Ответы к параграфу 16. Степень числа. Квадрат и куб числа
Задание № 652. Составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20.
Задание № 653. Представьте в виде степени произведение:
а) 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6;
б) 25 * 25 * 25 * 25 * 25;
в) 73 * 73;
г) 11 * 11 * 11 * 11;
д) 9 * 9 * 9;
е) m * m * m * m * m * m;
ж) х * х * х;
з) у * у * у * у * у * у * у * у;
и) k * k;
к) n * n * n * n * n;
л) (х + 1)(х + 1)(х + 1);
м) (7 − n)(7 − n).
Ответы 7 гуру
а) 67
б) 255
в) 732
г) 114
д) 93
е) m6
ж) х3
з) y8
и) k2
к) n5
л) (х+1)3
м) (7−n)2
Задание № 654. Представьте в виде произведения степень:
а) 75;
б) 124;
в) 153;
г) 10002;
д) 607;
е) n9;
ж) k3;
з) а8;
и) х2;
к) (m+2)4;
л) (а−7)2;
м) (х+у)3.
Ответы
а) 75 = 7*7*7*7*7
б) 124 = 12*12*12*12
в) 153 = 15*15*15
г) 10002 = 1000*1000
д) 607 = 60*60*60*60*60*60*60
е) n9 = n*n*n*n*n*n*n*n*n
ж) k3 = k*k*k
з) а8 = a*a*a*a*a*a*a*a
и) х2 = x*x
к) (m+2)4 = (m+2)*(m+2)*(m+2)*(m+2)
л) (а−7)2 = (а−7)*(а−7)
м) (х+у)3 = (х+у)*(х+у)*(х+у)
Задание № 655. Найдите значения: 252;1002;103;113;123;153.
Решение
252=25*25=625;
1002=100*100=10000;
103=10*10*10=100*10=1000;
113=11*11*11=121*11=1331;
123=12*12*12=1728;
153=15*15*15=3375.
Задание № 656. Найдите значения степеней:
25;
106;
120;
34;
411;
44.
Решение
25 = 32
106 = 1000000
120 = 1
34 = 81
411 = 41
44 = 256
Задание № 657. Найдите значение выражения:
а) 32 * 18 ;
б) 5 + 42 ;
в) ( 5 + 4 )2 ;
г) 52 + 42 ;
д) 7 + 43 ;
е) 73 + 4 ;
ж) ( 7 + 4 )3 ;
з) ( 73 − 43 ) : ( 7 − 4 ) ;
и) 52 * 23 ;
к) 25 + 34 ;
л) ( 30 : 3 )5 − 1003 ;
м) ( 102 − 26 ) : 6 + 110 .
Решение
а) 32 * 18 = 9 * 18 = 162
б) 5 + 42 = 5 + 16 = 21
в) ( 5 + 4 )2 = 92 = 81
г) 52 + 42 = 25 + 16 = 4
д) 7 + 43 = 7 + 64 = 71
e) 73 + 4 = 7 * 7 * 7 + 4 = 343 + 4 = 347
ж) ( 7 + 4 )3 = 113 = 11 * 11 * 11 = 1331
з) ( 73 − 43 ) : ( 7 − 4 ) = ( 343 − 64 ) : 3 = 279 : 3 = 93
и) 52 * 23 = 25 * 8 = 200
к) 25 + 34 = 32 + 27 = 59
л) (30 : 3 )5 − 100 3 = 10 5 − 100 3 = 0
м) (102 − 26 ) : 6 + 110 = ( 100 − 64 ) : 6 + 1 = 36 : 6 + 1 = 7
Задание № 658. Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение n, если:
121 = n2 ; n2 = 196 ; n2 = 10 000 ; 125 = n3 ; n3 = 512 .
Решение
n2 = 121 , n = 11
n2 = 196 , n = 14
n2 = 10000 , n = 100
n3 = 125 , n = 5
n3 = 512 , n = 8
Задание № 659. Вычислите устно:
Решение
а) 96, 6, 72, 100.
б) 46, 2, 36, 1.
в) 84, б, 25, 75.
г) 45, 3, 26, 2.
д) 84, 7, 16, 48.
Задание № 660. Угадайте корни уравнения:
а) х * х = 25;
б) у * у = 81;
в) a * a = 1;
г) b * b * b = 0.
Решение
a) x * x = 25
x = 5
б) y * y = 81
у = 9
в) a * a = 1
a = 1
г) b * b * b = 0
b = 0
Задание № 661. Какие цифры заменены звёздочками? Подумайте, какие уравнения пришлось решать для нахождения
неизвестных цифр.
+5*63
*8**
7752
Решение
Пришлось решать уравнения:
3 + х = 12;
6 + (x + 1) = 15;
(х + 1) + 8 = 7;
5 + (х + 1) = 7.
+5863
1889
7752
Задание № 662. Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения:
а) 160 + 37 − 20;
б) 90 − 60 : 15;
в) 80 − 15 + 25?
Если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий к тому же результату.
Решение
a) 160 + 37 − 20 = 160 − 20 + 37 = 160 + (37 − 20) = 177
б) 90 − 60 : 15 = 90 − 4 = 86
в) 80 − 15 + 25 = 80 + 25 − 15 = 80 + (25 − 15) = 90
