Задание № 352. Среди чисел 1874, 29 769, 1875, 30 759 найдите то, которое является значением разности:
а) 30 462 − 693;
б) 2567 − 693;
в) 31 452 − 693;
г) 2568 − 693.
Решение
a) 30462 − 693 = 29769
б) 2567 − 693 = 1874
в) 31452 − 693 = 30 759
г) 2568 − 693 = 1875
Задание № 353. Как изменится сумма, если:
а) одно из слагаемых увеличить на 5;
б) одно слагаемое увеличить на 5, а второе − на 10;
в) одно слагаемое увеличить на 6, а второе уменьшить на 6;
г) одно из слагаемых увеличить вдвое?
Решение
а) сумма увеличится на 5
б) сумма увеличится на 5 + 10 = 15
в) сумма не изменится 6 + (−6) = 6 − 6 = 0
г) сумма увеличится на величину слагаемого.
Задание № 354. Найдите пропущенные числа:
Ответ
а) Числа: 801, 159. Правило: это последовательные натуральные числа.
б) Числа: 160, 93. Правило: последующее число больше предыдущего на 5.
в) Числа: 13, 22. Правило: последующее число больше предыдущего в 2 раза.
Задание № 355. Подумайте, в чём сходство и в чём различие:
а) отрезка и луча;
б) луча и прямой.
Ответ
а) Отрезок или луч − часть прямой, но отрезок ограничен с обоих сторон, а луч с одной.
б) Луч и прямая − бесконечны, но луч бесконечен в одну сторону, а прямая в обе стороны.
Задание № 356. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры в записи числа не повторяются?
Сколько трёхзначных чисел можно составить из тех же цифр (цифры в записи числа не повторяются)?
Решение
Любое из 5 чисел стоящее на первом месте может сочетаться с 4 другими, значит может быть
5 * 4 = 20 чисел:
13, 15, 17, 19 , 31, 35, 37, 39, 51, 53, 57, 59, 71, 73, 75, 79, 91, 93, 95, 97.
Любое из 5 чисел стоящее на первом месте может сочетаться с 4 другими стоящим на втором и 3 стоящим на третьем месте, значит может быть
5 * 4 * 3 = 60 таких чисел.
Задача № 357. Найдите площадь двухкомнатной квартиры, если площадь обеих комнат 35 м2, площадь кухни 9 м2, а подсобные помещения имеют общую площадь а м2. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 8 и а = 12.
Решение
Составим и упростим выражение:
35 + 9 + а = а + 44 м2.
При а = 8 м2 площадь квартиры а + 44 = 8 + 44 = 52 м2,
а при a = 12 м2 => а + 44 = 12 + 44 = 56 м2.
Задача № 358. У Пети 180 марок в трёх альбомах. В одном альбоме 95 марок, а в другом у марок. Сколько марок у Пети в третьем альбоме? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при у = 40; 45; 62.
Решение
Составим и упростим выражение: 180 − 95 − у = 85 − у.
Значит в третьем альбоме при у = 40 содержалось 85 − у = 85 − 40 = 45 марок,
при у = 45 => 85 − у = 85 − 45 = 40 марок,
а при у = 62 => 85 − у = 85 − 62 = 23 марки.
Задача № 359. В сарае было 138 т сена. В первый месяц израсходовали 49 т сена, а во второй месяц − на х т больше. Сколько тонн сена осталось в сарае? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 14; 20; 30.
Решение
Составим и упростим выражение: 138 − 49 − (49 + х) = 138 − 49 − 49 − х = 40 − х.
Значит при х = 14 в сарае осталось 40 − х = 40 − 14 = 26 т сена,
при х = 20 => 40 − х = 40 − 20 = 20 т сена,
а при х = 30 => 40 − х = 40 − 30 = 10 т.
Задание № 360. Подчеркните уменьшаемое одной чертой, а вычитаемое двумя чертами в выражении:
а) (157 + 34) − 124 : 62;
б) (х + 156) − 143.
Решение
а) (157+34) − 124:62
=====
б) (х+156) − 143
===
Задание № 361. Запишите сумму:
а) 37 * 2 и 45 − 17;
б) 156 : 12 и 31 * 7.
Решение
a) 37 * 2 + (45 − 17) = 74 + 28 = 102
б) 156 : 12 + 31 * 7 = 13 + 217 = 230
Задача № 362. По дороге движутся навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Сейчас расстояние между ними 52 км. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость велосипедиста 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч; через 2 ч; через 4 ч? Через сколько часов пешеход и велосипедист встретятся?
Решение
Составим и упростим выражение: 52 − (4 + 9) * t = 52 − 13t.
Значит при t = 1 ч расстояние между ними будет 52 − 13t = 52 − 13 * 1 = 52 − 13 = 39 км,
при t = 2 => 52 − 13t = 52 − 13 * 2 = 52 − 26 = 26 км,
а при t = 4 => 52 − 13t = 52 − 13 * 4 = 0 км,
значит они встретятся через 4 часа.
