Задание 470. Стороны прямоугольника равны 16 см и 12 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такой же периметр, что и данный прямоугольник.
Решение
1) (16 + 12) * 2 = 28 * 2 = 56 (см) − периметр прямоугольника;
2) 56 : 4 = 14 (см) − сторона квадрата.
Ответ: 14 см.
Задание 471. Сторону квадрата увеличили на 2 см. На сколько сантиметров увеличился периметр квадрата?
Решение задачи
Пусть сторона квадрата равна a см, тогда:
1) 4a (см) − периметр квадрата;
2) 4(a + 2) = 4a + 8 (см) − увеличенный периметр квадрата;
3) 4a + 8 − 4a = 8 (см) − размер увеличения периметра.
Ответ: периметр увеличиться на 8 см.
Задание 472. Как изменится периметр квадрата, если его сторону:
а) увеличить в 2 раза;
б) уменьшить в 3 раза?
Решение
а) Пусть сторона квадрата равна a см, тогда:
1) 4a (см) − периметр квадрата;
2) 4 * 2a = 8a (см) − увеличенный периметр квадрата;
3) 8a : 4a = 2 (раза) − увеличиться периметр квадрата.
Ответ: периметр увеличиться в 2 раза.
б) Пусть сторона квадрата равна 3a см, тогда:
1) 4 * 3a = 12a (см) − периметр квадрата;
2) 4 * (3a : 3) = 4a (см) − уменьшенный периметр квадрата;
3) 12a : 4a = 3 (раза) − уменьшиться периметр квадрата.
Ответ: периметр уменьшиться в 2 раза.
Задание 473. Убедитесь, что на рисунке 95,а изображено 18 прямоугольников. Учтите, что квадрат является прямоугольником. Сколько прямоугольников изображено на рисунке 95,б?
Решение
Задание 474. Четырехугольник, все стороны которого равны, называют ромбом. На рисунке 96 изображены ромбы ABCD и MNKL. Измерьте их стороны и вычислите периметры.
Решение
AB = BC = CD = AD = 25 (мм)
P A B C D = 25 * 4 = 100 ( м м ) = 10 ( с м )
MN = NK = KL = ML = 25 (мм)
P M N K L = 25 * 4 = 100 ( м м ) = 10 ( с м )
Задание 475. а) Чему равен периметр ромба, если одна его сторона равна 20 см?
б) Чему равна сторона ромба, если его периметр равен 20 см?
Решение
а) 20 * 4 = 80 (см) − периметр ромба.
Ответ: 80 см.
б) 20 : 4 = 5 (см) − сторона ромба.
Ответ: 5 см.
Задание 476. Постройте ромб KLMN, если KL = 4 см, ∠K = 60°. Измерьте длину отрезка LN и величину угла L.
Решение
LN = 4 см
∠L = 120°
Задание 477. Периметр треугольника ABD равен 12 см, периметр треугольника BDC − 30 см, а периметр четырехугольника ABCD − 32 см (рис.97). Определите длину отрезка BD.
Решение
1) P ABD + P BDC = P ABDC + 2 BD;
2) 12 + 30 = 42 (см) − сумма периметров треугольников ABD и BDC;
3)
42 = 32 + 2BD
2BD = 42 − 32
2BD = 10
BD = 10 : 2
BD = 5 (см)
Ответ: 5 см.
