!Задание № 550. Выполните деление с остатком:
а) 139 169 на 45;
б) 168 627 на 54;
в) 157 996 на 322;
г) 135 725 на 297.
Решение
a) 139169 = 45 * 3092 + 29
б) 168627 = 54 − 3122 + 39
в) 157996 = 322 * 490 + 216
г) 135725 = 297 * 456 + 293
Задание № 551. Используя рисунок, составьте и решите уравнение:
Решение уравнений
а) у + 74 = 172
у = 172 − 74
у = 98
б) х + х + 18 = 66
2х = 66 − 18 = 48
х = 48 : 2
х = 24
в) 86 + 35z = 331
35z = 331 − 86 = 245
z = 245 : 35
z = 7
г) 2m − 45 = 127
2m = 172
m = 172 : 2
m = 86
д) 120 + 3 − 97 = 233
3р − 97 = 233 − 120
3р = 113 + 97
3р = 210
р = 210 : 3
р = 70
Задание № 552. По железной дороге нужно перевезти 750 т зерна. Сколько для этого потребуется вагонов, вмещающих каждый по 60 т зерна? В скольких вагонах, вмещающих по 40 т, можно перевезти это же зерно?
Решение задачи
750 = 60 * 12 + 30, значит для перевозки 750 т зерна потребуется 13 вагонов вместимостью по 60 т. Так как 12 − неполное частное и нужен ещё вагон чтобы увезти остаток в 30 т, итого 12 + 1 = 13 вагонов.
Если вагон вмещает 40 т, то 750 = 40 * 18 + 30, аналогично рассуждая получаем, что потребуется 18 + 1 = 19 вагонов.
Ответ: 13 и 19 вагонов.
Задание № 553. Найдите делимое, если:
а) неполное частное 18, делитель 47, а остаток 22;
б) неполное частное 103, делитель 58, а остаток 33;
в) неполное частное 0, делитель 65, а остаток 33.
Решение
a) 47 * 18 + 22 = 846 + 22 = 868
б) 58 * 103 + 33 = 5974 + 33 = 6007
в) 65 * 0 + 33 = 0 + 33 = 33
Задание № 554. Каждому выпускнику школы решили подарить по одинаковому букету цветов. Для этого купили 114 гвоздик. Когда в каждый букет добавили ещё по 2 гвоздики, то в нём оказалось 5 цветков. Сколько выпускников было в школе?
Решение
114 : (5 − 2) = 114 : 3 = 38 (в.)
Ответ: 38 выпускников было в школе.
Задание № 555. Запишите выражение:
а) разность 8m + 6 и 2n + 5;
б) сумма 9а − 6 и 116 − 3;
в) произведение 3y и 5х + 11;
г) частное 7z − 1 и z + 3.
Решение
a) (8m + 6) − (2n + 5)
б) (9a − 6) + (11b − 3)
в) 3у * (5x + 11)
г) (7z − 1) : (z + 3)
Задание № 556. Выполните действия:
а) 130 536 : 444 − 5829 : 87 + 58 606;
б) 14 * (3600 * 18 − 239 200 : 46).
Решение
a) 130 536 : 444 − 5829 : 87 + 58 606 = 294 − 67 + 58606 = 58833
б) 14 * (3600 * 18 − 239 200 : 46) = 14 * (64 800 − 5200) = 14 * 59 600 = 834 400
