Задание № 1144

а) Если выдать учащимся по 2 тетради, то 19 тетрадей останутся лишними. А если выдать по 3 тетради, шести тетрадей не хватит. Сколько учащихся? Сколько тетрадей?
б) В актовый зал школы привезли стулья. Если их расставить по 25 штук в ряд, то четырех стульев не хватит. Если же их расставить по 24 стула в ряд, то двенадцать стульев останется. Сколько стульев?

Решение

а) Если выдать учащимся по 2 тетради, то 19 тетрадей останется лишними. Тогда 19 детям хватит еще по одной (третьей) тетради. А шестерым детям не хватит еще по одной тетради, тогда:
1) 19 + 6 = 25 (учащихся) − было всего;
2) 25 * 2 = 50 (тетрадей) − раздали всего;
3) 50 + 19 = 69 (тетрадей) − было всего.
Ответ: 25 учащихся; 69 тетрадей.

б) Если расставить стулья по 24 в ряд, то 12 стульев останется лишними. Тогда 12 рядам хватит еще по одному (двадцать пятому) стулу. А четырем рядам не хватит еще по одному стулу, тогда:
1) 12 + 4 = 16 (рядов) − было всего;
2) 16 * 24 = 384 (стула) − расставили всего;
3) 384 + 12 = 396 (стульев) − было всего.
Ответ: 396 стульев.

Задание № 1145

Из "Всеобщей арифметики" И.Ньютона. Некто желает распределить между бедными деньгами. Если бы у него было на восемь динаров больше, то он мог бы дать каждому по три, но он еще остается три. Сколько бедных?

Решение

Если выдать бедным по 2 динара, то 3 динара останется лишними. Тогда трем бедным хватит еще по одному (третьему) динару. А восьмерым бедным не хватит еще по одному динару, тогда:
3 + 8 = 11 (бедных) − было всего.
Ответ: 11 бедных.

Задание № 1146

а) Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких − по 7 и по 5 колец (рис.180). У всех пирамид 128 колец. Сколько больших пирамид?
б) В детском саду 20 велосипедов − трехколесных и двухколесных. У всех велосипедов 55 колес. Сколько двухколесных велосипедов в детском саду?

Решение

а) 1) 20 * 5 = 100 (колец) − было бы всего, если бы все пирамиды имели 5 колец;
2) 128 − 100 = 28 (колец) − оставшихся принадлежат большим пирамидам;
3) 7 − 5 = на 2 (кольца) − больше в больших пирамидах, чем в маленьких;
4) 28 : 2 = 14 (пирамид) − было больших.
Ответ: 14 пирамид.

б) 1) 20 * 2 = 40 (колес) − было бы всего, если бы все велосипеды были двухколесными;
2) 55 − 40 = 15 (колес) − оставшихся принадлежат трехколесным велосипедам;
3) 3 − 2 = на 1 (колесо) − больше у трехколесного велосипеда, чем у двухколесного;
4) 15 : 1 = 15 (велосипедов) − трехколесных было в детском саду;
5) 20 − 15 = 5 (велосипедов) − двухколесных было в детском саду.
Ответ: 5 велосипедов.

Задание № 1147

Вася посчитал, что если каждая девочка посадит по 3 дерева, а каждый мальчик − по 5 деревьев, то все 30 учащихся класса посадят 122 дерева. Сколько в классе мальчиков?

Решение

1) 30 * 3 = 90 (деревьев) − посадили бы учащиеся, если бы и мальчики и девочки посадили одинаковое количество деревьев;
2) 122 − 90 = 32 (дерева) − оставшихся посадили мальчики;
3) 5 − 3 = на 2 (дерева) − посадил каждый мальчик, чем каждая девочка;
4) 32 : 2 = 16 (мальчиков) − было в классе.
Ответ: 16 мальчиков.

Задание № 1148

Древнекитайская задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них вместе 35 голов и 94 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

Решение

1) 35 * 2 = 70 (ног) − было бы всего, если бы у кроликов тоже было бы по 2 ноги;
2) 94 − 70 = 24 (ноги) − оставшихся принадлежат кроликам;
3) 4 − 2 = на 2 (ноги) − больше у кролика, чем у фазана;
4) 24 : 2 = 12 (кроликов) − было в клетке;
5) 35 − 12 = 23 (фазана) − было в клетке.
Ответ: 12 кроликов и 23 фазана.

Задание № 1149

У юного биолога в аквариуме жили жуки и пауки. Всего их было 5, и у них было 34 ноги. Сколько жуков было в аквариуме?

Решение

У пауков 8 ног, а у жуков 6 ног, тогда:
1) 5 * 6 = 30 (ног) − было бы всего, если бы у паука тоже было 6 ног;
2) 34 − 30 = на 4 (ноги) − оставшиеся принадлежат пауку;
3) 8 − 6 = на 2 (ноги) − больше у паука, чем у жука;
4) 4 : 2 = 2 (паука) − жило в аквариуме;
5) 5 − 2 = 3 (жука) − жило в аквариуме.
Ответ: 3 жука.