Задание 542. Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние проплыл катер за все время, если скорость течения реки 2 км/ч?
Решение
1) 15 + 2 = 17 (км/ч) − скорость катера по течению реки;
2) 15 − 2 = 13 (км/ч) − скорость катера против течения реки;
3) 17 * 2 = 34 (км) − проплыл катер по течению;
4) 13 * 3 = 39 (км) − проплыл катер против течения;
5) 34 + 39 = 73 (км) − проплыл катер за все время.
Ответ: 73 км.
Задание 543. а) Расстояние между причалами 24 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь между причалами туда и обратно, если собственная скорость моторной лодки 10 км/ч, а скорость течения 2 км/ч?
б) Расстояние между двумя причалами 36 км. Сколько времени потратит на путь от одного причала до другого и обратно катер, если его собственная скорость 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Решение
а) 1) 10 + 2 = 12 (км/ч) − скорость лодки пот течению;
2) 10 − 2 = 8 (км/ч) − скорость лодки против течения;
3) 24 : 12 = 2 (ч) − будет плыть лодка между причалами по течению;
4) 24 : 8 = 3 (ч) − будет плыть лодка между причалами против течения;
5) 2 + 3 = 5 (ч) − потратит моторная лодка на путь между причалами туда и обратно.
Ответ: 5 ч.
б) 1) 15 + 3 = 18 (км/ч) − скорость катера по течению;
2) 15 − 3 = 12 (км/ч) − скорость катера против течения;
3) 36 : 18 = 2 (ч) − будет плыть катер между причалами по течению;
4) 36 : 12 = 3 (ч) − будет плыть катер между причалами против течения;
5) 2 + 3 = 5 (ч) − потратит на путь от одного причала до другого и обратно катер.
Ответ: 5 ч.
Задание 544. Определив скорости, заполните таблицу:
Решение
1)
12 + 4 = 16 (км/ч) − скорость по течению;
12 − 4 = 8 (км/ч) − скорость против течения.
2)
28 − 25 = 3 (км/ч) − скорость течения;
25 − 3 = 22 (км/ч) − скорость против течения.
3)
24 − 20 = 4 (км/ч) − скорость течения;
24 + 4 = 28 (км/ч) − скорость по течению.
4)
17 − 5 = 12 (км/ч) − собственная скорость;
12 − 5 = 7 (км/ч) − скорость против течения.
5)
16 + 3 = 19 (км/ч) − собственная скорость;
19 + 3 = 22 (км/ч) − скорость по течению.
6)
(45 − 39) : 2 = 6 : 2 = 3 (км/ч) − скорость течения;
45 − 3 = 42 (км/ч) − собственная скорость.
Задание 545. Определите, какая скорость получится следующим действием:
а) v с . + v т .;
б) v с . − v т .;
в) v п р . т . + v т .;
г) v п р . т . + 2 v т .;
д) v п о т . − v т .;
е) v п о т . − v п р . т ..
Решение
а) v с . + v т . = v по т.
б) v с . − v т . = v пр.т.
в) v пр.т . + v т . = v с .
г) v пр.т . + 2 v т . = v по т.
д) v по т. − v т . = v с .
е) v по т . − v пр.т . = 2 v т .
Задание 546. а) По течению моторная лодка проплыла 48 км за 3 ч, а против течения − за 4 ч. Найдите скорость течения.
б) Катер проплыл 72 км по течению за 2 ч, а против течения за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?
Решение от 7 гуру
а) 1) 48 : 3 = 16 (км/ч) − скорость лодки по течению;
2) 48 : 4 = 12 (км/ч) − скорость лодки против течения;
3) 16 − 12 = 4 (км/ч) − удвоенная скорость течения;
4) 4 : 2 = 2 (км/ч) − скорость течения.
Ответ: 2 км/ч.
б) 1) 72 : 2 = 36 (км/ч) − скорость катера по течению реки;
2) 72 : 3 = 24 (км/ч) − скорость катера против течения реки;
3) 36 − 24 = 12 (км/ч) − удвоенная скорость течения;
4) 12 : 2 = 6 (км/ч) − скорость течения;
5) 72 : 6 = 12 (ч) −будет плыть плоты.
Ответ: 12 ч.
Задание 547. Скорость течения равна 3 км/ч. На сколько километров в час скорость катера по течению больше скорости против течения?
Решение
v по т . − v пр.т . = 2 v т . = 2 * 3 = 6 (км/ч) − скорость катера по течению больше скорости катера против течения.
Ответ: на 6 км/ч.
Задание 548. 15 июля 1923 года из Москвы в Нижний Новгород вылетел аэроплан "Ультиматум". Так была открыта первая трасса Аэрофлота длиной 420 км. Аэроплан шел на высоте 250 м и преодолел все расстояние за 3 ч 30 мин. Найдите скорость аэроплана. Какие условия в задаче являются лишними?
Решение задачи
1) 3 ч 30 мин = 3 * 60 мин + 30 мин = 180 мин + 30 мин = 210 мин;
2) 420 : 210 = 2 (км/мин) − скорость аэроплана;
3) 2 * 60 = 120 (км/ч) − скорость аэроплана.
Ответ: 120 км/ч; лишние условия в задаче − высота и дата полета.
