 (мин) = 3 ч 54 мин
2) 3 ч 54 мин - 3 ч = 54 мин - продолжалось выступление на бис
Ответ: 3 ч 54 мин, 54 мин.989. Половина числа равна 18. Найдите это число. Треть числа равна 27. Найдите это число. Три четверти числа равны 60. Найдите это число.
18 * 2 = 36
27 * 3 = 81
60 : 3 * 4 = 80 154
-
Ответы к странице 154
996. В первый день бригада собрала 5 т 400 кг картофеля, а во второй − на 1 т 200 кг меньше, чем в первый. В третий день бригада собрала в 2 раза больше картофеля, чем во второй. Сколько картофеля собрано бригадой за эти три дня?
1) 5 т 400 кг − 1 т 200 кг = 5400 кг − 1200 кг = 4200 кг картофеля собрала бригада во второй день
2) 2 * 4200 = 8400 (кг) - картофеля собрала бригада в третий день
3) 5400 + 4200 + 8400 = 18000 (кг) = 18 (т) - картофеля собрала бригади за 3 дня
Ответ: 18 т картофеля.997. Составьте задачу по уравнению:
а) (у + 6) − 2 = 15;
б) 2(a − 5) = 24;
в) 3(25 + b) + 15 = 135.а) У Вити было на 6 рублей больше чем у Пети. Сколько рублей было у Пети, если у Вити, истратившего 2 рубля осталось 15 рублей.
Пусть у Пети было y рублей, тогда у Пети было у + 6 рублей.
Составим уравнение:
(у + 6) − 2 = 15
у + 4 = 15
y = 15 − 4 = 11 (р.) - было у Пети
б) Скорость первого велосипедиста на 5 км/ч меньше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость второго велосипедиста, если первый велосипедист за 2 часа проехал 24 км.
Пусть скорость второго велосипедиста равна а км/ч, тогда скорость первого велосипедиста равна (а − 5) км/ч.
Составим уравнение:
2(a − 5) = 24
2a − 10 = 24
2a = 24 + 10 = 34
a = 34 : 2 = 17 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
в) Расстояние между селом и городом равно 135 км. Найдите скорость мотоцикла, если известно, что автомобиль, выехавший из села со скоростью на 25 км/ч больше скорости мотоцикла, через три часа не доехал до города 15 км.
Пусть скорость мотоцикла равна b км/ч, тогда скорость автомобиля равна (25 + b) км/ч.
Составим уравнение:
3(25 + b) + 15 = 135
75 + b + 15 = 135
b = 135 − 75 − 15 = 45 (км/ч) - скорость мотоцикла1001. Фермер наметил собрать с поля 12 т овощей, а собрал 7/6 этого количества. Сколько тонн овощей собрал фермер?
12 : 6 * 7 = 2 * 7 = 14 (т)
Ответ: 14 т овощей собрал фермер.1002. Турист прошёл за первый день 18 км, что составляет 6/5 пути, который он должен пройти во второй день. Сколько километров должен пройти турист за эти два дня?
1) 18 : 6 * 5 = 3 * 5 = 15 (км) - должен пройти турист за второй день
2) 18 + 15 = 33 (км) - должен пройти турист за два дня
Ответ: 33 км.1003. Из Санкт−Петербурга в Москву вышел товарный поезд со скоростью 48 км/ч, а через час после этого из Москвы в Санкт−Петербург вышел скорый поезд со скоростью 82 км/ч. Найдите расстояние между поездами:
а) через 1 ч после выхода скорого поезда;
б) через 3 ч после выхода товарного поезда;
в) через 5 ч после выхода скорого поезда.
Расстояние от Москвы до Санкт−Петербурга 650 км.
a) 650 − (48 * 1 + (82 + 48 * 1) = 650 − (48 + 130) = 650 − 178 = 472 км
б) 650 − (48 * 3 + 82 * 2) = 650 − (144 + 164) = 650 − 308 = 342 км
в) 48 * 6 + 82 * 5 − 650 = 288 + 410 − 650 = 698 − 650 = 48 км 156
-
Ответы к странице 156
1006. Масса станка равна 73/100 т, а масса его упаковки 23/100 т. Найдите массу станка вместе с упаковкой.
73 + 23 = 96 (т)
100 100 100
Ответ: 96 т.
1001007. В первый день картофель посадили на 2/7 участка, а во второй день − на 3/7 участка. Какая часть участка была засажена картофелем за эти два дня?
2 + 3 = 5 (уч.)
7 7 7
Ответ: 5 участка засадили за два дня
71008. Одна бригада получила 7/10 т гвоздей, а вторая − на 3/10 т меньше. Сколько гвоздей получила вторая бригада?
7 - 3 = 4 (т)
10 10 10
Ответ: 4 т гвоздей получила вторая бригада.
10 157
-
Ответы к странице 157
1013. Из 11 теплиц овощеводческого хозяйства 4 засажены помидорами, а 2 − огурцами. Какая часть теплиц занята огурцами и помидорами? Решите задачу двумя способами.
1 способ.
Помидорами и огурцами занято 4 + 2 = 6 теплиц, что составляет 6/11 всех теплиц.
2 способ.
Помидорами занято 4/11 теплиц, огурцами − 2/11 теплиц.
Всего помидорами и огурцами занято
4 + 2 = 6 (т.)
11 11 11
Ответ: 6 теплиц.
11 158
-
Ответы к странице 158
1014. Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Ель высадили на 3/10 участка, а сосну − на 4/10 участка. Сколько гектаров занято елью и сосной вместе?
1) 3 + 4 = 7 (уч.) - занято елью и сосной
10 10 10
2) 300 : 10 * 7 = 30 * 7 = 210 (га)
Ответ: 210 га занято елью и сосной.1015. Бригада решила изготовить 175 изделий сверх плана. В первый день она изготовила 9/25 этого количества, во второй день − 13/25 этого количества. Сколько изделий изготовила бригада за эти два дня? Сколько изделий ей осталось изготовить?
1) 9 + 13 = 22 (ч) - от всех деталей изготовила бригада за 2 дня
25 25 25
2) 175 : 25 * 22 = 7 * 22 = 154 (д.) - изготовила бригада за 2 дня
3) 175 − 154 = 21 (д.) - осталось изготовить
Ответ: 154 детали, 21 деталь.1015. Бригада решила изготовить 175 изделий сверх плана. В первый день она изготовила 9/25 этого количества, во второй день − 13/25 этого количества. Сколько изделий изготовила бригада за эти два дня? Сколько изделий ей осталось изготовить?
1) 9 + 13 = 22 (ч) - от всех деталей изготовила бригада за 2 дня
25 25 25
2) 175 : 25 * 22 = 7 * 22 = 154 (д.) - изготовила бригада за 2 дня
3) 175 − 154 = 21 (д.) - осталось изготовить
Ответ: 154 детали, 21 деталь.1016. Картофелем засажено 11/17 поля овощеводческого хозяйства. Огурцами засеяно на 1/17 поля больше, чем морковью, и на 8/17 поля меньше, чем картофелем. Какая часть поля засеяна огурцами и какая морковью? Какая часть поля занята картофелем, огурцами и морковью вместе?
1) 11 - 8 = 3 (части) - засеяна огурцами
17 17 17
2) 3 - 1 = 2 (части) - засеяно морковью
17 17 17
3) 11 + 3 + 2 = 16 (части) - засеяно картофелем, огурцами и морковью засеяно
17 17 17 17
Ответ: 3/17, 2/17, 16/17.1019. В палатке было 2 ц 70 кг фруктов. Яблоки составляли 5/9 всех фруктов, а груши − 1/9 всех фруктов. На сколько масса яблок больше массы груш? Решите задачу двумя способами.
1 способ.
2 ц 70 кг = 270 кг
1) 270 : 9 * 5 = 150 (кг) - масса яблок
2) 270 : 9 = 30 (кг) - масса груш
3) 150 − 30 = 120 (кг) - яблок больше чем груш.
Ответ: на 120 кг.
2 способ.
Яблок больше, чем груш на
5 - 1 = 4 (ч.) - на столько яблок больше, чем груш
9 9 9
270 : 9 * 4 = 120 (кг) - на столько яблок больше, чем груш
Ответ: на 120 кг.1020. В первый день турист прошёл 5/14 всего пути, а во второй день − 7/14 всего пути. Известно, что за эти два дня турист прошёл 36 км. Сколько километров составляет весь путь туриста?
1) 5 + 7 = 12 (ч) пути прошли туристы за 2 дня
14 14 14
2) 36 : 12 * 14 = 42 (км) - весь путь
Ответ: 42 км.1021. Первый рассказ занимал 5/13 книги, а второй рассказ − 2/13 книги. Известно, что первый рассказ занимал на 12 страниц больше, чем второй. Сколько страниц во всей книге?
1) 5 - 2 = 3 (ч.) - книги составляет 12 страниц
13 13 13
2) 12 : 3 * 13 = 52 (стр.) - вся книга
Ответ: 52 страницы. 159
-
Ответы к странице 159
1024. На экскурсию отправляются 260 человек. Сколько нужно заказать автобусов, если в каждом автобусе должно быть не более 30 пассажиров?
260 : 30 = 8 (ост.20)
Ответ: нужно заказать не менее 9 автобусов. 160
-
Ответы к странице 160
1033. Длина прямоугольного параллелепипеда 8 м, ширина 6 м и высота 12 м. Найдите сумму площадей наибольшей и наименьшей граней этого параллелепипеда.
8 * 12 = 96 (м2) - площадь наибольшей грани
8 * 6 = 48 (м2) - площадь наименьшей грани
96 + 48 = 144 (м2) - сумма площадей1034. Для изготовления 750 м вискозной ткани требуется 10 кг целлюлозы. Из 1 м3 древесины можно получить 200 кг целлюлозы. Сколько метров вискозной ткани можно получить из 20 м3 древесины?
200 * 20 : 10 * 750 = 400 * 750 = 300000 (м)
Ответ: 300000 м вискозной ткани можно получить из 20 м3 древесины.1035. Кодовый замок имеет шесть кнопок. Чтобы его открыть, нужно нажать кнопки в определённой последовательности (набрать код). Сколько существует вариантов кода для этого замка?
Если каждую кнопку можно нажать только один раз, то первую выбираем из 6 кнопок, вторую - из 5, третью - из 4, четвёртую - из 3, пятую - из двух, шестая -1 кнопка.
6*5*4*3*2*1=720 (способов)
Ответ: существует 720 вариантов кода для этого замка.1037. Решите задачу:
1) Из 30 высаженных семян взошли 23. Какая часть высаженных семян взошла?
2) На пруду плавали 40 лебедей. Из них 30 были белыми. Какую часть всех лебедей составляли белые лебеди?1) Взошло 23/32 всех семян.
2) Белые лебеди составляли 30/40=3/4 161
-
Ответы к странице 161
1039. За первый час было расчищено от снега 5/17 всей дороги, а за второй час 9/17 всей дороги. Какая часть дороги была расчищена от снега за эти два часа? На какую часть дороги было расчищено меньше в первый час, чем во второй?
1) 5 + 9 = 14 (части) расчищено за 2 часа
17 17 17
2) 9 - 5 = 4 (ч.) - на столько расчищено меньше в первый час
17 17 17
Ответ: 14/17, на 4/17.1040. На платье для первой куклы было израсходовано 6/25 м ткани, а на платье для второй куклы 9/25 м ткани. Сколько ткани было израсходовано на оба платья? На сколько больше ткани было израсходовано на платье второй куклы, чем на платье первой куклы?
1) 6 + 9 = 15 (т.) израсходовано на оба платья
25 25 25
2) 9 - 6 = 3 (т.) на столько больше пошло на платье второй куклы
25 25 25
Ответ: на 3/25 ткани.1043. Геологи прошли маршрут длиной 75 км. В первый день они прошли 3/25 всего маршрута, а во второй − 4/25 всего маршрута. Какой путь прошли геологи за эти два дня?
1) 3 + 4 = 7 (м.) прошли за 2 дня
25 25 25
2) 75 : 25 * 7 = 3 * 7 = 21 (км) - путь за 2 дня
Ответ: 21 км.1044. От деревни Никольское до города 24 км. Дорога лесом составляет 5/12 пути, а остальная часть проходит полем. Сколько километров дороги проходит полем?
1) 1 − 5 = 7 (п.) - дорога полем
12 12 12
2) 24 : 12 * 7 = 14 (км) - проходит полем
Ответ: 14 км.1045. Из 12 дней зимних каникул Лена была 7 дней у бабушки. Какую часть каникул Лена была у бабушки?
Лена была у бабушки 7/12 своих каникул.
1046. Из сливок получили 18 кг масла, что составляет 1/5 массы сливок. Сколько было взято сливок?
18 * 5 : 1 = 90 (кг)
Ответ: 90 кг сливок было взято.1047. Автомашина за 3 дня прошла 980 км. За первые 2 дня она прошла 725 км. Сколько прошла автомашина в каждый из этих дней, если во второй день она прошла больше, чем в третий день, на 123 км?
1) 980 − 725 = 255 (км) - проехала автомашина за третий день
2) 255 + 123 = 378 (км) - проехала автомашина во второй день
3) 725 − 378 = 347 (км) - проехала автомашина в первый день
Ответ: 347 км, 378 км, 255 км. 162
-
Ответы к странице 162
1048. Турист проехал 378 км. Поездом он ехал 4 ч, а на мотоцикле 3 ч. С какой скоростью турист ехал на мотоцикле, если поезд шёл со скоростью 60 км/ч?
1) 60 * 4 = 240 (км) - проехал на поезде
2) 378 - 240 = 138 (км) - проехал на мотоцикле
3) 138 : 3 = 46 (км/ч) - ехал на мотоцикле
Ответ: 48 км/ч. 163
-
Ответы к странице 163
1054. За неделю израсходовано 3 кг сахара. Сколько килограммов сахара в среднем расходовали за один день?
3 : 7 = 3 (кг)
7
Ответ: 3/7 кг сахара в среднем расходовали за один день.1055. Изделие на конвейере за 5 мин продвигается на 4 м. Найдите скорость движения конвейера.
4 : 5 = 4 (м/мин) = 400 см : 5 мин = 80 см/мин
5
Ответ: 80 см/мин.1056. Из 4 м ткани сшили 7 юбок. Сколько ткани пошло на каждую юбку?
4 : 7=4 (м)
7
Ответ: 4/7 м ткани пошло на каждую юбку.1057. Верёвку длиной в 7 м разрезали на 12 равных кусков. Найдите длину каждого куска.
7 : 12 = 7 (м)
12
Ответ: 7/12 м - длина каждого куска. 165
-
Ответы к странице 165
1065. Массы монет выпуска 1961 г. в 1 к., 2 к., 3 к. и 5 к. были равны соответственно 1 г, 2 г, 3 г и 5 г. Какую часть массы пятикопеечной монеты составляет масса каждой из остальных монет? Какую часть массы трёхкопеечной монеты составляет масса каждой из остальных монет?
Монета в 1 коп. составляет 1/5 от массы монеты в 5 коп.
Монета в 2 коп. − 2/5 от массы монеты в 5 коп.
Монета в 3 коп. − 3/5 от массы монеты в 5 коп.
Монета в 1 коп. составляет 1/3 от массы монеты в 3 коп.
Монета в 2 коп. − 2/3 от массы монеты в 3 коп.
Монета в 5 коп. 5/3 от массы монеты в 3 коп.1066. За одно сокращение сердце человека выталкивает 150 см3 крови. Сколько крови перекачивает сердце человека за 1 мин, за 1 ч при пульсе 60 (пульс − число сокращений сердца за 1 мин)?
1) 150 ∗ 60 = 9000 (см3) = 9 (л) - крови перекачает сердце за 1 мин
2) 9000 ∗ 60 = 540000 (см3) = 540 (л) - крови перекачает сердце за 1 час
Ответ: 9 л, 540 л.1069. В классе 40 человек. Из них 13 человек ещё не научились плавать. Какая часть учащихся класса умеет плавать?
40 − 13 = 27 (ч.) - умеют плавать
Это 27 от числа всех учащихся.
40
Ответ: 27.
401070. Кусок джинсовой ткани разрезали на равные части. Из 3 частей сшили брюки, а из 7 остальных частей − куртки. Какую часть материи израсходовали на брюки и какую на куртки?
3 + 7 = 10 (частей) составляет весь кусок
3 куска израсходовали на брюки
10
7 куска - на куртки
10 166
-
Ответы к странице 166
1071. К полднику в детском саду на четырёхместный стол поставили сок, молоко, какао и компот. Сколькими способами четверо детей могут выбрать себе один из напитков?
Четверо детей могли выбрать напитки 1 * 2 * 3 * 4 = 24 способами.
1073. Решите задачу:
1) Время движения подводной лодки на поверхности воды в 20 раз меньше, чем время движения под водой. Сколько времени подводная лодка находилась под водой, если это время на 57 ч больше, чем время движения на поверхности воды?
2) Подводная лодка прошла под водой путь, в 17 раз больший, чем путь на поверхности воды. Сколько километров прошла лодка под водой, если на поверхности воды она прошла на 320 км меньше, чем под водой?Решение
1) Время движения на поверхности примем за 1 часть, тогда под водой - 20 частей. Разница между этими частями составляет 57 часов.
1) 57 : 19 = 3 (ч) - лодка находилась на поверхности
2) 3 * 20 = 60 (ч) - лодка находилась под водой
Ответ: 60 ч.
2) Путь на поверхности примем за 1 часть, тогда под водой - 17 частей. Разница между частями составит 320 км.
2) 320 : 16 = 20 (км) - лодка прошла на поверхности воды, а под водой она прошла
17 * 20 = 340 (км) - лодка прошла под водой
Ответ: 360 км.Решение с помощью уравнений
1) Пусть подводная лодка двигалась на поверхности воды х ч, тогда под водой она находилась 20x ч.
Под водой лодка находилась на (20х − х) ч больше, чем на поверхности.
Составим и решим уравнение:
20х − x = 57
x = 57 : 19
х = 3 (ч)- лодка находилась на поверхности
20 : 3 = 60 (ч) - лодка находилась под водой
Ответ: 60 ч.
2) Пусть подводная лодка прошла на поверхности воды у км , тогда под водой она прошла 17у км.
Под водой лодка прошла на (17у − у) км больше, чем но поверхности.
Составим и решим уравнение:
17у − у = 320
у = 320 : 16
у = 20 (км) - лодка прошла на поверхности воды, а под водой она прошла
17 * 20 = 340 (км) - лодка прошла под водой
Ответ: 360 км. 167
-
Ответы к странице 167
1078. 7 м проволоки разрезали на 8 равных кусков. Сколько метров проволоки в одном куске?
7 : 8 = 7 (м) проволоки
8
Ответ: 7 м проволоки в одном куске.
81079. 4 кг варенья разложили в 5 банок поровну. Сколько килограммов варенья в каждой банке?
4 : 5 = 4 (кг)
5
Ответ: 4 кг варенья в каждой банке.
51080. Две тракторные бригады вспахали вместе 762 га поля. Первая бригада работала 8 дней и вспахивала за день 48 га. Сколько гектаров поля вспахивала за день вторая бригада, если она работала 9 дней? Какая бригада вспахала больше и на сколько?
1) 8 * 48 = 384 (га) - вспахала первая бригада
2) 762 − 384 = 378 (га) - вспахала вторая бригада
3) 378 : 9 = 42 (га) - вспахивала за день вторая бригада
384 − 378 = 6 (га) - больше вспахала первая бригада, чем вторая.
Ответ: 42 га, на 6 га.1081. Расстояние между двумя станциями 784 км. С этих станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Они встретились через 8 ч. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго.
Решение
1) 10 * 8 = 80 (км) - на столько обгонит один поезд
2) 784 - 80 = 704 (км) - прошли бы оба поезда с одинаковой скоростью
3) 704 : 2 = 352 (км) - пройдет первый поезд
4) 352 : 8 = 44 (км/ч) - скорость первого поезда
5) 44 + 10 = 54 (км/ч) - скорость второго поезда
Ответ: 44 км/ч, 54 км/ч.Решение с помощью уравнения
Пусть скорость второго поезда х км/ч, тогда скорость первого поезда (х + 10) км/ч.
Скорость сближения поездов равна (х + х + 10) км/ч, они встретились через 784 : (х + х + 10) ч.
Составим и решим уравнение:
784 : (х + х + 10) = 8
2х + 10 = 784 : 8
х = (98 − 10) : 2
х = 44 (км/ч) − скорость второго поезда
44 + 10 = 54 (км/ч) - скорость первого поезда
Ответ: 44 км/ч, 54 км/ч. 169
-
Ответы к странице 169
1089. За неделю семья израсходовала 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля расходовали в среднем в один день?
8 : 7 = 8 = 1 1 (кг)
7 7
Отывет: 1 1 кг картофеля.
71090. Турист прошёл 25 км за 4 ч. Найдите его скорость.
25 : 4 = 25 = 6 1 (км/ч)
4 4
Овет: 6 1 км/ч скорость туриста.
41091. Ученик решил 12 уравнений за 40 мин. Сколько минут в среднем он решал каждое уравнение? Сколько секунд он потратил на решение каждого уравнения?
40 : 12 = 40 = 3 4 (мин) потратил в среднем на решение каждого уравнения
12 12
60 : 12 * 40 = 200 (с) он потратил на решение каждого уравнения
Ответ: 3 4 мин, 200 секунд.
12 170
-
Ответы к странице 170
1095. У Винни−Пуха несколько банок, вмещающих по 1/2 кг мёда. Сколько ему понадобится таких банок, чтобы разлить в них 6 1/2 кг мёда?
6 1 = 13
2 2
Ответ: Винни−Пуху понадобится 13 банок. 171
-
Ответы к странице 171
1101. Как изменится правильная дробь и как изменится неправильная дробь, если у каждой из них поменять местами числитель и знаменатель?
У правильной дроби числитель меньше знаменателя, и если их поменять местами, числитель новой дроби будет больше её знаменателя, и дробь станет больше 1, то есть она станет неправильной. Если числитель неправильной дроби равен её знаменателю, то их замена друг на друга ничего не изменит. Если же числитель неправильной дроби больше её знаменателя, то перемена превратит дробь в правильную дробь, то есть она станет меньше 1.
172
-
Ответы к странице 172
1102. Подумайте, сколько полушек в алтыне. Сколько грошей в пятаке?
Как гривенник можно разменять на алтыны и гроши?
Сколько сдачи с пятиалтынного надо получить при покупке стоимостью в гривенник и три гроша?
Сколько пятаков в четвертаке?
Почему 25 к. называли четвертаком, а 50 к. − полтинником?12 полушек в алтыне;
1 пятак = 10 грошей;
1 гривенник = 10 копеек = 3 алтына + 2 гроша = ;
1 пятиалтынный = 15 копеек = 1 гривенник + 3 гроша = 1 алтын + 1 грош;
1 четвертак = 25 копеек = 1/4 (четвертая часть) рубля;
1 полтинник = 50 копеек = 1/2 (половина) рубля.1105. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали её в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки?
Пусть во вторую банку вошло х г крупы,тогда в первую банку вошло 3х г крупы.
Всего в три банки насыпали (3х + х + 500) г крупы.
Составим и решим уравнение:
3х + х + 500 = 2100
4х = 2100 − 500
х = 1600 : 4 = 400 (г) крупы насыпали во вторую банку, а в первую банку насыпали
3 * 400 = 1200 (г) крупы насыпали в первую банку
Ответ: 1200 г, 400 г.1106. Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго?
1) 312 : 52 = 6 (ч) - ехал первый автобус
168
2) (480 − 312) : 42 = 4 (ч) - ехал второй автобус
3) 6 − 4 = 2 (ч) - на столько раньше вышел первый автобус
Ответ: на 2 часа. 173
-
Ответы к странице 173
1112. В первой канистре было в 5 раз больше бензина, чем во второй. Весь бензин из этих канистр вылили в пустой бензобак автомашины. Если в этот бак долить ещё 7 л бензина, то он окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если ёмкость бензобака 55 л?
Пусть во второй канистре было х л бензина, тогда в первой канистре было 5х л.
Составим и реши уравнение:
х + 5х + 7 = 55
6х = 55 − 7 = 48
х = 48 : 6
х = 8 (л) было во второй канистре
5х = 5 * 8
5х = 40 (л) было в первой канистре
Ответ: 8 л, 40 л.1113. С аэродрома вылетел вертолёт со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолётом самолёт, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолёт на 840 км. Найдите скорость самолёта.
1) 2 + 3 = 5 (ч) - летел вертолет
2) 210 * 5 = 1050 (км) - пролетел вертолет за 5 ч
3) 1050 + 840 = 1890 (км) - пролетел самолет за 3 ч
4) 1890 : 3 = 630 (км/ч) - скорость самолета
Ответ: 630 км/ч. 175
-
Ответы к странице 175
1115. В одной коробке 2 3/8 кг конфет, а в другой коробке 2 1/8 кг. Сколько килограммов конфет в этих двух коробках?
2 3 + 2 1 = 4 4 (кг)
8 8 8
Ответ: 4 4 кг конфет в двух коробках.
81116. Чему равна длина белой ленты, если длина красной ленты 3 3/5 м, а белая лента на 2 1/5 короче красной?
3 3 - 2 1 = (3 - 2) + ( 3 - 1) = 1 2 (м)
5 5 5 5 5
Ответ: 1 2 м.
51119. На базу привезли яблоки на двух грузовиках. На первом было 4 3/10
т яблок, а на втором − на 1 1/10 т меньше. Сколько тонн яблок привезли на базу? Выразите ответы в центнерах.1) 4 3 + (4 3 - 1 1) = 75 = 7 5 (т)
10 10 10 10 10
2) 10 : 10 * 75 = 75 (ц)
Ответ: 7 5 т, 75 ц.
101120. Два шахматиста сыграли две партии: первая партия продолжалась 1 1/4 ч, а вторая − на 3/4 ч больше. Сколько часов продолжалась игра? Выразите продолжительность игры в минутах.
1) 1 1 + 3 = 2 (ч) - продолжалась вторая партия
4 4
2) 1 1 + 2 = 3 1 (ч) - продолжалась игра
4 4
3) 60 * 3 + 60 : 4 = 180 + 15 = 195 (мин) - продолжалась игра
Ответ: 3 1 ч, 195 мин.
4 176
-
ГДЗ к странице 176
1125. При каких значениях а частное 12 : а будет:
а) натуральным числом;
б) неправильной дробью;
в) правильной дробью?
Ответьте на те же вопросы для частного а : 6.а) 12 : a: при а равном 1; 2; 3; 4; 6; 12;
a : 6: при а кратным 6.
б)12 : a: при а равном 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
a : 6: при а > 6.
в) 12 : a: при натуральном а > 12;
a : 6: при a < 6 частное. 177
-
ГДЗ к странице 177
1131. Лесник прошёл 3 км и 4 ч ехал на лошади. С какой скоростью он ехал на лошади, если весь путь равен 34 км?
1) 34 − 3 = 31 (км) - проехал лесник на лошади
2) 31 : 4 = 31 = 7 3 (км/ч) - скорость, с которой он ехал на лошади
4 4
Ответ: 7 3 км/ч.
4 178
-
ГДЗ к странице 178
1132. Пошёл дождь. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. В неё вливалось каждую минуту 8 л воды, а через щель в бочке выливалось 3 л воды в минуту.
Сколько литров воды будет в бочке через 1 мин; 2 мин; 3 мин?
Успеет ли бочка наполниться, если её объём 400 л, а дождь шёл 1 ч 10 мин?Через t мин в бочке будет (8 − 3)t = 5t (л) воды
Через 1 мин в бочке будет 5 * 1 = 5 (л)
через 2 мин: 5 * 2 = 10 (л)
через 3 мин: 5 * 3 = 15 (л)
За 1 ч 10 мин = 70 мин в бочке будет 5 * 70 = 350 л, что меньше 400 л, значит бочка не успеет наполниться водой.
Ответ: 5 л, 10 л, 15 л. Не успеет.1133. Легковой автомобиль движется со скоростью 70 км/ч, а грузовой − со скоростью 40 км/ч. Сейчас легковой автомобиль находится сзади грузовика на расстоянии 60 км. Оба автомобиля движутся в одном направлении. Какое расстояние будет между ними через 1 ч, через 2 ч, через 3 ч?
Через t ч между автомобилями будет расстояние
60 − (70 − 40)t = 60 − 30t (км)
через 1 ч: 60 − 30 * 1 = 30 (км)
через 2 ч: 60 − 30 * 2 = 60 − 60 = 0 (км) легковой автомобиль догонит грузовой
через 3 ч: 30 * 3 − 60 = 90 − 60 = 30 (км) легковой автомобиль обгонит грузовой
Ответ: 30 км, 0 км, 30 км.1134. Решите задачу:
1) В третьем классе 35 учеников. Из них 5/7 умеют играть в шахматы. Сколько ребят в этом классе ещё не научились играть в шахматы?
2) В бригаде 15 человек. Из них 2/5 владеют только одной специальностью, а остальные − двумя. Сколько человек в бригаде владеют двумя специальностями?1) 1) 35 : 7 * 5 = 25 (р.) - умеют играть в шахматы
2) 35 − 25 = 10 (р.) - не умеют играть в шахматы
Ответ: 10 ребят.
2) 1) 15 : 5 * 2 = 6 (ч.) - владеют одной специальностью
2) 15 − 6 = 9 (ч.) - владеют двумя специальностями
Ответ: 9 человек.
Комментарии