Задание № 1008

Из села Уютное со скоростью 9,4 км/ч выехал велосипедист. Когда он отъехал от Уютного на 1,26 км, следом выехал второй велосипедист со скоростью 11,2 км/ч. За какое время второй велосипедист догонит первого?

Решение

1) 11,2 − 9,4 = 1,8 (км/ч) скорость сближения велосипедистов.

2) 1,26 : 1,8 = 0,7 (ч) или
     7 * 60 : 10 = 42 (мин) потребуется второму велосипедисту, чтобы догнать первого.
_12,6 |18
  126  |0,7
      0

Ответ: 42 минуты.

Задание № 1009

Мыши увидели кота Леопольда на расстоянии 30,4 м и бросились в погоню. Через сколько минут мыши догонят кота, если Леопольд убегает со скоростью 298,8 м/мин, а мыши догоняют его со скоростью 302 м/мин?

Решение

1) 302 − 298,8 = 3,2 (м/мин) - скорость сближения кота Леопольда и мышей.

2) 30,4 : 3,2 = 9,5 (мин) или 9 мин 30 секунд потребуется мышам, чтобы догнать кота Леопольда.
_304 |32 
  288 |9,5
 _160
   160
       0

Ответ: через 9 мин 30 секунд.

Задание № 1010

Моторная лодка проплыла 28,64 км по течению реки и 52,16 км против течения. Сколько времени плыла лодка, если ее собственная скорость равна 34,2 км/ч, а скорость течения − 1,6 км/ч?

Решение

1) 34,2 + 1,6 = 35,8 (км/ч) - скорость лодки по течению.

2) 28,64 : 35,8 = 0,8 (ч) - плыла лодка по течению.
_286,4 |358
  2864  |0,8
        0

3) 34,2 − 1,6 = 32,6 (км/ч) - скорость лодки против течения.

4) 52,16 : 32,6 = 1,6 (ч) - плыла лодка против течения.
_521,6 |326
  326    |1,6
_1956
  1956
       0

5) 0,8 + 1,6 = 2,4 (ч) - время лодки в пути.

Ответ: 2,4 часа.

Задание № 1011

Катер прошел 54,9 км по течению реки и 60,49 км против течения. На сколько минут дольше шел катер против течения, чем по течению, если скорость катера в стоячей воде равна 28,4 км/ч, а скорость течения − 2,1 км/ч?

Решение

1) 28,4 + 2,1 = 30,5 (км/ч) - скорость катера по течению.

2) 28,4 − 2,1 = 26,3 (км/ч) - скорость катера против течения.

3) 54,9 : 30,5 = 1,8 (ч) - шел катер по течению.
_549 |305
  305 |1,8
_2440
  2440
        0

4) 60,49 : 26,3 = 2,3 (ч) - шел катер против течения.
_604,9 |263
  526    |2,3
  _789 
    789
        0

5) 2,3 − 1,8 = 0,5 (ч) -  на столько дольше шел катер против течения, чем по течению.
    0,5 ч = 30 мин

Ответ: на 30 минут.

Задание № 1012

На три участка поля площадью 8,4 га, 6,8 га и 5,2 га было завезено удобрение: на первый − навоз, на второй − торф, а на третий − смесь навоза и торфа (в одинаковом количестве на 1 га). Урожай ржи с этих участков соответственно составил: 63 ц, 61,2 ц и 57,2 ц. Какой удобрение лучше влияет на урожайность ржи?

Решение

1) 63 : 8,4 = 7,5 (ц/га) - урожайность после внесения навоза.
_630 |84 
  588 |7,5
  _420
    420
       0

2) 61,2 : 6,8 = 9 (ц/га) - урожайность после внесения торфа.
_612 |68
  612 |9
      0

3) 57,2 : 5,2 = 11 (ц/га) урожайность после внесения смеси навоза и торфа.
_572 |52
  52   |11
 _52
   52
     0

11 > 9 > 7,5, значит смесь навоза и торфа лучше влияет на урожайность.
Ответ: смесь навоза и торфа.

!Задание № 1013

На двух участках площадью по 5,4 га каждый вырастили 30,24 ц льна и 49,68 ц ячменя, не внося удобрений. На двух других участках площадью по 7,5 га каждый вырастили 39,75 ц льна и 170,25 ц ячменя, но уже с использованием удобрений. Сравните урожайность льна и ячменя, выращенных с удобрениями и без них.

Решение

1) 30,24 : 5,4 = 5,6 (ц/га) - урожайность льна до внесения удобрений.
2) 49,68 : 5,4 = 9,2 (ц/га) - урожайность ячменя до внесения удобрений.
3) 39,75 : 7,5 = 5,3 (ц/га) - урожайность льна с удобрениями.
4) 170,25 : 7,5 = 22,7 (ц/га) - урожайность ячменя с удобрениями.
5) 5,6 − 5,3 = 0,3 (ц/га) - снижение урожайности льна снизилась после внесения удобрения.
6) 22,7 − 9,2 = 13,5 (ц/га) - увеличение урожайности ячменя после внесения удобрений.
Ответ: после внесения удобрений урожайность льна снизилась на 0,3 ц/га, а урожайность ячменя увеличилась на 13,5 ц/га.