Задание № 296. Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:
1) 111 − ((0,9744 : 0,24 + 1,02) − 2,5 − 2,75);
2) 200 − ((9,08 − 2,6828 : 0,38) * 8,5 + 0,84).

Решение

1) 111 − ((0,9744 : 0,24 + 1,02) * 2,5 − 2,75) = 111 − ((4,06 + 1,02) * 2,5 − 2,75) =
= 111 − (5,08 * 2,5 − 2,75) = 11 − (12,7 − 2,75) = 111 − 9,95 = 101,05

2) 200 − ((9,08 − 2,6828 : 0,38) * 8,5 + 0,84) = 200 − ((9,08 − 7,06) * 8,5 + 0,84) =
= 200 − (2,02 * 8,5 + 0,84) = 200 − (17,17 + 0,84) = 200 − 18,01 = 181,99

Задание № 297. Приведите дробь:
а) 5/6 к знаменателю 24;
б) 12/13 к знаменателю 65;
в) 11/19 к знаменателю 57;
г) 12/13 к знаменателю 78.

Решение

Задание № 298. Представьте в виде десятичной дроби: 4/5,8/25,1/4,3/50,17/20.

Решение

Задание № 299. Сократите дроби 15/36,42/45,25/100, а потом приведите их к знаменателю 60.

Решение

Задание № 300. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 5/7 и 1/2;
б) 7/20 и 1/15;
в) 3/26 и 5/39;
г) 8/11 и 5/8;
д) 7/13 и 2/11;
е) 6/22 и 2/33;
ж) 7/60,13/540 и 9/20;
з) 52/105,7/95 и 61/63.

Решение

Задача № 301. Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.

Решение задачи

Через х км/ч обозначим скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста будет 4х км/ч.

Дано:
vп. = х км/ч
vв. = 4х км/ч
t = 2,5 ч
S = 40 км
vп. - ?
vв. -?

Решение:
vсбл. = vп. + vв.
vсбл. = х + 4х
vсбл. = S : t
vсбл. = 40 : 2,5
х + 4х = 40 : 2,5
5 х = 16
х = 16 : 5
х = 3,2 (км/ч)
vв. =  4 * 3,2 = 12,8 (км/ч)
Ответ: vп. = 3,2 км/ч, vв. =  12,8 км/ч

Задача № 302. Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.

Через х км/ч обозначим скорость второго электропоезда, тогда скорость первого электропоезда будет х + 5 км/ч.

Дано:
v1 - х км/ч
v2 - (х + 5) км/ч
t = 2 ч
S = 210 км
v1 - ?
v1 - ?

Решение:
vсбл. = v1 + v2
vсбл. = х + (х + 5)
vсбл. = S : t
vсбл. =  210 : 2 = 105 (км/ч)
х + (х + 5) = 105
2х = 105 - 5
2х = 100
х = 100 : 2
х = 50
v1 = 50 (км/ч)
v2 = 50 + 5 = 55 (км/ч)
Ответ: v1 = 50 км/ч, v2 = 55 км/ч.

Задание № 303. Выполните действия:
а) 62,3 + (50,1 − 3,3 * (96,96 : 9,6)) * 1,8;
б) 51,6 + (70,2 − 4,4 * (73,73 : 7,3)) * 1,6.

Решение

а) 62,3 + (50,1 − 3,3 * (96,96 : 9,6)) * 1,8 = 62,3 + (50,1 − 3,3 * 10,1) * 1,8 = 62,3 + (50,1 − 33,33) * 1,8 = 62,3 + 16,77 * 1,8 = 62,3 + 30,186 = 92,486

б) 51,6 + (70,2 − 4,4 * (73,73 : 7,3) * 1,6 = 51,6 + (70,2 − 4,4 * 10,1) * 1,6 = 51,6 + 25,76 * 1,6 = 51,6 + 41,216 = 92,816