Ответы к параграфу 9.3 Сложение целых чисел

Вопросы к параграфу

1. Какой знак имеет сумма двух положительных целых чисел? двух отрицательных целых чисел? Вычислите: (−17) + (−9)

Решение

Сумма двух положительных чисел имеет знак "+".
Сумма двух отрицательных чисел имеет знак "−".
(−17) + (−9) = −26

2. Как определить, каким числом − положительным или отрицательным − является сумма двух целых чисел разных знаков? Объясните это на примерах сумм 20 + (−15) и 15 + (−20).

Решение

Сумма двух чисел разных знаков может быть как положительным, так и отрицательным числом; знак суммы зависит от того, какое слагаемое "перевесило" − положительное или отрицательное.
20 + (−15)
20 > 15, значит знак будет положительным, тогда:
20 + (−15) = 5

15 + (−20)
15 < 20, значит знак будет отрицательным, тогда:
15 + (−20) = −5

3. Чему равна сумма противоположных чисел? Запишите соответствующее буквенное равенство.

Решение

Сумма противоположных чисел равна 0:
a + (−a) = 0

4. Объясните, как можно вычислить сумму (−7) + 10 + (−8) + 2.

Решение

Способ 1. Складываем числа в том же порядке, в котором они записаны.
(−7) + 10 + (−8) + 2 = 3 + (−8) + 2 = −5 + 2 = −3

Способ 2. Сначала отдельно группируем отрицательные слагаемые и отдельно группируем положительные слагаемые, а затем складываем результаты.
(−7) + 10 + (−8) + 2 = ((−7) + (−8)) + (10 + 2) = −15 + 12 = −3