Задание № 680
Чему равно наименьшее общее кратное взаимно простых чисел?
Решение
Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно произведению этих чисел.
Задание № 681
Найдите несколько чисел, кратных 10, и несколько чисел, кратных 15. Найдите несколько общих кратных чисел 10 и 15. Чему равно наименьшее общее кратное чисел 10 и 15?
Решение
10 * 1 = 10;
10 * 2 = 20;
10 * 3 = 30;
10 * 4 = 40;
10 * 5 = 50;
10 * 6 = 60.
Числа кратные 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60.
15 * 1 = 15;
15 * 2 = 30;
15 * 3 = 45;
15 * 4 = 60;
15 * 5 = 75;
15 * 6 = 90.
Числа кратные 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90.
Общие кратные чисел 10 и 15: 30, 60, ... .
НОК (10, 15) = 30
Задание № 682
Найдите:
а) НОК (6, 8);
б) НОК (15, 25);
в) НОК (16, 12);
г) НОК (48, 42);
д) НОК (35, 20);
е) НОК (56, 63).
Решение
Задание № 683
Найдите:
а) НОК (6, 12);
б) НОК (40, 8);
в) НОК (51, 17);
г) НОК (33, 3);
д) НОК (34, 2);
е) НОК (16, 48).
Решение
а) 12 = 6 * 2;
НОК (6, 12) = 12.
б) 40 = 8 * 5;
НОК (40, 8) = 40.
в) 51 = 17 * 3;
НОК (51, 17) = 51.
г) 33 = 3 * 11;
НОК (33, 3) = 33.
д) 34 = 2 * 17;
НОК (34, 2) = 34.
е) 48 = 16 * 3;
НОК (16, 48) = 48.
Задание № 684
Число 123454321 делится на 11111. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел, не выполняя разложения чисел на простые множители.
Решение
$123454321=11111^2$
НОД(123454321, 11111) = 123454321.
Задание № 685
Найдите:
а) НОК (135, 5);
б) НОК (120, 10);
в) НОК (432, 2);
г) НОК (234, 9);
д) НОК (123, 3);
е) НОК (16, 64).
Решение
а) 135 = 5 * 27;
НОК (135, 5) = 135.
б) 120 = 10 * 12;
НОК (120, 10) = 120.
в) 432 = 2 * 216;
НОК (432, 2) = 432.
г) 234 = 9 * 26;
НОК (234, 9) = 234.
д) 123 = 3 * 41;
НОК (123, 3) = 123.
е) 64 = 16 * 4;
НОК (16, 64) = 64.
Задание № 686
Известно, что число a делится нацело на число b. Чему равно НОК (a, b)?
Решение
НОК (a, b) = a
