Ответы к теме 4.6. Подобные одночлены
Задание 231
а) Какие одночлены называют подобными?
б) Как складывают (вычитают) подобные одночлены?
Решение
а) Ненулевые одночлены стандартного вида называют подобными, если они равны или различаются только своими коэффициентами.
б) Сумма подобных одночленов равна одночлену, подобному каждому из них, с коэффициентом, равным сумме коэффициентов данных одночленов.
Разность подобных одночленов равна одночлену, подобному каждому из них, с коэффициентом, равным разности коэффициентов уменьшаемого и вычитаемого.
Задание 232
Приведите примеры равной нулю суммы (разности) подобных одночленов.
Решение
4abc − 4abc = 0;
$-82x^2y + 82x^2y$.
Задание 233
Как привести подобные члены?
Ответ
Чтобы привести подобные члены, нужно заменить сумму подобных одночленов одночленов, равным этом сумме.
Задание 234
Среди одночленов найдите подобные:
а) $a^2bc, 2abca, a^3bc, -3bca^2$;
б) $a^2b, -aba^2, -3a^2b0, 7a^2ba$.
Решение
а) $2abca = 2a^2bc$;
$-3bca^2 = -3a^2bc$.
Подобные одночлены:
$a^2bc$, $2abca$ и $-3bca^2$.
б) $-aba^2 = -a^3b$;
$-3a^2b0 = 0$;
$7a^2ba = 7a^3b$.
Подобные одночлены:
$-aba^2$ и $7a^2ba$
Задание 235
Среди одночленов найдите подобные:
а) $2a^3b, 3a^4b^2, 4a^3b, 80a^4b^2, a^3b, -a^4b^2, a, 6p^2x, -c, (-5)a^3b, 6a^4b^2, -4p^2x$;
б) $0a^2b^3, -3a^3b^2, 0ab, 12a^2b^3, 2a^3b^2$.
Решение
а) Подобные одночлены:
1) $2a^3b, 4a^3b, a^3b, (-5)a^3b$;
2) $3a^4b^2, 80a^4b^2, -a^4b^2, 6a^4b^2$;
3) $6p^2x, -4p^2x$.
б) Подобные одночлены:
1) $0a^2b^3, 0ab$;
2) $-3a^3b^2, 2a^3b^2$.
