Задание №789

Прочитайте следующую запись, укажите аргумент функции и зависимую переменную:
1) s(t) = 70t;
2) y(x) = −2x + 4;
3) V ( a ) = a 3;
4) ƒ ( x ) = x2 − 4.

Решение:

1) s(t) = 70t − значение t аргумента соответствует значение 70t функции s(зависимая переменная)

2) y(x) = −2x + 4 − значение −2x + 4 аргумента соответствует значение x функции y(зависимая переменная)

3) V ( a ) = a3 − значение a3 аргумента соответствует значение a функции V(зависимая переменная)

4) ƒ ( x ) = x2 − 4 − значение x2 − 4 аргумента соответствует значение x функции ƒ(зависимая переменная)

Задание №790

Функция задана формулой y = 10x + 1. Найдите значение y, если:
1) x = −1;
2) x = 3;
3) x = − 1/5;
4) x = 7.

Решение:

1) y = 10x + 1 = 10 * (−1) + 1 = −10 + 1 = −9

2) y = 10x + 1 = 10 * 3 + 1 = 30 + 1 = 31

3) y = 10 x + 1 = 10 ∗ ( − 1/5 ) + 1 = − 2 + 1 = − 1

4) y = 10x + 1 = 10 * 7 + 1 = 70 + 1 = 71

Задание №791

Функция задана формулой

y = x2 − 3. Найдите значение y, если:
1) x = 5;
2) x = −4;
3) x = 0,1;
4) x = 0.

Решение:

1) y = x2 − 3 = 5 2 − 3 = 25 − 3 = 22

2) y = x2 − 3 = ( − 4 )2 − 3 = 16 − 3 = 13

3) y = x2 − 3 = 0,1 2 − 3 = 0, 01 − 3 = 2,99

4) y = x2 − 3 = 02 − 3 = 0 − 3 = − 3

Задание №792

Функция задана формулой

y = − 1/6 x + 2. Найдите значение y, если:
1) значения функции для значения аргумента равных 12; 6; −6; 0; 1; 2; −4; −3;
2) значения аргумента, при котором значение функции равно 4; 3; 0; −1.

Решение:

1) при x = 12:
y = − 1/6 x + 2 = − 1/6 ∗ 12 + 2 = − 2 + 2 = 0;
при x = 6:
y = − 1/6 x + 2 = − 1/6 ∗ 6 + 2 = − 1 + 2 = 1;
при x = −6:
y = − 1/6 x + 2 = − 1/6 ∗ − 6 + 2 = 1 + 2 = 3;
при x = 0:
y = − 1/6 x + 2 = − 1/6 ∗ 0 + 2 = 0 + 2 = 2;
при x = 1:
y = − 1/6 x + 2 = − 1/6 ∗ 1 + 2 = − 1/6 + 2 = 1_5/6;
при x = 2:
y = − 1/6 x + 2 = − 1/6 ∗ 2 + 2 = − 1/3 + 2 = 1_2/3;
при x = −4:
y = − 1/6 x + 2 = − 1/6 ∗ − 4 + 2 = 2/3 + 2 = 2_2/3;
при x = −3:
y = − 1/6 x + 2 = − 1/6 ∗ − 3 + 2 = 1/2 + 2 = 2_1/2.

2) при y = 4:
y = − 1/6 x + 2
4 = − 1/6 x + 2
1/6 x = 2 − 4
1/6 x = − 2
x = − 2 : 1/6
x = −2 * 6
x = −12;
при y = 3:
y = − 1/6 x + 2
3 = − 1/6 x + 2
1/6 x = 2 − 3
1/6 x = − 1
x = − 1 : 1/6
x = −1 * 6
x = −6;
при y = 0:
y = − 1/6 x + 2
0 = − 1/6 x + 2
1/6 x = 2
x = 2 : 1/6
x = 2 * 6
x = 12;
при y = −1:
y = − 1/6 x + 2
− 1 = − 1/6 x + 2
1/6 x = 2 + 1
1/6 x = 3
x = 3 : 1/6
x = 3 * 6
x = 18.