Задание 1310
На координатной плоскости проведена окружность (рис.189).
1) Найдите ординату точки, принадлежащей этой линии, абсцисса которой равна: 5; −4.
2) Найдите абсциссу точки, принадлежащей этой линии, ордината которой равна: −5; 3; 0.
Решение
1)
Ответ: (5;0); (−4;3) и (−4;−3).
2)
Ответ: (0;−5); (4;3) и (−4;3); (5;0) и (−5;0).
Задание 1311
На координатной плоскости проведена линия (рис.190).
1) Найдите ординату точки, принадлежащей этой линии, абсцисса которой равна: −2; 3; 2.
2) Найдите абсциссу точки, принадлежащей этой линии, ордината которой равна: −4; −3; 0.
Решение
1)
Ответ: (−2;0); (3;5); (2;0).
2)
Ответ: (0;−4); (1;−3) и (−1;−3); (2;0) и (−2;0).
Задание 1312
Постройте окружность с центром в точке M(3;2), проходящую через точку K(2;−1). Какие из точек принадлежат окружности: A(2;5), B(0;3), C(1;−1), D(3;−2), E(4;−1), F(5;0)?
Решение
Ответ: окружности принадлежат точки A, B, K, E, F.
Задание 1313
Постройте окружность с центром в точке A(−4;0), проходящую через начало координат. Скольким единичным отрезкам равен радиус этой окружности? Укажите координаты каких−нибудь двух точек, одна из которых принадлежит кругу, ограниченному этой окружностью, а вторая находится вне его.
Решение
Ответ:
радиус окружности равен 4 единичным отрезкам;
точка M(−6;2) принадлежит окружности;
точка E(−2;5) не принадлежит окружности.
Задание 1314
Отметьте на координатной плоскости точки M(2;1), A(1;−2) и B(−2;1). Проведите прямую AB. Через точку M проведите прямую, параллельную AB, и прямую, перпендикулярную AB.
Решение
Задание 1315
Отметьте на координатной плоскости точки A(−7;2) и B(−3;−4). Пользуясь линейкой и угольником, проведите ось симметрии этих точек.
Решение
Задание 1316
Отметьте на координатной плоскости точки C(3;−3) и D(−1;6). Пользуясь линейкой и угольником, проведите ось симметрии этих точек.
Решение
Задание 1317
Постройте на координатной плоскости треугольник MKP, если M(1;3), K(3;4), P(2;1). Постройте треугольник, симметричный данному относительно:
1) оси y;
2) оси x;
3) начала координат.
Определите координаты вершин полученного треугольника.
Решение
1)
Ответ: M1 (− 1; 3) , K1 (− 3; 4) , P1 (− 2; 1)
2)
Ответ: M1 (1; − 3) , K1 (3; − 4) , P1 (2; − 1)
3)
Ответ: M1 (− 1; − 3) , K1 (− 3; − 4) , P1 (− 2; − 1)