Задание № 870
Найдите число x, для которого верно равенство:
а) x+1/8=3/5;
б) 1/3+x=5/12;
в) x−3/20=1/5;
г) x−3/7=4/21;
д) 4/5−x=1/6;
е) 5/8−x=1/3.
Решение
Задание № 871
Вычислите:
а) $\frac8{18}-\frac8{27}=\frac{24-16}{54}=\frac8{54}=\frac{4\ast2}{27\ast2}=\frac4{27}$
б) $\frac7{16}-\frac5{24}=\frac{21-10}{48}=\frac{11}{48}$
в) $\frac2{11}-\frac1{12}=\frac{24-11}{132}=\frac{13}{132}$
г) $\frac{12}{13}-\frac{15}{26}=\frac{24-15}{26}=\frac9{26}$
д) $\frac9{28}-\frac{11}{35}=\frac{45-44}{140}=\frac1{140}$
е) $\frac{39}{40}-\frac{19}{28}=\frac{273-190}{280}=\frac{83}{280}$
Задание № 872
Вычислите:
а) $\frac{25}{28}-\frac{18}{35}=\frac{125-72}{140}=\frac{53}{140}$
б) $\frac{40}{63}-\frac{35}{72}=\frac{320-245}{504}=\frac{75}{504}=\frac{25\ast3}{168\ast3}=\frac{25}{168}$
в) $\frac{22}{21}-\frac{21}{22}=\frac{484-441}{462}=\frac{43}{462}$
г) $\frac{40}{143}-\frac{41}{156}=\frac{480-451}{1716}=\frac{29}{1716}$
д) $\frac{43}{126}-\frac{41}{135}=\frac{645-574}{1890}=\frac{71}{1890}$
е) $\frac{239}{240}-\frac{229}{288}=\frac{1434-1145}{1440}=\frac{289}{1440}$
Задание № 873
Придумайте две дроби, разность которых равна:
а) 1/8;
б) 3/10;
в) 5/9;
г) 5/7;
д) 2/3;
е) 3/2.
Решение
а) $\frac{10}{16}-\frac12=\frac{10-8}{16}=\frac2{16}=\frac{1\ast2}{8\ast2}=\frac18$
б) $\frac12-\frac15=\frac{5-2}{10}=\frac3{10}$
в) $\frac23-\frac19=\frac{6-1}9=\frac59$
г) $\frac{12}{14}-\frac3{21}=\frac{36-6}{42}=\frac{30}{42}=\frac{5\ast6}{7\ast6}=\frac57$
д) $\frac55-\frac13=1-\frac13=\frac{3-1}3=\frac23$
е) $\frac84-\frac12=\frac{8-2}4=\frac64=\frac{3\ast2}{2\ast2}=\frac32$
Задание № 874
Тракторист должен вспахать 2/5 поля. До обеда он вспахал 3/20 поля. Какую часть поля ему осталось вспахать?
Решение
$\frac25-\frac3{20}=\frac{8-3}{20}=\frac5{20}=\frac{1\ast5}{4\ast5}=\frac14$ (поля) − трактористу осталось вспахать.
Ответ: 1/4 поля.
Задание № 875
Из двух сел навстречу друг другу вышли два туриста. Через некоторое время они прошли 1/2 всего пути, причем первый прошел 3/10 всего пути. Какую часть пути прошел за это время второй турист?
Решение
$\frac12-\frac3{10}=\frac{5-3}{10}=\frac2{10}=\frac{1\ast2}{5\ast2}=\frac15$(пути) − прошел второй турист.
Ответ: 1/5 пути.
Задание № 876
Два тракториста скосили 5/9 луга, причем первый тракторист скосил 2/9 луга. Какую часть луга скосил второй тракторист?
Решение
$\frac59-\frac29=\frac39=\frac{1\ast3}{3\ast3}=\frac13$ (луга) − скосил второй тракторист.
Ответ: 1/3 луга.
Задание № 877
а) Взрослый человек спит примерно 1/3 суток. Какую часть суток он бодрствует?
б) Туристы прошли 1/7, потом еще 3/7 всего маршрута. Какую часть маршрута осталось пройти?
Решение
а) Сутки равны 1, тогда:
$1-\frac13=\frac33-\frac13=\frac23$ (суток) − человек бодрствует.
Ответ: 2/3 суток.
б) Весь маршрут равен 1, тогда:
$1-\frac17-\frac37=\frac77-\frac17-\frac37=\frac37$ (маршрута) − осталось пройти.
Ответ: 3/7 маршрута.
