Задание № 756
Сформулируйте основное свойство дроби. Приведите пример.
Решение
Основное свойство дроби:
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится равная ей дробь.
Пример:
$\frac12=\frac{1\ast5}{2\ast5}=\frac5{10}$
Задание № 757
Какую дробь называют несократимой? Приведите пример.
Решение
Дробь называют несократимой, если ее числитель и знаменатель не имеют общих простых делителей.
Пример:
3/7; 10/11.
Задание № 758
Чему равна дробь, числитель которой равен знаменателю?
Решение
Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице.
Задание № 759
В коробке лежат 16 кубиков. Какой дробью можно выразить взятую часть кубиков, если взять:
а) 2 кубика;
б) 4 кубика;
в) 8 кубиков?
Решение
а) 2/16 = 1/8
б) 4/16 = 1/4
в) 8/16 = 1/2
Задание № 760
Яблоко разрезали на 6 равных частей и поделили ломтики поровну между тремя девочками. Какой дробью можно записать часть яблока, полученную каждой девочкой?
Решение
1) 6 : 3 = 2 (ломтика) − получила каждая девочка;
2) 2/6 = 1/3 − яблока получила каждая девочка.
Ответ: 1/3 яблока.
Задание № 761
Объясните с помощью рисунка 159, почему
1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8.
Решение
Площадь каждого из цветов на разных рисунках состоит из разного количества частей, но при этом каждый из рисунков разделен разными цветами ровно пополам, значит:
1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8.
Задание № 762
Проверьте справедливость равенства:
а) $\frac12=\frac{1\ast5}{2\ast5}=\frac5{10}$
б) $\frac15=\frac{1\ast2}{5\ast2}=\frac2{10}$
в) $\frac14=\frac{1\ast5}{4\ast5}=\frac5{20}$
г) $\frac14=\frac{1\ast25}{4\ast25}=\frac{25}{100}$
д) $\frac1{25}=\frac{1\ast4}{25\ast4}=\frac4{100}$
е) $\frac1{25}=\frac{1\ast3}{25\ast3}=\frac3{75}$
ж) $\frac1{50}=\frac{1\ast2}{50\ast2}=\frac2{100}$
з) $\frac1{20}=\frac{1\ast5}{20\ast5}=\frac5{100}$
Задание № 763
Проверьте справедливость равенства:
а) $\frac34=\frac{3\ast2}{4\ast2}=\frac68$
б) $\frac59=\frac{5\ast3}{9\ast3}=\frac{15}{27}$
в) $\frac45=\frac{4\ast4}{5\ast4}=\frac{16}{20}$
г) $\frac78=\frac{7\ast5}{8\ast5}=\frac{35}{40}$
д) $\frac35=\frac{3\ast20}{5\ast20}=\frac{60}{100}$
е) $\frac3{10}=\frac{3\ast20}{10\ast20}=\frac{60}{200}$
ж) $\frac18=\frac{1\ast125}{8\ast125}=\frac{125}{1000}$
з) $\frac1{125}=\frac{1\ast8}{125\ast8}=\frac8{1000}$
Задание № 764
Проверьте справедливость равенства:
а) $\frac{10}{100}=\frac{10:10}{100:10}=\frac1{10}$
б) $\frac{20}{80}=\frac{20:20}{80:20}=\frac14$
в) $\frac{20}{100}=\frac{20:20}{100:20}=\frac15$
г) $\frac{20}{600}=\frac{20:20}{600:20}=\frac1{30}$
д) $\frac{100}{1000}=\frac{100:100}{1000:100}=\frac1{10}$
е) $\frac{200}{500}=\frac{200:100}{500:100}=\frac25$
ж) $\frac{60}{200}=\frac{60:20}{200:20}=\frac3{10}$
з) $\frac{80}{400}=\frac{80:80}{400:80}=\frac15$
Задание № 765
Проверьте справедливость равенства:
а) $\frac4{16}=\frac{4:4}{16:4}=\frac14$
б) $\frac{12}{15}=\frac{12:3}{15:3}=\frac45$
в) $\frac9{27}=\frac{9:9}{27:9}=\frac13$
г) $\frac{18}{24}=\frac{18:6}{24:6}=\frac34$
д) $\frac{36}{42}=\frac{36:6}{42:6}=\frac67$
е) $\frac{32}{48}=\frac{32:16}{48:16}=\frac23$
ж) $\frac{20}{8000}=\frac{20:20}{8000:20}=\frac1{400}$
з) $\frac{120}{480}=\frac{120:120}{480:120}=\frac14$
