Задание № 125. Вычислите устно:
а) 3,99 + 2,01;
2,3 + 0,007;
3,62 + 1,08;
3,06 + 1,94;
12,77 + 0,13;
б) 0,7 − 0,06;
1 − 0,48;
2 − 1,02;
0,65 − 0,5;
0,8 − 0,25;
в) 1,6 : 100;
5 : 10;
12 : 1000;
2,3 : 0,1;
4 : 0,01;
г) 0,4 * 0,31 * 25;
3,8 * 1,7 − 2,8 * 1,7;
4,7 * 12,5 * 0,8;
3,1 * 3,7 + 3,1 * 6,3;
49,3 + 0 * 49,3.
Ответы к заданию
а) 6; 2,307; 4,7; 5; 12,9.
б) 0,64; 0,52; 0,98; 0,15; 0,55.
в) 0,016; 0,5; 0,012; 23; 400.
г) 3,1; 1,7; 47; 31; 49,3.
Задание № 126. При каких натуральных значениях а произведение 23а является простым числом?
Решение
При а = 1, 23а = 23 * 1 = 23.
Задание № 127. Существует ли прямоугольник, стороны которого выражаются натуральными числами, а периметр − простым числом?
Решение
Не существует, так как при вычислении периметра сумма сторон умножается на два:
Р = 2 * (а + b).
Задание № 128. Найдите по два простых делителя каждого из чисел:
54; 62; 143; 182; 3333; 5005.
Ответы
число 54 − 2, 3;
число 62 − 2, 31;
число 143 − 11, 13;
число 182 − 2, 7;
число 3333 − 3, 11;
число 5005 − 5, 7.
Задание № 129. Какие простые числа являются решениями неравенства 17 < р < 44?
Ответ
19, 23, 29, 31, 37, 41, 43.
Задание № 130. Могут ли быть простыми числами координаты точек А, B, С и D (рис. 5), если р − простое число?
Решение
Координаты точек: А(р − 1), В(р + 1), С(2р), D(3p). Если р простое число, то оно нечётное,
тогда числа р − 1 и р + 1 − чётные, поэтому р − 1 и р + 1 − составные числа, за исключением
р = 3 (3 − 1 = 2, 2 − простое число). 2р и 3р − составные числа, так как содержат множители 2 и 3.
Задание № 131. Представьте:
а) число 3 в виде дроби со знаменателем 5;
б) число 1 в виде дроби со знаменателем 12.
Ответ
а) 15 = 3
5
б) 12 = 1
12
Задание № 132. Выполните действие:
Задание № 133. Из 35 учащихся пятого класса 22 выписывают журнал, 27 − газету, а 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал. Сколько учащихся выписывают газету и журнал?
Ответ 7 гуру
35 − 3 = 32 выписывают газету или журнал;
32 − 22 = 10 выписывают только газету;
32 − 27 = 5 выписывают только журнал;
10 + 5 = 15 выписывают или газету, или журнал;
32 − 15 = 17 выписывают и газету, и журнал.
