Задание № 209. а) Мальчик проходит 80 м за одну минуту. Какое расстояние он может пройти за один час?
б) Автомобиль проезжает 1500 м в каждую минуту. Сколько километров он проезжает за один час?
Решение задач
а) 1 ч = 60 мин
Чтобы найти расстояние, необходимо время умножить на скорость:
80 * 60 = 4800 (м) = 4 км 800 м пройдет мальчик за 1 час.
Ответ: 4 км 800 м.
2) 1 ч = 60 мин
Чтобы найти расстояние, необходимо время умножить на скорость:
1500 * 60 = 90000 (м) = 90 (км) проезжает автомобиль за 1 час.
Ответ: 90 км.
Запись задач в тетради:
а) 1 ч = 60 мин
80 * 60 = 4800 (м) = 4 км 800 м пройдет мальчик за 1 час.
Ответ: 4 км 800 м.
2) 1 ч = 60 мин
1500 * 60 = 90000 (м) = 90 (км) проезжает автомобиль за 1 час.
Ответ: 90 км.
Задание № 210. а) Поезд проехал 240 км за 3 ч. Сколько километров проедет поезд за 5 ч, если будет ехать с такой же скоростью?
б) Автомобиль проехал 140 км со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью ему надо ехать, чтобы проехать 150 км за такое же время?
в) Велосипедист ехал 4 ч со скоростью 15 км/ч. За какое время прошел бы он это расстояние пешком, если бы шел со скоростью 4 км/ч?
Решение с пояснением
а) Найдем с какой скоростью ехал поезд. Для этого разделим расстояние на время:
1) 240 : 3 = 80 (км/ч) − скорость поезда;
Найдем сколько километров проедет поезд за 5 ч. Для этого умножим скорость на время:
2) 80 * 5 = 400 (км) − проедет поезд за 5 ч.
Ответ: 400 км.
б) Найдем сколько времени ехал автомобиль. Для этого разделим расстояние на скорость:
1) 140 : 70 = 2 (ч) − ехал автомобиль;
Найдем с какой скоростью необходимо ехать автомобилю, чтобы проехать 150 км за такое же время. Для этого расстояние поделим на время:
2) 150 : 2 = 75 (км/ч) − скорость с которой необходимо ехать автомобилю, чтобы проехать 150 км за 2 ч.
Ответ: 75 км/ч.
в) Найдем какое расстояние проехал велосипедист. Для этого умножим скорость на время:
1) 4 * 15 = 60 (км) − проехал велосипедист;
Найдем сколько потребуется времени велосипедисту, чтобы пройти эти 60 км пешком. Для этого разделим расстояние на скорость:
2) 60 : 4 = 15 (ч) − потребуется велосипедистом, чтобы пройти 60 км пешком.
Ответ: 15 часов.
Записываем в тетрадь:
а) 1) 240 : 3 = 80 (км/ч) − скорость поезда.
2) 80 * 5 = 400 (км) − проедет поезд за 5 ч.
Ответ: 400 км.
б) 1) 140 : 70 = 2 (ч) − ехал автомобиль.
2) 150 : 2 = 75 (км/ч) − скорость с которой необходимо ехать автомобилю, чтобы проехать 150 км за 2 ч.
Ответ: 75 км/ч.
в) 1) 4 * 15 = 60 (км) − проехал велосипедист.
2) 60 : 4 = 15 (ч) − потребуется велосипедистом, чтобы пройти 60 км пешком.
Ответ: 15 часов.
Задание № 211. а) Электричка идет из города Крюково со скоростью 65 км/ч. Пассажир сел в электричку на станции, находящейся в 45 км от Крюково. На каком расстоянии от города он будет через 2 ч?
б) Автомобиль выехал из одного города в другой, расстояние до которого 240 км. Сколько ему останется проехать через 2 ч, если он едет со скоростью 85 км/ч?
в) Толя вышел из дома в школу, расстояние до которой 1200 м. Через 12 мин ему осталось идти до школы 300 м. Сколько метров в минуту проходил Толя?
Решение и пояснения к задачам
а) Найдем какое расстояние проедет пассажир за 2 часа. Для этого умножим скорость электрички на время:
1) 65 * 2 = 130 (км/ч) − проедет пассажир за 2 часа;
Найдем на каком расстоянии от города будет пассажир через 2 ч. Для этого необходимо сложить расстояние которое проехала электричка без пассажира и с пассажиром:
2) 45 + 130 = (175 км) − расстояние на котором через 2 часа поездки будет пассажир от города.
Ответ: 175 км.
б) Найдем сколько км проедет автомобиль за 2 часа. Для этого умножим скорость на время:
1) 85 * 2 = 170 (км) − проедет автомобиль за 2 часа;
Найдем сколько км осталось проехать автомобилю до города. Для этого из общего расстояния вычтем расстояние которое проехал автомобиль за 2 часа:
2) 240 − 170 = 70 (км) − осталось проехать автомобилю.
Ответ: 70 км.
в) Найдем сколько метров прошел Толя за 12 мин. Для этого из общего расстояния вычтем остаток пути:
1) 1200 м − 300 м = 900 (м) прошел Толя за 12 мин.
Найдем сколько метров в минут проходил Толя. Для этого разделим пройденный Толей путь ан время прохождения:
2) 900 : 12 = 75 (м/мин) − проходил Толя.
Ответ: 75 м/мин.
Пишем:
а) 1) 65 * 2 = 130 (км/ч) − проедет пассажир за 2 часа;
2) 45 + 130 = (175 км) − расстояние на котором через 2 часа поездки будет пассажир от города.
Ответ: 175 км.
б) 1) 85 * 2 = 170 (км) − проедет автомобиль за 2 часа;
2) 240 − 170 = 70 (км) − осталось проехать автомобилю.
Ответ: 70 км.
в) 1) 1200 м − 300 м = 900 (м) прошел Толя за 12 мин.
2) 900 : 12 = 75 (м/мин) − проходил Толя.
Ответ: 75 м/мин.
Задание № 212. Выполните деление. (Попробуйте сделать это без записи уголком. ) Проверьте себя умножением.
а) 352352 : 352;
б) 787878 : 78;
в) 727272 : 12;
г) 164880 : 16;
д) 4590135 : 45;
е) 5012575 : 25;
ж) 45030015 : 15;
з) 900900180 : 18;
и) 175105280 : 35.
Решение
Задание № 213. Составьте пример на деление так, чтобы:
а) делитель и частное были двузначными числами;
б) делитель был трехзначным числом, а частное двузначным;
в) делитель и частное были трехзначными числами.
Ответ
а) 180 : 10 = 18
б) 1000 : 100 = 10
в) 20000 : 100 = 200
Задание № 214. Найдите:
а) три предыдущих числа в последовательности . . . , 32, 64, 128;
б) три предыдущих и три следующих числа в последовательности . . . , 112, 224, 448, . . . .
Решение
а) Каждое последующее число равно удвоенному предыдущему.
4, 8, 16, 32, 64, 128.
б) Каждое последующее число равно удвоенному предыдущему.
14, 28, 56, 112, 224, 448, 896, 1792, 3584.
Задание № 215. Представьте, что вам поручено купить для участников школьного праздника шоколадки массой 50 г. В центре оптовой торговли продаются упаковки таких шоколадок, при этом цена одной плитки зависит от массы упаковки:
16 р. за плитку при покупке меньше 500 г шоколада;
14 р. за плитку при покупке от 500 г шоколада, но меньше 1300 г;
12 р. за плитку при покупке от 1300 г шоколада и больше.
Заполните таблицу, в которой будет указана стоимость различных упаковок, продающихся в центре оптовой торговли.
Рассчитайте наиболее выгодную стоимость покупки, если в празднике будет участвовать 60 человек.
Решение
Количество шоколадок = масса упаковки : 50 г;
Стоимость упаковки = количество шоколадок × цена одной плитки.
Наиболее выгодная стоимость покупки − 2 упаковки по 1500 г.
Комментарии