Глава 3. Десятичные дроби

Ответы к разделу учебника 3.1 Десятичная запись дробей

Задание 182. Прочитайте десятичные дроби:
а) 0,2; 0,03; 0,004;
б) 6,2; 0,14; 9,716;
в) 0,025; 4,308;
г) 6,007; 1,2018;
д) 7,004; 0,0025;
е) 10,001; 0,02008.

Ответы 7 гуру

а) 0,2 − ноль целых две десятых;
0,03 − ноль целых три сотых;
0,004 − ноль целых четыре тысячные.

б) 6,2 − шесть целых две десятых;
0,14 − ноль целых четырнадцать сотых;
9,716 − девять целых семьсот шестнадцать тысячных.

в) 0,025 − ноль целых двадцать пять тысячных;
4,308 − четыре целых триста восемь тысячных.

г) 6,007 − шесть целых семь тысячных;
1,2018 − одна целая две тысячи восемнадцать десятитысячных.

д) 7,004 − семь целых четыре тысячные;
0,0025 − ноль целых двадцать пять десятитысячных.

е) 10,001 − десять целых 1 тысячная;
0,02008 − ноль целых две тысячи восемь стотысячных.

Задание 183. а) В числе 154038 сначала отделите запятой одну цифру справа, а затем последовательно сдвигайте запятую на одну цифру влево, пока перед запятой не останется только одна цифра. Прочитайте каждую получившуюся десятичную дробь.
б) В числе 6,012345 последовательно сдвигайте запятую на одну цифру вправо, пока после запятой не окажется только одна цифра. Прочитайте каждую получившуюся десятичную дробь.

Ответы

а) 15403,8 − пятнадцать тысяч четыреста три целых восемь десятых;
1540,38 − тысяча пятьсот сорок целых тридцать восемь сотых;
154,038 − сто пятьдесят четыре целых тридцать восемь тысячных;
15,4038 − одна целая пятьдесят четыре тысячи тридцать восемь стотысячных.

б) 601,2345 − шестьсот одна целая две тысячи триста сорок пять десятитысячных;
6012,345 − шесть тысяч двенадцать целых триста сорок пять тысячных;
60123,45 − шестьдесят тысяч сто двадцать три целых сорок пять сотых;
601234,5 − шестьсот одна тысяча двести тридцать четыре целых пять десятых.

Задание 184. Продолжите последовательность десятичных дробей, записав еще два числа, и прочитайте все записанные десятичные дроби:
а) 0,5; 0,55; 0,555; ...;
б) 0,4; 0,04; 0,004; ...;
в) 0,32; 0,323; 0,3232; ...;
г) 0,6; 0,606; 0,60606; ... .

Ответы

а) 0,5 − ноль целых пять десятых;
0,55 − ноль целых пятьдесят пять сотых;
0,555 − ноль целых пятьсот пятьдесят пять тысячных;
0,5555 − ноль целых пять тысяч пятьсот пятьдесят пять десятитысячных;
0,55555 − ноль целых пятьдесят пять тысяч пятьсот пятьдесят пять стотысячных.

б) 0,4 − ноль целых четыре десятых;
0,04 − ноль целых четыре сотых;
0,004 − ноль целых четыре тысячные;
0,0004 − ноль целых четыре стотысячные;
0,00004 − ноль целых четыре стотысячных.

в) 0,32 − ноль целых тридцать две сотых;
0,323 − ноль целых триста двадцать три тысячные;
0,3232 − ноль целых три тысячи двести тридцать две десятитысячные;
0,32323 − ноль целых тридцать две тысячи триста двадцать три стотысячных;
0,323232 − ноль целых триста двадцать три тысячи двести тридцать две миллионных.

г) 0,6 − ноль целых шесть десятых;
0,606 − ноль целых шестьсот шесть тысячных;
0,60606 − ноль целых шестьдесят тысяч шестьсот шесть стотысячных;
0,6060606 − ноль целых шесть миллионов шестьдесят тысяч шестьсот шесть десяти миллионных;
0,606060606 − ноль целых шестьсот шесть миллионов шестьдесят тысяч шестьсот шесть десяти миллиардных.

Задание 185. Прочитайте десятичную дробь и запишите ее в виде обыкновенной дроби или смешанной дроби:
а) 0,9;
б) 0,123;
в) 0,03;
г) 0,027;
д) 10,01;
е) 6,006;
ж) 2,1004;
з) 50,05005.

Решение

а) $0,9 = \frac{9}{10}$
ноль целых девять десятых

б) $0,123 = \frac{123}{1000}$
ноль целых сто двадцать три тысячных

в) $0,03 = \frac{3}{100}$
ноль целых три сотых

г) $0,027 = \frac{27}{1000}$
ноль целых двадцать семь тысячных

д) $10,01 = 10\frac{1}{100}$
десять целых одна сотая

е) $6,006 = 6\frac{6}{1000}$
шесть целых шесть тысячных

ж) $2,1004 = 2\frac{1004}{10000}$
две целых тысяча четыре десятитысячных

з) $50,05005 = 50\frac{5005}{100000}$
пятьдесят целых пять тысяч пять стотысячных

Задание 186. Запишите числа в виде десятичных дробей и прочитайте их:
а) $\frac{3}{10}, \frac{23}{100}, \frac{7}{100}, \frac{457}{1000}, \frac{9}{1000}, \frac{21}{1000}$;
б) $11\frac{7}{10}, 2\frac{18}{100}, 5\frac{3}{100}, 1\frac{238}{1000}, 12\frac{15}{1000}, 8\frac{8}{1000}$;
в) $\frac{39}{10}, \frac{187}{10}, \frac{341}{100}, \frac{528}{100}, \frac{1349}{1000}, \frac{1002}{1000}$.

Решение

а) $\frac{3}{10} = 0,3$ − ноль целых три десятых;
$\frac{23}{100} = 0,23$ − ноль целых двадцать три сотых;
$\frac{7}{100} = 0,07$ − ноль целых семь сотых;
$\frac{457}{1000} = 0,457$ − ноль целых четыреста пятьдесят семь тысячных;
$\frac{9}{1000} = 0,009$ − ноль целых девять тысячных;
$\frac{21}{1000} = 0,021$ − ноль целых двадцать одна тысячная.

б) $11\frac{7}{10} = 11,7$ − одиннадцать целых семь десятых;
$2\frac{18}{100}$ − две целых восемнадцать сотых;
$5\frac{3}{100}$ − пять целых три сотых;
$1\frac{238}{1000}$ − одна целая двести тридцать восемь тысячных;
$12\frac{15}{1000}$ − двенадцать целых пятнадцать тысячных;
$8\frac{8}{1000}$ − восемь целых восемь тысячных.

в) $\frac{39}{10} = 3\frac{9}{10}$ − три целых девять десятых;
$\frac{187}{10} = 18\frac{7}{10}$ − восемнадцать целых семь десятых;
$\frac{341}{100} = 3\frac{41}{100}$ − три целых сорок одна сотая;
$\frac{528}{100} = 5\frac{28}{100}$ − пять целых двадцать восемь сотых;
$\frac{1349}{1000} = 1\frac{349}{1000}$ − одна целая триста сорок девять тысячных;
$\frac{1002}{1000} = 1\frac{2}{1000}$ − одна целая две тысячных.

Задание 187. Какие числа отмечены точками на координатной прямой (рис. 3.3, а,б)?

Решение

а) 0,3; 0,9; 1,1; 1,7.

б) 6,4; 6,8; 7,2; 7,5; 8,1; 8,8.

Задание 188. На координатной прямой некоторые точки обозначены буквами (рис. 3.4). Какая из точек соответствует числу:
34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

Ответ

A(34,2); B(34,4); C(34,6); D(34,8); E(35); F(35,2); K(35,4); L(35,6); M(35,8).