Задание 1267
Перерисуйте рисунок 159 в тетрадь и постройте фигуру, симметричную треугольнику ABC:
1) относительно точки O;
2) относительно точки D.
Решение
Задание 1268
Начертите треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки C.
Решение
Задание 1269
Начертите квадрат ABCD. Постройте фигуру, симметричную этому квадрату относительно точки С.
Решение
Задание 1270
На рисунке 160 изображены сторона AB и центр симметрии O четырехугольника ABCD. Перерисуйте рисунок в тетрадь и постройте четырехугольник ABCD.
Решение
Задание 1271
На рисунке 161 изображены стороны AB и BC и центр симметрии O шестиугольника ABCDEF. Перерисуйте рисунок в тетрадь и постройте шестиугольник ABCDEF.
Решение
Задание 1272
Есть две одинаковые полоски в клетку (рис. 162). Два мальчика играют в такую игру: за один ход можно зачеркнуть любое количество клеток, но в одной полоске. Проигрывает тот, кому уже нечего зачеркнуть. Кто из двух игроков может обеспечить себе выигрыш и как это сделать?
Решение
Если второй будет закрашивать те же самые клетки, что и первый, но только в другой полоске, то второй будет последним кто зачеркнет клетки, а следовательно он обеспечит себе выигрыш.
Ответ: второй.
Задание 1273
Два мальчика по очереди кладут одинаковые монетки на круглый стол так, чтобы они не накладывались друг на друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из двух игроков может обеспечить себе выигрыш и как это сделать?
Решение
Выиграет первый, если положит первым ходом монету в центр стола. После хода второго игрока первый должен класть свою монету симметрично монете положенной вторым относительно центра. Таким образом, пока возможен ход второго игрока у первого всегда будет возможность положить монету, следовательно первый и победит.
Ответ: победит первый игрок.
Задание 1274
В 1792 г. ученые Парижской академии наук измерили длину земного меридиана, проходящего через Париж. Одна десятимиллионная доля четверти Парижского меридиана составляла 1 м. Найдите длину земного меридиана, проходящего через Париж.
Решение
Пусть x м длина земного меридиана, проходящего через Париж, тогда:
$\frac14x$ четверть Парижского меридиана;
$\frac1{10000000}\ast\frac14x=\frac1{40000000}x$ одна десятимиллионная доля четверти Парижского меридиана.
Так как, одна десятимиллионная доля четверти Парижского меридиана составляла 1 м, то:
$\frac1{40000000}x=1$
$x=1:\frac1{40000000}$
$x=1\ast\frac{40000000}1$
x = 40000000 м = 40000 км длина земного меридиана, проходящего через Париж.
Ответ: 40000 км.
