Ответы к учебнику 2019-2021 года. Для перехода к той же странице старого учебника пройдите на 2 страницы вперед.

Страница 179

Задание 580

Вычислите:
а) 26 − (18 + (−7));
б) −84 − (−18 − 6);
в) (3 − 23) − (4 − 10);
г) (−8 + 15) − (−6 − 20).

Решение:

а) 26 – ( 18 + ( - 7)) = 26 – 11 = 15
б) – 84 – ( - 18 – 6) = - 84 – ( - 18 + ( - 6)) = - 84 – ( - 24) = - 84 + 24 = - 60
в) ( 3 – 23) – ( 4 – 10) = (3 + ( - 23)) – ( 4 + ( - 10)) = - 20 – ( - 7) = - 20 + 7 = - 13
г) ( - 8 + 15) – ( - 6 – 20) = 7 – ( - 6 + ( - 20)) = 7 – ( - 26) = 7 + 26 = 33

Задание 581

Возьмем равенство 4 − 7 − 9 = 4 + (−7) + (−9). Поменяем местами его левую и правую части:
4 + (−7) + (−9) = 4 − 7 − 9.
Последнее равенство показывает, что сумму 4 + (−7) + (−9) можно записать проще, без скобок и промежуточных знаков сложения − просто выписать одно слагаемое за другим с их знаками.
Используя рассмотренный прием, замените выражение равным, не содержащим скобок, действуя по следующему образцу:
5 − (+2) + (−3) = 5 + (−2) + (−3) = 5 − 2 − 3.
а) −3 + (−8) + (−9);
б) −2 − (−4) + (−10);
в) −5 − (−17) + 4 − (−3);
г) 4 − (−1) − (−2) + (−3) − 8.

Решение:

а) – 3 + ( - 8) + ( - 9) = - 3 – 8 – 9
б) – 2 – ( - 4) + ( - 10) = - 2 + 4 – 10
в) – 5 – ( - 17) + 4 – ( - 3) = - 5 + 17 + 4 + 3
г) 4 – ( - 1) – ( - 2) + ( - 3) – 8 = 4 + 1 + 2 – 3 – 8

Задание 582

Не записывая выражение в виде суммы явно, перечислите входящие в эту сумму слагаемые:
а) −1 − 14 + 32;
б) 18 − 30 − 31;
в) −101 − 102 − 103.

Решение:

а) – 1, - 14 и 32
б) 18, - 30 и – 31
в) – 101, - 102 и – 103

Задание 583

Вычислите, сложив отдельно положительные и отрицательные числа:
а) −5 − 3 + 6 − 8 + 4;
б) 1 − 2 + 5 − 7 − 11;
в) 7 − 4 − 9 + 8 − 6;
г) 4 − 8 + 3 − 9 + 6;
д) 17 − 19 − 50 + 21 + 37;
е) −31 + 42 + 14 − 12 − 60.
Образец.
Найдем значение выражения −28 + 17 − 16 + 13.
1) 17 + 13 = 30;
2) −28 − 16 = −44;
3) 30 − 44 = −14.

Решение:

а) – 5 – 3 + 6 – 8 + 4 = - 6
1) 6 = 4 = 10 2) – 5 – 3 – 8 = - 16 3) 10 – 16 = - 6
б) 1 – 2 + 5 – 7 – 11 = - 14
1) 1 + 5 = 6 2) – 2 – 7 – 11 = - 20 3) 6 – 20 = - 14
в) 7 – 4 – 9 + 8 – 6 = - 4
1) 7 + 8 = 15 2) – 4 – 9 – 6 = - 19 3) 15 – 19 = - 4
г) 4 – 8 + 3 – 9 + 6 = - 4
1) 4 + 3 + 6 = 13 2) – 8 – 9 = - 17 3) 13 – 17 = - 4
д) 17 – 19 – 50 + 21 + 37 = 6
1) 17 + 21 + 37 = 75 2) – 19 – 50 = - 69 3) 75 – 69 = 6
е) – 31 + 42 + 14 – 12 – 60 = - 47
1) 42 + 14 = 56 2) – 31 – 12 – 60 = - 103 3) 56 – 103 = - 47
27 – 49 – 12 + 38 = 4

Задание 584

Вычислите:
а) 14 − 23 − 37 + 23 + 56 − 13;
б) 27 − 49 − 12 + 38;
в) −51 − 18 − 29 + 11 + 51 + 29 − 14;
г) 46 + 34 − 15 − 34 − 46 + 15 − 100.

Решение:

а) 14 – 23 – 37 + 23 + 56 – 13 = 20
1) 14 + 23 + 56 = 93 2) – 23 – 37 – 13 = - 73 3) 93 – 73 = 20
б) 27 – 49 – 12 + 38 = 4
1) 27 + 38 = 65 2) – 49 – 12 = - 61 3) 65 – 61 = 4
в) – 51 – 18 – 29 + 11 + 51 + 29 – 14 = ( - 51 + 51) + ( - 29 + 29) + 11 – 32 = 0 + 0 – 21 = - 21
г) 46 + 34 – 15 – 34 – 46 + 15 – 100 = (46 – 46) + (34 – 34) + ( - 15 + 15) – 100 = 0 + 0 + 0 – 100 = - 100

Задание 585

Рассматривая выражение 10 − 15 + 20 как сумму, переставьте слагаемые в этой сумме всеми возможными способами.

Решение:

10 – 15 + 20 = 10 + 20 – 15 = - 15 + 10 + 20 = - 15 + 20 + 10 = 20 + 10 – 15 = 20 – 15 + 10

Вычисление значений буквенных выражений

Задание 586

Найдите значение выражения:
а) 3 − c при c = −7; −5;
б) x − 10 при x = −15; −10;
в) a − b при a = 7, b = −10;
г) x − y при x = −3, y = −13.

Решение:

а) с = 7 3 – с = 3 – 7 = - 4
с = - 5 3 – с = 3 – ( - 5) = 3 + 5 = 8
б) х = - 15 х – 10 = - 15 – 10 = - 25
х = - 10 х – 10 = - 10 – 10 = - 20
в) а = 7, b = - 10 a – b = 7 – ( - 10) = 7 + 10 = 17
г) х = - 3, у = - 13 х – у = - 3 – ( - 13) = - 3 + 13 = 10

Задание 587

Поставьте в выражение a + b − c указанные числа и выполните вычисления:
а) a = −3, b = −15, c = −27;
б) a = −65, b = 15, c = −50.

Решение:

а) a = - 3, b = - 15, c = - 27
a + b – c = - 3 + ( - 15) – ( - 27) = - 3 – 15 + 27 = - 18 + 27 = 9
б) a = - 65, b = 15, c = - 50
a + b – c = - 65 + 15 – ( - 50) = - 50 + 50 = 0

Задание 588

Известно, что a = −100, b = 180, c = −125. Найдите:
а) a − b + c;
б) a − b − c;
в) a + b + c;
г) −a − b + с.

Решение:

a = - 100, b = 180, c = - 125
a) a – b + c = - 100 – 180 – 125 = - 405
б) a – b – c = - 100 – 180 – ( - 125) = - 280 + 125 = - 155
в) a + b + c = - 100 + 180 – 125 = 80 – 125 = - 45
г) – a – b + c = - ( - 100) – 180 + ( - 125) = 100 – 180 – 125 = - 80 – 125 = - 205