Задание 562. Два поезда движутся навстречу друг другу по параллельным путям − один со скоростью 100 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд шел мимо него 12 с. Какова длина первого поезда?
Решение
1) 100 + 80 = 180 (км/ч) − скорость сближения поездов;
2) 180 (км/ч) = 180000 : 60 = 3000 (м/мин);
3) 3000 : 5 = 600 (м) − длина поезда.
Ответ: 600 метров.
Задание 563. Железнодорожный состав длиной 1 км проходит мимо километрового столба за 1 мин, а через туннель при той же скорости за 3 мин. Какова длина туннеля?
Решение от 7 гуру
Чтобы пройти мимо столба, состав должен пройти путь равный длине состава. На это уходит 1 мин, значит за 1 мин поезд проходит 1 км.
Чтобы пройти туннель состав должен пройти путь, равный сумме длин туннеля и состава.
За 3 мин поезд проходит 3 км, значит, длина туннеля равна 3 − 1 = 2 (км)
Ответ: длина туннеля равна 2 км.
Задание 564. а) Из пункта A в пункт B вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из A в B выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Велосипедист доехал до B, повернул назад и поехал с той же скоростью навстречу пешеходу. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между A и B 30 км?
б) Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 17 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из A в B вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Велосипедист доехал до B, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся?
в) Расстояние между двумя пунктами 12 км. из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростью 10 км/ч и 8 км/ч. Каждый из них доехал до другого пункта, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся во второй раз?
Решение задачи
а) 1) 30 * 2 = 60 (км) − общее расстояние, которое преодолеют пешеход и велосипедист;
2) 10 + 5 = 15 (км/ч) − скорость сближения;
3) 60 : 15 = 4 (ч) − время, через которое они встретятся.
Ответ: через 4 часа.
б) 1) 17 * 2 = 34 (км) − общее расстояние, которое преодолеют пешеход и велосипедист;
2) 12 + 5 = 17 (км/ч) − скорость сближения;
3) 34 : 17 = 2 (ч) − время, через которое они встретятся.
Ответ: через 2 часа.
в) 1) 12 * 3 = 36 (км) − общее расстояние, которое проедут велосипедисты;
2) 10 + 8 = 18 (км/ч) − скорость сближения;
3) 36 : 18 = 2 (ч) − время, через которое они встретятся.
Ответ: через 2 часа.
