Чему вы научились после главы 8 (продолжение)

3. Найдите значение буквенного выражения:
а) 10a + 2,5 при a = 0,3;
б) 0,3ab при a = 5, b = 6;
в) 20 − 2 $x^2$ при x = 3.

Решение

а) при a = 0,3:
10a + 2,5 = 10 * 0,3 + 2,5 = 3 + 2,5 = 5,5

б) при a = 5, b = 6:
0,3ab = 0,3 * 5 * 6 = 0,3 * 30 = 9

в) при x = 3:
$20-2x^2=20-2\ast3^2=20-2\ast9=20-18=2$

4. Запишите произведение суммы двух чисел a и b и их разности.

Решение

(a + b) * (a − b)

5. Составьте выражение для ответа на вопрос задачи: "Одноклассники подарили Маше на день рождения a гвоздик. Она преподнесла b гвоздик маме и c гвоздик бабушке. Сколько гвоздик у нее осталось?"

Решение

a − b − c (гвоздик) − осталось.

6. Вычислите периметр и площадь прямоугольника со сторонами a и b, если a = 15 см, b = 100 см.

Решение

1) P = (a + b) * 2 = (15 + 100) * 2 = 115 * 2 = 230 (см) − периметр прямоугольника;
2) S = a * b = 15 * 100 = 1500 ($см^2$) − площадь прямоугольника.
Ответ: 230 см; 1500 $см^2$.

7. Вычислите объем аквариума в форме прямоугольного параллелепипеда, измерения которого a, b и c, если a = 60 см, b = 50 см и c = 40 см.

Решение

V = abc = 60 * 50 * 40 = 1200 ($см^3$) − объем аквариума.
Ответ: 1200 $см^3$.

8. Найдите длину окружности, диаметр которой равен 20 см.

Решение

C = 2πr = 2 * 3,14 * 10 = 62,8 (см) − длина окружности.
Ответ: 62,8 см.

9. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 10 см.

Решение

S = πd = 3,14 * 25 = 78,5 ($см^2$) − площадь круга.
Ответ: 78,5 $см^2$.

10. Проверьте, является ли корнем уравнения 10 + 5x = 12 число 0,4.

Решение

10 + 5x = 12
10 + 5 * 0,4 = 12
10 + 2 = 12
12 = 12, значит число 0,4 является корнем уравнения.

11. Решите уравнение 4x − 12 = 10, объясняя каждый шаг решения.

Решение

4x − 12 = 10
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое прибавим к разности вычитаемое:
4x = 10 + 12
4x = 22
Чтобы найти неизвестный множитель разделим произведение на известный множитель:
x = 22 : 4
x = 5,5