Задание 349
а) Мальчик и девочка собирали в лесу орехи. Всего ни собрали 120 орехов. Девочка собрала орехов в 2 раза меньше мальчика. Сколько орехов собрал мальчик и сколько девочка?
Подсказка.Примите количество орехов у девочки за 1 часть.
б) Надо разложить в два пакета 56 орехов так, чтобы в одном было в 3 раза меньше, чем в другом. Сколько орехов надо положить в каждый пакет?
Решение задач
а) 1) 1 * 2 = 2 (ч) − орехов собрал мальчик;
2) 1 + 2 = 3 (ч) − орехов всего;
3) 120 : 3 = 40 (ор) − приходится на одну часть;
4) 40 * 2 = 80 (ор) − собрал мальчик;
5) 40 * 1 = 40 (ор) − собрала девочка.
Ответ: 40 орехов, 80 орехов.
б) Пусть в меньшем пакете будет одна часть орехов, тогда:
1) 1 * 3 = 3 (ч) − орехов в большем пакете;
2) 1 + 3 = 4 (ч) − всего;
3) 56 : 4 = 14 (ор) − приходится на одну часть;
4) 1 * 14 = 14 (ор) − будет в меньшем пакете;
5) 3 * 14 = 42 (ор) − будет в большем пакете.
Ответ: 14 и 42 орехов.
Задание 350
а) На первой полке стояло в 4 раза больше книг, чем на второй. Это на 12 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг на каждой полке?
б) Коля заметил, что в первой пачке тетрадей в 5 раз меньше, чем во второй. Оля сказала, что в ней на 20 тетрадей меньше, чем во второй пачке. Сколько тетрадей в каждой пачке?
Решение
а) Пусть количество книг на второй полке − 1 часть, тогда:
1) 1 * 4 = 4 (ч.) − книг стояло на первой полке;
2) 4 − 1 = 3 (ч.) − составляют 12 книг;
3) 12 : 3 = 4 (кн.) − приходится на одну часть;
4) 1 * 4 = 4 (кн.) − стояло на второй полке;
5) 4 * 4 = 16 (кн.) − стояло на первой полке.
Ответ: 16 книг, 4 книги.
б) Пусть количество тетрадей в первой пачке − 1 часть, тогда:
1) 1 * 5 = 5 (ч.) − составляют тетради во второй пачке;
2) 5 − 1 = 4 (ч.) − составляют 20 тетрадей;
3) 20 : 4 = 5 (тет.) − составляют одну часть;
4) 1 * 5 = 5 (тет.) − в первой пачке;
5) 5 * 5 = 25 (тет.) − во второй пачке.
Ответ: 5 тетрадей; 25 тетрадей.
Задание 351
а) За три дня Федя прочитал 84 страницы. В первый день он прочитал в 3 раза больше страниц, чем во второй, а в третий − 16 страниц. Сколько страниц прочитал Федя в первый день?
Подсказка. Сначала узнайте, сколько страниц Федя прочитал за два первых дня.
б) Кусок ткани длиной 76 м разрезали на три части. первая из них имеет длину 25 м, а вторая − в 2 раза короче третьей. Найдите длину второй и третьей частей.
Решение
а) 1) 84 − 16 = 68 (стр.) − прочитал Федя за первые два дня;
Пусть количество, страниц прочитанных в первый день составляет 1 часть, тогда:
2) 1 * 3 = 3 (ч.) − составляет количество страниц, прочитанных во второй день;
3) 3 + 1 = 4 (ч.) − составляют страницы, прочитанные в первый и второй день;
4) 68 : 4 = 17 (стр.) − составляют одну часть;
5) 17 * 3 = 51 (стр.) − прочитал Федя в первый день.
Ответ: 51 страницу.
б) 1) 76 − 25 = 51 (м) − составляют второй и третий отрез ткани;
Пусть длина второго отреза составляет одну часть, тогда:
2) 1 * 2 = 2 (ч.) − составляет длина третьего отреза;
3) 1 + 2 = 3 (ч.) − составляют второй и третий отрез;
4) 51 : 3 = 17 (м) − составляют одну часть;
5) 17 * 1 = 17 (м) − длина второго отреза;
6) 17 * 2 = 34 (м) − длина третьего отреза.
Ответ: 17 м и 34 м.
Задание 352
В трех больших пакетах и четырех маленьких содержится 550 г печенья. Сколько граммов печенья в маленьком пакете, если в него входит в 2 раза меньше печенья, чем в большой?
Подсказка. Воспользуйтесь рисунком 4.10.
Решение
Пусть 1 маленький пакет составляет 1 часть, тогда:
1) 1 * 2 = 2 (ч.) − составляет 1 большой пакет;
2) 1 * 4 + 2 * 3 = 10 (ч.) − всего;
3) 550 : 10 = 55 (г) − печенья составляют одну часть;
4) 1 * 55 = 55 (г) − печенья в маленьком пакете.
Ответ: 55 г.
Задание 353
а) Дочка младше мамы в 4 раза и младше бабушки в 9 раз. Сколько лет каждой, если вместе им 98 лет?
б) Щенок тяжелее котенка в 3 раза и тяжелее хомяка в 6 раз, а вместе они весят 1 кг 350 г. Сколько весит каждый?
Решение
а) Пусть возраст дочки составляет одну часть, тогда:
1) 1 * 4 = 4 (ч.) − составляет возраст мамы;
2) 1 * 9 = 9 (ч.) − составляет возраст бабушки;
3) 1 + 4 + 9 = 14 (ч.) − всего;
4) 98 : 14 = 7 (лет) − составляет одна часть;
5) 1 * 7 = 7 (лет) − возраст дочки;
6) 4 * 7 = 28 (лет) − возраст мамы;
7) 9 * 7 = 63 (г.) − возраст бабушки.
Ответ: 7 лет, 28 лет, 63 года.
б) 1 кг 350 г = 1350 г.
Пусть вес хомяка составляет одну часть, тогда:
1) 1 * 6 = 6 (ч.) − составляет вес щенка;
2) 6 : 3 = 2 (ч.) − составляет вес котенка;
3) 1 + 6 + 2 = 9 (ч.) − всего;
4) 1350 : 9 = 150 (г) − весит одна часть;
5) 1 * 150 = 150 (г) − весит хомяк;
6) 2 * 150 = 300 (г) − весит котенок;
7) 6 * 150 = 900 (г) − весит щенок.
Ответ: 150 г, 300 г, 900 г.
Задание 354
а) Катя сделала ожерелье из красных, синих и белых бусин. Красных бусин в 5 раз меньше, чем синих, и в 3 раза меньше, чем белых. Сколько бусин каждого цвета, если синих больше, чем белых, на 12 бусин?
б) У Сережи в коллекции в 3 раза меньше марок, чем у Васи, а у Андрея в 2 раза больше, чем у Васи. Сколько марок у каждого, если у Андрея на 80 марок больше, чем у Сережи?
Решение
а) Пусть количество красных бусин составляет одну часть, тогда:
1) 1 * 5 = 5 (ч.) − составляют синие бусы;
2) 1 * 3 = 3 (ч.) − составляют белые бусы;
3) 5 − 3 = 2 (ч.) − составляют 12 бусин;
4) 12 : 2 = 6 (б.) − приходится на одну часть;
5) 1 * 6 = 6 (б..) − красного цвета;
6) 5 * 6 = 30 (б.) − синего цвета;
7) 3 * 6 = 18 (б.) − белого цвета.
Ответ: 6 красных, 30 синих и 18 белых бусин.
б) Пусть количество марок у Сережи составляет одну часть, тогда:
1) 1 * 3 = 3 (ч.) − составляют марки у Васи;
2) 3 * 2 = 6 (ч.) − составляют марки у Андрея;
3) 6 − 1 = 5 (ч.) − составляют 80 марок;
4) 80 : 5 = 16 (м.) − в одной части;
5) 1 * 16 = 16 (м.) − у Сережи;
6) 3 * 16 = 48 (м.) − у Васи;
7) 6 * 16 = 96 (м.) − у Андрея.
Ответ: 16 марок у Сережи, 48 марок у Васи, 96 марок у Андрея.
Задание 355
Шарф дешевле куртки в 6 раз, куртка дороже шапки в 2 раза. Что дешевле:
а) 7 шарфов или 3 шапки;
б) 5 шапок или 2 куртки?
Решение
а) Пусть стоимость шарфа составляет одну часть, тогда:
1) 1 * 6 = 6 (ч.) − составляет стоимость куртки;
2) 6 : 2 = 3 (ч.) − составляет стоимость шапки;
3) 7 * 1 = 7 (ч.) − составляет стоимость 7 шарфов;
4) 3 * 3 = 9 (ч.) − составляет стоимость 3 шапок.
5) 7 < 9.
Ответ: 7 шарфов дешевле.
б) Пусть стоимость шарфа составляет одну часть, тогда:
1) 1 * 6 = 6 (ч.) − составляет стоимость куртки;
2) 6 : 2 = 3 (ч.) − составляет стоимость шапки;
3) 2 * 6 = 12 (ч.) − составляет стоимость 2 курток;
4) 5 * 3 = 15 (ч.) − составляет стоимость 5 шапок.
5) 7 < 9.
Ответ: 2 куртки дешевле.
