Задание № 822
Покажите с помощью рисунка, что
3/10дм+2/10дм=1/2дм.
Решение
Задание № 823
Вычислите:
а) $\frac3{10}{\operatorname с}+\frac3{10}{\operatorname с}=\frac{3+3}{10}{\operatorname с}=\frac6{10}{\operatorname с}=\frac35{\operatorname с}$
б) $\frac13{\operatorname ч}+\frac23{\operatorname ч}=\frac{1+2}3{\operatorname ч}=\frac33{\operatorname ч}=1{\operatorname ч}$
в) $\frac3{100}{\operatorname м}+\frac{21}{100}{\operatorname м}=\frac{3+21}{100}{\operatorname м}=\frac{24}{100}{\operatorname м}=\frac{6\ast4}{25\ast4}{\operatorname м}=\frac6{25}{\operatorname м}$
Задание № 824
Вычислите:
а) $\frac1{10}{\operatorname а}+\frac7{10}{\operatorname а}=\frac{1+7}{10}{\operatorname а}=\frac8{10}{\operatorname а}=\frac{4\ast2}{5\ast2}{\operatorname а}=\frac45{\operatorname а}$
б) $\frac1{100}{\operatorname г}{\operatorname а}+\frac4{100}{\operatorname г}{\operatorname а}=\frac{1+4}{100}{\operatorname г}{\operatorname а}=\frac5{100}{\operatorname г}{\operatorname а}=\frac{1\ast5}{20\ast5}{\operatorname г}{\operatorname а}=\frac1{20}{\operatorname г}{\operatorname а}$
в) $\frac{127}{1000}{\operatorname к}{\operatorname м}+\frac{123}{1000}{\operatorname к}{\operatorname м}=\frac{127+123}{1000}{\operatorname к}{\operatorname м}=\frac{250}{1000}{\operatorname к}{\operatorname м}=\frac{1\ast250}{4\ast250}{\operatorname к}{\operatorname м}=\frac14{\operatorname к}{\operatorname м}$
г) $\frac{17}{1000}{\operatorname т}+\frac{983}{1000}{\operatorname т}=\frac{17+983}{1000}{\operatorname т}=\frac{1000}{1000}{\operatorname т}=1{\operatorname т}$
Задание № 825
Вычислите:
а) $\frac15+\frac35=\frac{1+3}5=\frac45$
б) $\frac12+\frac12=\frac{1+1}2=\frac22=1$
в) $\frac7{10}+\frac4{10}=\frac{7+4}{10}=\frac{11}{10}$
г) $\frac38+\frac58=\frac{3+5}8=\frac88=1$
д) $\frac5{16}+\frac3{16}=\frac{5+3}{16}$
е) $\frac3{20}+\frac7{20}=\frac{3+7}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1\ast10}{2\ast10}=\frac12$
ж) $\frac8{19}+\frac1{19}=\frac{8+1}{19}=\frac9{19}$
з) $\frac7{91}+\frac{13}{91}=\frac{7+13}{91}=\frac{20}{91}$
Задание № 826
Вычислите:
а) $\frac{14}{27}+\frac2{27}=\frac{14+2}{27}=\frac{16}{27}$
б) $\frac{11}{35}+\frac{12}{35}=\frac{11+12}{35}=\frac{23}{35}$
в) $\frac{17}{60}+\frac{12}{60}=\frac{17+12}{60}=\frac{29}{60}$
г) $\frac{32}{55}+\frac{23}{55}=\frac{32+23}{55}=\frac{55}{55}=1$
д) $\frac5{33}+\frac6{33}=\frac{5+6}{33}=\frac{11}{33}=\frac{1\ast11}{3\ast11}=\frac13$
е) $\frac{12}{48}+\frac{12}{48}=\frac{12+12}{48}=\frac{24}{48}=\frac{1\ast24}{2\ast24}=\frac12$
ж) $\frac8{99}+\frac{91}{99}=\frac{8+91}{99}=\frac{99}{99}=1$
з) $\frac{77}{90}+\frac{13}{90}=\frac{77+13}{90}=\frac{90}{90}=1$
Задание № 827
Может ли сумма двух правильных дробей быть правильной дробью; неправильной дробью? Приведите примеры.
Решение
Сумма двух правильных дробей может быть как правильной, так и неправильной дробью.
Примеры:
$\frac25+\frac25=\frac{2+2}5=\frac45$ − правильная дробь;
$\frac47+\frac47=\frac{4+4}7=\frac87$ − неправильная дробь.
Задание № 828
Вычислите:
а) $\frac13+\frac13+\frac13=\frac{1+1+1}3=\frac33=1$
б) $\frac15+\frac25+\frac35=\frac{1+2+3}5=\frac65$
в) $\frac37+\frac27+\frac17=\frac{3+2+1}7=\frac67$
г) $\frac7{30}+\frac7{30}+\frac1{30}=\frac{7+7+1}{30}=\frac{15}{30}=\frac{1\ast15}{2\ast15}=\frac12$
д) $\frac3{10}+\frac2{10}+\frac1{10}=\frac{3+2+1}{10}=\frac6{10}=\frac{3\ast2}{5\ast2}=\frac35$
е) $\frac7{26}+\frac5{26}+\frac1{26}=\frac{7+5+1}{26}=\frac{13}{26}=\frac{1\ast13}{2\ast13}=\frac12$
Задание № 829
Сложите дроби, полученную дробь сократите:
а) $\frac12+\frac12+\frac12+\frac12=\frac{1+1+1+1}2=\frac42=2$
б) $\frac13+\frac23+\frac13+\frac53=\frac{1+2+1+5}3=\frac93=3$
в) $\frac7{13}+\frac4{13}+\frac2{13}=\frac{7+4+2}{13}=\frac{13}{13}=1$
г) $\frac1{96}+\frac5{96}+\frac{11}{96}+\frac{31}{96}=\frac{1+5+11+31}{96}=\frac{48}{96}=\frac{1\ast48}{2\ast48}=\frac12$
д) $\frac1{42}+\frac{15}{42}+\frac{17}{42}+\frac9{42}=\frac{1+15+17+9}{42}=\frac{42}{42}=1$
е) $\frac{19}{78}+\frac{53}{78}+\frac{37}{78}+\frac{21}{78}=\frac{19+53+37+21}{78}=\frac{130}{78}=\frac{5\ast26}{3\ast26}=\frac53$
Задание № 830
С помощью рисунка объясните почему:
а) 1/2+1/4=3/4;
б) 1/2+1/3=5/6.
Решение
а) На первом рисунке фигура разделена на части, каждая из которых представляет собой 1/4 часть. 2 части закрашены одним голубым цветом − это 2/4 или 1/2. Если мы возьмем 1 часть и 2 части, то получим 3 части, то есть 1/4 и 2/4 дают в сумме 3/4. Таким образом:
$\frac12+\frac14=\frac34$
б) На втором рисунке фигура разделена на 6 частей, каждая из которых представляет собой 1/6 часть. 3 части закрашены одним голубым цветом − это 3/6 или 1/2, а 2 части − это 2/6, или 1/3. Если мы возьмем 2 части и 3 части, то получим 5 частей, то есть 2/6 и 3/6 дают в сумме 5/6. Таким образом:
$\frac12+\frac13=\frac56$
Задание № 831
Сделав рисунок, покажите, что 1/2дм+1/5дм=7/10дм.
Решение
