Задание № 424. Укажите множители в произведении:
а) 3m;
б) 6(x + р);
в) 4аb;
г) (х − у) * 14;
д) (m + n)(k − 3);
е) 5k(m + а).
Ответ
a) 3, m
б) б, х + р
в) 4, а, b
г) x − у, 14
д) m + n, k − 3
e) 5, k, m + а
Задание № 425. Запишите выражение:
а) произведение m и n;
б) утроенная сумма а и b;
в) сумма произведений чисел 6 и х и чисел 8 и у;
г) произведение разности чисел а и b и числа с.
Ответ
a) mn
б) 3 * (a + b)
в) 6c * x + 8 * у
г) (a − b)c
Задание № 426. Прочитайте выражение:
а) а * (с + d);
б) (4 − а) * 8;
в) 3(m + n);
г) 2(m − n);
д) ab + с;
е) m − cd.
Ответ 7 гуру
а) произведение числа а и суммы чисел с и d
б) произведение разности чисел 4 и а и числа 8
в) утроенная сумма чисел m и n
г) удвоенная разность чисел m и n
д) сумма произведения чисел а и b и числа с
е) разность числа m и произведения чисел с, d
Задание № 427. Найдите значение выражения:
а) 8а + 250 при а = 12; 15;
б) 14(b + 12) при b = 13; 18.
Решение
а) При а = 12 => 8a + 250 = 8 * 12 + 250 = 96 + 250 = 346;
при а = 15 => 8a + 250 = 8 * 15 + 250 = 120 + 250 = 370.
б) При b = 13 => 14(b + 12) = 14(13 + 12) = 14 * 25 = 350;
при b = 18 => 14(b + 12) = 14(18 + 12) = 14 * 30 = 420.
Задание № 428. Велосипедист ехал а ч со скоростью 12 км/ч и 2 ч со скоростью 8 км/ч. Сколько километров проехал велосипедист за это время? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 1; 2; 4.
Решение
За это время велосипедист проехал 12а + 2 * 8 = 12а + 16 км.
При а = 1 => 12а + 16 = 12 * 1 + 16 = 28 км;
при а = 2 => 12а + 16 = 12 * 2 + 16 = 40 км;
при а = 4 => 12а + 16 = 12 * 4 + 16 = 64 км.
Задание № 429. Составьте выражение по условию задачи:
а) Из 6 книжных полок составлен шкаф. Высота каждой полки х см. Найдите высоту шкафа. Найдите значение выражения при х = 28; 33.
б) За один рейс автомашина МАЗ−25 перевозит 25 т груза. Сколько груза она перевезёт за k рейсов? Найдите значение выражения при k = 10; 5; 0.
Решение
а) Высота шкафа равна 6x см; при х = 28 => 6х = 6 * 28 = 168 см;
при х = 33
6х = 6 * 33
6х = 198 см.
б) За k рейсов машина перевезет 25k т груза;
при k = 10 => 25 * 10 = 250 т;
при k = 5 => 25 * 5 = 125 т;
при k = 0 => 25 * 0 = 0 т.
Задание № 430. Цена одного волейбольного мяча х р., а баскетбольного мяча у р. Что означают выражения: 3x; 4у; 5х + 2у; 15х − 2у; 4(х + у)?
Решение
3х − стоимость 3−х волейбольных мячей,
4у − стоимость 4−х баскетбольных мячей,
5х + 2у − стоимость 5−ти волейбольных и 2−х баскетбольных мячей,
15х − 2у − разность стоимости 15−ти волейбольных и 2−х баскетбольных мячей,
4(х + у) − стоимость 4−х волейбольных и баскетбольных мячей.
Задание № 431. Составьте задачу по выражению:
а) (80 + 60) * 7;
б) (65 − 40) * 4;
в) 28 * 4 + 35 * 5;
г) 96 * 5 − 82 * 3.
Решение
а) В бассейн наливается вода из двух труб, причем из первый трубы поступает 80 литров воды в час, а из второй трубы 60 литров воды в час. Рассчитайте сколько воды нальется в бассейн за 7 часов.
(80 + 60) * 7 = 140 * 7 = 980 (л.)
Ответ: 980 литров.
б) Скорость катера 65 км/ч, а скорость моторной лодки 40 км/ч. На сколько км отдалится катер от лодки через 4 часа, если они отправились в путь одновременно с одной точки.
(65 − 40) * 4 = 15 * 4 = 60 (км)
Ответ: 60 км.
в) Первый трактор пахал пашню 4 дня с производительностью 28 га в день, а второй трактор пахал пашню 5 дней с производительностью 35 га в день. Укажите сколько всего га пашни вспахали оба трактора.
28 * 4 + 35 * 5 = 112 + 175 = 287 (га)
Ответ: 287 га.
г) Петя разбил копилку и посчитал, что он накопил 96 пятирублевых монет. Скажите сколько рублей осталось у Пети после того, как он купил в магазине 3 шоколадки по 82 рубля каждая..
96 * 5 − 82 * 3 = 480 − 246 = 234 (р.)
Ответ: 234 рубля.
Задание № 432. На вершину холма ведут пять тропинок. Сколько существует способов подняться на холм и спуститься с него, если подниматься и спускаться по разным тропинкам?
Ответ
Всего существует 5 * 4 = 20 способов.
Задание № 433. Какое из произведений больше: 67 * 2 или 67 * 3? Объясните, почему это так. Объясните, почему 190 * 8 < 195 * 12. Сделайте вывод.
Решение
67 * 2 < 67 * 3, так как 3 > 2.
190 * 8 < 195 * 12, так как 195 > 190 и 12 > 8.
Если в двух произведениях есть одинаковые множители, то сравнивать произведения можно по величине оставшихся множителей, отбросив одинаковые.
Задание № 434. Не выполняя умножения, расставьте в порядке возрастания произведения:
56 * 24; 56 * 49; 13 * 24; 13 * 11; 74 * 49; 7 * 11.
Ответ
7 * 11 < 13 * 11 < 13 * 24 < 56 * 24 < 56 * 49 < 74 * 49.
Задание № 435. Докажите, что:
а) 20 * 30 < 23 * 35 < 30 * 40;
б) 600 * 800 < 645 * 871 < 700 * 900;
в) 1200 < 36 * 42 < 2000;
г) 45 000 < 94 * 563 < 60 000.
Решение
a) 20 * 30 < 23 * 35 < 30 * 40, так как 20 < 23 < 30 и 30 < 35 < 40.
б) 600 * 800 < 645 * 871 < 700 * 900, так как 600 < 645 < 700 и 800 < 871 < 900.
в) 1200 = 30 * 40 < 36 * 42 < 2000 = 40 * 50.
г) 45000 = 90 * 500 < 94 * 563 < 60000 = 100 * 600.
