Решебник к параграфу 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Тема 8. Основное свойство дроби

Задание № 211. Используя рисунок 9, объясните, почему равны дроби:

1. Круг разбили на 5 равных частей и закрасили 3. Затем каждую часть разбили на 3 равных части. Получилось 15 частей, из которых 9 закрашены. Значит дробь три пятых равна дроби девять пятнадцатых.

2. Квадрат разбили на 4 равных части и закрасили 3 из них. Затем каждую часть разбили еще на 4 равных части, получилось 16 частей, из которых 12 закрашены. Значит дроби три четвертых и двенадцать шестнадцатых равны.

3. Прямоугольник разбили на 7 равных частей и закрасили 5 из них. Затем каждую часть разбили еще на 2 части, получилось 14 частей. Закрашены 10 из них. Значит дроби равны.

Задание № 212. По рисунку 10 объясните, почему равны дроби:
а) 1/4=3/12=15/60;
б) 1/2=6/12=30/60;
в) 3/4=9/12=45/60;
г) 1/3=4/12=20/60.

Решение

а) В четверти часа (1/4 часа) содержится 3 раза по 5 минут (3/12 часа) или 15 минут (15/60 часа),
б) в получасе (1/2 часа) содержится 6 раз по 5 минут (6/12 часа) или 30 минут (30/60 часа),
в) в трёх четвертях часа (3/4 часа) содержится 9 раз по 5 минут (9/12 часа) или 45 минут (45/60 часа),
г) в одной трети часа (1/3 часа) содержится 4 раза по 5 минут (4/12 часа) или 20 минут (20/60 часа).