Задание № 943
Что больше:
а) 3/5 от 45 м или 4/5 от 30 м;
б) 2/3 от 3/5 м или 3/5 от 2/3 м?
Решение
Задание № 944
а) Уменьшите 900 р. на 1/3 этой суммы.
б) Увеличьте 150 р. на 2/5 этой суммы.
Решение
а) 1) $900\ast\frac13=300$ (рублей) − 1/3 от 900 рублей;
2) 900 − 300 = 600 (рублей) − искомая сумма.
Ответ: 600 рублей.
б) 1) $150\ast\frac25=30\ast2=60$ (рублей) − 2/5 от 150 рублей;
2) 150 + 60 = 210 (рублей) − искомая сумма.
Ответ: 210 рублей.
Задание № 945
Число 200 увеличили на 1/10 этого числа, полученный результат уменьшили на его 1/10. Получилось ли снова число 200? Проверьте.
Решение
1) $200\ast\frac1{10}=20$ − это 1/10 от числа 200;
2) 200 + 20 = 220 − число, увеличенное на 1/10 этого числа;
3) $220\ast\frac1{10}=22$ − это 1/10 от числа 220;
4) 220 − 22 = 198 − полученное число.
Ответ: число 200 не получилось.
Задание № 946
а) Найдите число, 2/5 которого равны 60.
б) Найдите число, 3/11 которого равны 99.
Решение
а) $60:\frac25=60\ast\frac52=30\ast5=150$
б) $99:\frac3{11}=99\ast\frac{11}3=33\ast11=363$
Задание № 947
а) За 4 дня похода израсходовали 2/5 всех запасенных продуктов. На сколько дней было запасено продуктов?
б) На стоянке автомашин было 15 "Жигулей". Они составляли 3/5 всех автомашин. Сколько всего автомашин было на стоянке?
Решение
а) $4:\frac25=4\ast\frac52=2\ast5=10$ (дней) − запас продуктов.
Ответ: 10 дней.
б) $15:\frac35=15\ast\frac53=5\ast5=25$ (автомашин) − всего было на стоянке.
Ответ: 25 автомашин.
Задание № 948
а) Число уменьшили на 3/10 этого числа, получилось 210. Найдите число.
б) Задумали число, увеличили его на 1/7 этого числа и получили 56. Какое число задумали?
Решение
а) 1) $1-\frac3{10}=\frac7{10}$ (числа) − равно 210;
2) $210:\frac7{10}=210\ast\frac{10}7=30\ast10=300$ − искомое число.
Ответ: 300.
б) 1) $1+\frac17=\frac77+\frac17=\frac87$ (числа) − равно 56;
2) $56:\frac87=56\ast\frac78=7\ast7=49$ − искомое число.
Ответ: 49.
Задание № 949
Столб вкопали в землю на 1/3 его длины. Он возвышается над землей на 2 м 30 см. Определите длину столба.
Решение
1) $1-\frac13=\frac33-\frac13=\frac23$ (стола) − равно 2 м 30 см;
2) $230:\frac23=230\ast\frac32=115\ast3=345$ (см) = 3 м 45 см − длина столба.
Ответ: 3 м 45 см.
Задание № 950
а) В магазин привезли арбузы. До обеда магазин продал 2/5, после обеда − 1/3 привезенных арбузов, и осталось продать 80 арбузов. Сколько арбузов привезли в магазин?
б) Некто израсходовал половину своих денег и 1/3 остатка. После этого у него осталось 6 р. Сколько денег было у него первоначально?
Решение
а) 1) $\frac25+\frac13=\frac{6+5}{15}=\frac{11}{15}$ (всех арбузов) − продали всего;
2) $1-\frac{11}{15}=\frac{15}{15}-\frac{11}{15}=\frac4{15}$ (всех арбузов) − осталось;
3) $80:\frac4{15}=80\ast\frac{15}4=20\ast15=300$ (арбузов) − привезли всего.
Ответ: 300 арбузов.
б) 1) $1-\frac12=\frac12$ (всех денег) − осталось, после того как израсходовали половину;
2) $\frac12\ast\frac13=\frac16$ (всех денег) − израсходовали во второй раз;
3) $\frac12-\frac16=\frac{3-1}6=\frac26=\frac13$ (всех денег) − осталось после всех трат;
4) $6:\frac13=6\ast3=18$ (рублей) − было первоначально.
Ответ: 18 рублей.
