Страница 128 №826-832 ГДЗ к учебнику "Математика" 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание 826. Высота комнаты 3 м, ширина 5 м и длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

Решение

Объем воздуха в комнате равен объёму комнаты
V = abc = 3*5*6 = 90 (м³)

Задание 827. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Решение

1) 55 − 10 = 45 (см) - высота уровня воды в аквариуме.
2) 80 * 45 * 45 = 162000 см³ = 162 (л) - объём воды в аквариуме.
Ответ: 162 л воды.

Задание 828. Прямоугольный параллелепипед (рис. 88) разделён на две части. Найдите объём и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его частей. Равен ли объём параллелепипеда сумме объёмов его частей? Можно ли это сказать о площадях их поверхностей? Объясните почему.

Решение

V = 10 * 6 * 8 = 480 (см³ ),
S = 2 ( 10 * 6 + 6 * 8 + 10 * 8 ) = 2 * 188 = 376 (см² );
S = 2 * ( 10 * 6 + 6 * 8 + 10 * 8 ) = 2 * 188 = 376 (см² ),
V 1 = 3 * 6 * 8 = 144 (см³ ),
S 1 = 2 * ( 3 * 6 + 3 * 8 + 6 * 8 ) = 2 * 90 = 180 (см² );
V 2 = 7 * 6 * 8 = 144 (см³ ),
S 2 = 2 * ( 7 * 6 + 7 * 8 + 6 * 8 ) = 2 * 146 = 292 (см² );
V 1 + V 2 = 144 + 336 = 480 (см³ ) = V ,
S 1 + S 2 = 180 + 292 = 472 см² > 376 см² = S .
Объем параллелепипеда равен сумме объемов его частей.
Площадь параллелепипеда не будет равна сумме площадей его частей, так как площади поверхностей соприкосновения двух частей не должны считаться в общую площадь параллелепипеда. То есть сумма площадей частей параллелепипеда будет всегда больше площади самого параллелепипеда.

Задание 829. Вычислите устно:

Решение

a) 64, 75, 5, 60, 3.

б) 57, 48, 4, 100, 2.

в) 96, 2, 30, 90, 2.

г) 56, 96, 2, 70, 14.

д) 52, 45, 15, 90, 18.

Задание 830. Восстановите цепочку вычислений:

Решение

a) 30 → 90 → 45 → 3 → 51 → 100

б) 14 → 98 → 39 → 13 → 30 → 90

Задание 831. Найдите значение выражения:
а) 2³ + 3² ;
б) 3³ + 5² ;
в) 4³ + 6 ;
г) 10³ − 10 .

Решение

а) 2³ + 3² = 8 + 9 = 17

б) 3³ + 5² = 27 + 25 = 52

в) 4³ + 6 = 64 + 6 = 70

г) 10³ − 10 = 1000 − 10 = 990

Задание 832. Сколько десятков получится в частном:
а) 1652 : 7;
б) 774 : 6;
в) 1632 : 12;
г) 2105 : 5?

Решение

a) 1652 : 7 = 10 * 23 + 6 − 23 (десятка) 

б) 774 : 6 = 10 * 12 + 9 − 12 (десятков) 

в) 1632 : 12 = 10 * 13 + 6 − 13 (десятков) 

г) 2104 : 5 = 10 * 42 + 1 − 42 (десятка)