Ответы к теме Чему вы научились (после главы 5, продолжение)

6. На рисунке 5.56 изображен график движения туриста от турлагеря до станции. Используя график, ответьте на следующие вопросы:
а) Сколько километров прошел турист за первые 2 часа?
б) За сколько часов турист прошел 15 км?
в) Сколько времени турист отдыхал?
г) Сколько всего километров прошел турист?
д) Сколько всего часов шел турист?

Решение

а) за первые 2 часа турист прошел 9 км

б) 15 км турист прошел за 4 часа

в) турист отдыхал 30 минут

г) всего турист прошел 20 км

д) турист шел 5 часов

Проверьте себя

1. Поставьте в соответствие каждому промежутку его алгебраическое описание.

1) x ≥ −2;
2) x ≤ −2;
3) x ≥ −6;
4) x ≤ −6.

Решение

А4, Б1, В3, Г2.

2. Укажите число, не принадлежащее промежутку −0,25 < x < 0,55.
1) 1/2;
2) 1/4;
3) −1/3;
4) −1/5.

Решение

Промежутку −0,25 < x < 0,55 не принадлежит число −1/3=−0,333...
Ответ: 3) −1/3

3. На координатной прямой отмечены точки A(−1,5) и B(6). Найдите координату точки M, если известно, что AM : MB = 1 : 2.

Решение

A(−1,5), B(6).
AM : MB = 1 : 2
AB = |6 − (−1,5)| = |6 + 1,5| = 7,5
7,5 : (1 + 2) = 7,5 : 3 = 2,5
−1,5 + 2,5 = 1
Ответ: M(1)

4. Установите соответствие между неравенствами, задающими один и тот же числовой промежуток и расположенными в верхней и в нижней строке.
а) 4 < x < 16 б) -10 < x < 10 в) -8 < x < -2
1) |x| < 10 2) |x+5| < 3 3) |x - 10| < 6

Решение

А3, Б1, В2.