Ответы к теме 3.2. Понятие действительного числа
Задание 111
Какое число называют:
а) рациональным;
б) иррациональным;
в) действительным?
Решение
а) Рациональные числа − это числа, которые можно записать в виде десятичной периодической дроби.
б) Иррациональные числа − это числа, которые можно записать в виде бесконечной десятичной непериодической дроби.
в) Действительные числа − это все рациональные и иррациональные числа.
Задание 112
Что называют целой частью положительной бесконечной дроби?
Ответ
Целой частью положительной бесконечной дроби называют число до запятой у положительной бесконечной десятичной дроби.
Задание 113
Что называют абсолютной величиной действительного числа?
Ответ
Абсолютной величиной действительного числа a называют:
само число a, если a −положительное число;
нуль − если a − нуль;
число (−a), если a − отрицательное число.
Задание 114
Какие числа называют противоположными?
Решение
Числа $a_0, a_1, a_2, a_3$ и $-a_0, a_1, a_2, a_3$ называют противоположными.
Задание 115
Как обозначают число, противоположное числу a?
Решение
Число, противоположное числу a, обозначают −a.
Задание 116
Если число обозначили −a, то значит ли это, что оно отрицательное?
Решение
Не значит, так как если a = −8, то −a = −(−8) = 8 − положительное число.
