Часто встречаются в современных учебниках математики задачи про разные шары и шарики красного, синего, белого, зеленого и других цветов, которые вынимают из коробки поочередно или горстями и большинство таких задач в младших классах решается подбором.
1. Задача из учебника по математике за 4 класс, 1 часть, автор - Дорофеев, программа "Перспектива"
В коробке лежат 15 шариков: красных, синих и зеленых. Красных шариков в 7 раз больше, чем синих. Сколько зеленых шариков в коробке?
Решение:
Задача решается методом подстановки. Порассуждаем: пусть синих шариков - 1, тогда красных 7*1=7. Всего получается синих и красных шариков 1+7=8. Значит, зеленых шариков будет 15-8=7 шт.
Если синих шариков 2 шт., тогда красных будет 7*2=14 шт, а всего 2+14=16 шт. - синих и красных шариков. Это не соответствует условию задачи, так как известно, что всего 15 шариков.
Получается, что первый вариант решения задачи - верный.
Ответ: в коробке лежат 1 синий шарик, 7 красных и 7 зеленых шариков.
2. Задача по математике, 3 класс, учебник Дорофеев, Миракова, Бука, 2 часть.
В мешке лежат 15 шаров разного цвета: красные, синие и белые. Красных шаров в 7 раз больше, чем синих. Можно ли, не раскрывая мешка, узнать, сколько в нем лежит шаров каждого цвета?
Решение:
Эта задача решается методом рассуждения.
Пусть синих шаров - 1, тогда красных шаров будет в 7 раз больше, то есть 7х1=7. Остается подсчитать, сколько в мешке белых шаров: 15-1-7=7.
Рассуждаем дальше. Пусть синих шаров в мешке 2, тогда красных 2х7=14. Выходит, что синих и красных всего будет 2+14=16. А по условию задачи, в мешке всего 15 шаров. Значит, это решение неверное. И количество синих шаров не может быть больше 1.
Значит, первое рассуждение правильное.
Ответ: Можно, не раскрывая мешка, узнать, сколько в нем лежит шаров каждого цвета: синих шаров - 1, красных шаров - 7, белых шаров - 7.
3. Задача повышенной сложности из учебника Математики за 3 класс, автор - Дорофеев, Миракова.
В коробку помещается 60 больших красных шаров или 72 маленьких синих шара. Если в коробку положить 30 красных шаров, сколько еще синих шаров поместится туда?
Решение:
Если в коробку положить 30 красных шаров, то это половина от 60, и они займут половину коробки. Другая половина коробки останется пустой. Туда поместится половина синих шаров, то сеть
72/2=36 шаров.
Ответ: 36 синих шаров поместится в коробку.
Комментарии