Задание № 286. На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?
Решение
24 * 2 = 48;
8 * б = 48;
16 * 3 = 48;
6 * 8 = 48;
12 * 4 = 48.
Задание № 287. С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую − на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображённые на рисунке 14. У каждого из этих многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правильными. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.
Ответ 7 гуру
Прямоугольник не является правильным многоугольником, потому что у него стороны попарно равны. Квадрат − правильный многоугольник, у него равны все углы и все стороны.
Задание № 288. Сократите: 75/90,150/120,140/210,330/495.
Решение
Задание № 289. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:
а) 168/160;
б) 880/1008;
в) 3240/972;
г) 2835/7425.
Решение
а) НОД(168; 160) = НОД(2 * 2 * 2 * 3 * 7; 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5) = 2 * 2 * 2 * 2 = 8,
168/160=21/20.
б) НОД(880; 1008) = НОД(2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 11; 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 63) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 16,
880/1008=55/63.
в) НОД(3240; 972) = НОД(3240 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 35; 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 324,
3240/972=10/3
г) НОД(2835; 7425) = НОД(3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7; 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 11) = 3 * 3 * 3 * 5 = 135,
2835/7425=21/55.
Задание № 290. При каком значении х верно равенство:
а) 15/35=х/7;
б) х/6=40/48;
в) 26/65=2/х;
г) 6/х=30/35?
Решение
Задача № 291. Жук ползёт вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползёт вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползёт гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см?
Решение задачи
1 способ.
1) 100 - 60 = 40 (см) - на столько увеличилось расстояние за 5 с.
2) 40 : 5 = 8 (см/с) - скорость удаления.
3) 8 - 6 = 2 (см/с) - скорость гусеницы.
Ответ: 2 см/с.
2 способ
6 * 5 = 30 (см) - проползет жук за 5 с.
100 − 60 = 40 (см) - на таком расстоянии находится жук от гусеницы через 5 с.
40 − 30 = 10 (см) - проползет гусеница за 5 с.
10 : 5 = 2 (см/с) - скорость гусеницы.
Ответ: 2 см/с.
Задача № 292. Космический корабль «Вега−1» двигался к комете Галлея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи?
Решение задачи
Задачу можно решить двумя способами.
1 способ.
1) 34 + 46 = 80 (км/с) - скорость сближения.
2) 15 мин = 15 * 60 = 900 (с) - до встречи.
3) 80 * 900 = 72000 (км)
Ответ: 72 000 км.
2 способ.
1) 15 мин = 15 * 60 = 900 (с) - до встречи.
2) 46 * 900 = 41400 (км) - пролетит комета.
3) 34 * 900 = 30600 (км) - пролетит космический корабль.
4) 41400 + 30600 = 72 000 (км)
Ответ: 72 000 км.
Задание № 293. Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 8? Есть ли среди них числа, кратные трём? кратные девяти?
Решение
Одну из цифр 3, 5, 6, 8 можно поставить на первое место. 0, 3, 5, 6, 8 − можно поставить на второе место.
На третье и четвёртое места одну из неиспользованных цифр. На пятое место можно поставить − 0, 6, 8.
Всего можно поставить 4 * 5 * 5 * 5 * 3 = 1500 чисел.
Да, есть кратные трём, например, 3336. Да, есть кратные девяти − 3366.
Задание № 294. Сократите:
1) 15 * 17−15 * 6
15 * 17+15 * 6;
2) 81 * 17−15 * 81
81 * 17+81 * 4.
Решение
Задание № 295. Найдите значение выражения:
