Ответы к учебнику 2019-2021 года. Для перехода к той же странице старого учебника пройдите на 2 страницы вперед.

Страница 175

Задание 562

Подберите пропущенное слагаемое:
а) 8 + ... = 5;
б) 15 + ... = 0;
в) (−4) + ... = −6;
г) (−1) + ... = −1;
д) (−10) + ... = −5;
е) 7 + ... = −2;
ж) 3 + ... = −3;
з) (−2) + ... = −12;
и) 0 + ... = −6.

Решение:

а) 8 + ( - 3) = 5
б) 15 + ( - 15) = 0
в) ( - 4) + ( - 2) = - 6
г) ( - 1) + 0 = - 1
д) ( - 10) + 5 = - 5
е) 7 + ( - 9) = - 2
ж) 3 + ( - 6) = - 3
з) ( - 2) + ( - 10) = - 12
и) 0 + ( - 6) = - 6

Задание 563

Вычислите:
а) −9 + 12 + (−8);
б) 10 + (−7) + (−6);
в) −5 + (−6) + (−9);
г) −10 + (−19) + 10;
д) 25 + (−3) + 17;
е) 9 + (−15) + 14;
ж) 8 + (−17) + 17;
з) −20 + (−4) + 9;
и) 25 + 14 + (−19).

Решение:

а) – 9 + 12 + ( - 8) = 3 + ( - 8) = - 5
б) 10 + ( - 7) + ( - 6) = 3 + ( - 6) = - 3
в) – 5 + ( - 6) + ( - 9) = - 11 + ( - 9) = - 20
г) – 10 + ( - 19) + 10 = 0 + ( - 19) = - 19
д) 25 + ( - 3) + 17 = 22 + 17 = 39
е) 9 + ( - 15) + 14 = 6 + 14 = 20
ж) 8 + ( - 17) + 17 = 8 + 0 = 8
з) – 20 + ( - 4) + 9 = - 24 + 9 = - 15
и) 25 + 14 + ( - 19) = 39 + ( - 19) = 20

Задание 564

Запишите сумму данных чисел и вычислите ее:
а) −3, +8, +7 и −4;
б) +15, −5, 0, −12 и +7.

Решение:

а) – 3 + ( + 8) + ( + 7) + ( - 4) = - 3 + ( - 4) + 7 + 8 = - 7 + 7 + 8 = 0 + 8 = 8
б) ( + 15) + ( - 5) + 0 + ( - 12) + ( + 7) = 15 + 7 + ( - 5) + ( - 12) = 22 + ( - 17) = 5

Задание 565

Найдите сумму (приведите разные способы вычисления):
а) (−2) + (−4) + (−6) + 4 + 3 + 5;
б) (−5) + (−4) + (−3) + 15 + 14 + 13;
в) 1 + (−2) + 3 + (−4) + 5 + (−6);
г) 20 + (−18) + 16 + (−14) + 12 + (−10).

Решение:

а) ( - 2) + ( - 4) + ( - 6) + 4 + 3 + 5 = ( - 12) + 12 = 0
( - 2) + ( - 4) + ( - 6) + 4 + 3 + 5 = ( - 2) + ( - 6) + ( - 4) + 4 + 3 + 5 = ( - 8) + 8 = 0
б) ( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + 15 + 14 + 13 = ( - 12) + 42 = 30
( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + 15 + 14 + 13 = (( - 5) + 15) + (( - 4) + 14) + (( - 3) + 13) = 10 + 10 + 10 = 30
в) 1 + ( - 2) + 3 + ( - 4) + 5 + ( - 6) = 9 + ( - 12) = - 3
1 + ( - 2) + 3 + ( - 4) + 5 + ( - 6) = ( - 1) + ( - 1) + ( - 1) = - 3
г) 20 + ( - 18) + 16 + ( - 14) + 12 + ( - 10) = 2 + 2 + 2 = 6
20 + ( - 18) + 16 + ( - 14) + 12 + ( - 10) = ( 20 + 16 + 12) + (( - 18) + ( - 14) + ( - 10)) = 48 + ( - 42) = 6

Задание 566

Дана сумма −2 + (−4) + 7. Запишите все возможные суммы, которые можно получить из данной перестановкой слагаемых. Чему равно значение каждого из выражений?

Ответ:

- 2 + ( - 4) + 7 = - 2 + 7 + ( - 4) = - 4 + ( - 2) + 7 = - 4 + 7 + ( - 2) = 7 + ( - 2) + ( - 4) = 7 + ( - 4) + ( - 2) = 1

Задание 567

Найдите значение выражения:
а) −(−8) + 3;
б) −(12 + (−1));
в) −(−10) + (−6);
г) −((−3) + 1);
д) −((−20) + (−10));
е) −(−(6 + 4)).

Решение:

а) – ( - 8) + 3 = 8 + 3 = 11
б) – ( 12 + ( - 1)) = - (11) = - 11
в) – ( - 10) + ( - 6) = 10 + ( - 6) = 4
г) – (( - 3) + 1) = - ( - 2) = 2
д) – (( - 20) + ( - 10)) = - ( - 30) = 30
е) – ( - (6 + 4)) = - ( - 10) = 10

Задание 568

Найдите сумму всех целых чисел:
а) от −100 до 100;
б) от −100 до 150;
в) от −70 до 50;
г) от −150 до 70.

Решение:

а) – 100 + ( - 99) + ( - 98) + … + 98 + 99 + 100 = ( - 100 + 100) + ( - 99 + 99) + ( - 98 + 98) + … + ( - 1 + 1) + 0 = 0 + 0 + … + 0 = 0
б) – 100 + ( - 99) + ( - 98) + … + 98 + 99 + 100 + 101 + 102 + 103 + … + 148 + 149 + 150 = 0 + 101 + 102 + 103 + … + 147 + 148 + 149 + 150 = ( 101 + 150) + ( 102 + 149) + ( 103 + 148) + … + ( 125 + 126) = 251 + 251 + 251 + … + 251 = 251 * 25 = 6275
в) – 70 + ( - 69) + ( - 68) + … + ( - 51) + ( - 50) + ( - 49) + … + 48 + 49 + 50 = - 70 + ( - 69) + ( - 68) + … + ( - 51) + 0 = ( - 70 + ( - 51)) + ( - 69 + ( - 52)) + … = - 121 + ( - 121) + ( - 121) + … = - 1210
г) – 150 + ( - 149) + ( - 148) + … + ( - 71) + ( - 70) + ( - 69) + … + 69 + 70 = - 150 + ( - 149) + ( - 148) + … + ( - 71) + 0 = ( - 150 + ( - 71)) + ( - 149 + ( - 70)) + … = - 221 + ( - 221) + … = - 8840

Вычисление числовых значений буквенных выражений

Задание 569

Найдите значение выражения:
а) a + 35 при a = −50, −35, −18, 0, 15, 35;
б) x + y + 1 при x = −3, y = −6; x = −9, y = 5; x = −1, y = −2.

Решение:

а) При а = - 50    а + 35 = - 50 + 35 = - 15
При а = - 35   а + 35 = - 35 + 35 = 0
При а = - 18   а + 35 = - 18 + 35 = 17
При а = 0       а + 35 = 0 + 35 = 35
При а = 15     а + 35 = 15 + 35 = 50
При а = 35     а + 35 = 35 + 35 = 70

б) При х = - 3, у = - 6     х + у + 1 = - 3 + ( - 6) + 1 = - 9 + 1 = - 8
При х = - 9, у = 5       х + у + 1 = - 9 + 5 + 1 = - 4 + 1 = - 3
При х = -1, у = -2       х + у + 1 = - 1 + ( - 2) + 1 = - 3 + 1 = - 2

Задание 570

Найдите значение суммы a + b + c при указанных значениях a, b и c:
а) a = 17, b = −23, c = −9;
б) a = −33, b = −18, c = 26;
в) a = 25, b = −19, c = 50;
г) a = −12, b = −20, c = −19.

Решение:

а) а = 17, b = - 23, c = - 9
    a + b + c = 17 + ( - 23) + ( - 9) = - 6 + ( - 9) = - 15
б) a = - 33, b = - 18, c = 26
    a + b + c = - 33 + ( - 18) + 26 = - 51 + 26 = - 25
в) a = 25, b = - 19, c = 50
    a + b + c = 25 + ( - 19) + 50 = - 19 + 75 = 56
г) a = - 12, b = - 20, c = -19
   a + b + c = - 12 + ( - 20) + ( - 19) = - 51