Задание № 606
Сформулируйте признаки делимости на 10, на 5, на 2.
Решение
Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.
Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5.
Если число оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то оно делится на 2.
Задание № 607
Какое число называют четным? Назовите 6 четных чисел.
Решение
Четным называют число, делящееся на 2, например:
2, 10, 20, 24, 32, 48.
Задание № 608
Какое число называют нечетным? Назовите 7 нечетных чисел.
Решение
Нечетным называют число, не делящееся на 2, например:
1, 3, 7, 9, 11, 17, 21.
Задание № 609
Сформулируйте признаки делимости на 9, на 3.
Решение
Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.
Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.
Задание № 610
Какие из чисел 128, 325, 500, 506, 725, 905, 830, 962, 750, 1000, 1262, 2440 делятся на:
а) 2;
б) 5;
в) 2 и 5;
г) 10?
Решение
а) Если число оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то оно делится на 2, поэтому на 2 делятся числа:
128, 500, 506, 830, 962, 750, 1000, 1262, 2440.
б) Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5, поэтому на 5 делятся числа:
325, 500, 725, 905, 830, 750, 1000, 2440.
в) Если число оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то оно делится на 2, а если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5. Значит, на 2 и 5 делится число, которое оканчивается на 0 поэтому на 2 и на 5 делятся числа:
500, 830, 750, 1000, 2440.
г) Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10, поэтому на 10 делятся числа:
500, 830, 750, 1000, 2440.
Задание № 611
Напишите шесть чисел, которые делятся на:
а) 2;
б) 5;
в) 2 и 5;
г) 10.
Решение
а) 12, 18, 24, 32, 38, 40.
б) 15, 20, 25, 30, 35, 40.
в) 10, 20, 30, 40, 50, 60.
г) 10, 20, 30, 40, 50, 60.
Задание № 612
а) Напишите все числа от 15 до 95, которые делятся на 10.
б) Напишите все числа от 23 до 46, которые делятся на 5.
в) Напишите все числа от 51 до 73, которые делятся на 2.
Решение
а) 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
б) 25, 30, 35, 40, 45.
в) 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72.
Задание № 613
С помощью цифр 2, 3, 5, 7 (без повторения) запишите все четырехзначные числа, которые делятся:
а) на 2;
б) на 5.
Решение
а) 3572, 3752, 5372, 5732, 7352, 7532.
б) 2375, 2735, 3275, 3725, 7235, 7325.
Задание № 614
Можно ли с помощью цифр 1, 2, 5, 6 (без повторения) составить трехзначное число, которое делилось бы:
а) на 2;
б) на 3;
в) на 5;
г) на 10?
Решение
а) Можно, например 512.
б) Можно, например 156.
в) Можно, например 125.
г) Нельзя, так как для того, чтобы число делилось на 10, оно должно делится на 0.
Задание № 615
Покажите, что четные числа 18, 20, 48, 96 можно записать в виде 2 * k, где k − некоторое натуральное число.
Решение
18 = 2 * 9
20 = 2 * 10
48 = 2 * 24
96 = 2 * 48