Задание 450. а) Сторона равностороннего треугольника равна 7 см. Вычислите периметр этого треугольника.
б) Периметр равностороннего треугольника равен 27 см. Вычислите сторону этого треугольника.
Решение
а) 7 * 3 = 21 (см) − периметр треугольника.
Ответ: 21 см.
б) 27 : 3 = 9 (см) − длина стороны треугольника.
Ответ: 9 см.
Задание 451. В равнобедренном треугольнике даны длины двух сторон: 5 см и 6 см. Каким может быть периметр треугольника?
Решение
Вариант 1.
Боковая сторона равна 5 см, тогда:
5 + 5 + 6 = 16 (см) − периметр треугольника.
Ответ: 16 см.
Вариант 2.
Боковая сторона равна 6 см, тогда:
6 + 6 + 5 = 17 (см) − периметр треугольника.
Ответ: 17 см.
Задание 452. Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 30 см, а одна из сторон на 3 см больше другой. Какими могут быть стороны треугольника ABC?
Решение
Вариант 1.
Основание больше боковой стороны на 3 см, тогда:
1) 30 − 3 = 27 (см) − был бы равен периметр треугольника, если бы все стороны были равны;
2) 27 : 3 = 9 (см) − длина каждой из боковых сторон;
3) 9 + 3 = 12 (см) − длина основания.
Ответ: 9 см, 9 см, 12 см.
Вариант 2.
Основание меньше боковой стороны на 3 см, тогда:
1) 30 − 3 * 2 = 30 − 6 = 24 (см) − был бы равен периметр треугольника, если бы все стороны были равны;
2) 24 : 3 = 8 (см) − длина основания;
3) 8 + 3 = 11 (см) − длина каждой из боковых сторон.
Ответ: 11 см, 11 см, 8 см.
Задание 453. а) Верно ли, что если два треугольника равны, то их периметры равны?
б) Верно ли, что если периметры двух треугольников равны, то и сами треугольники равны?
Решение
а) Два треугольника называют равными, если их можно совместить при наложении. Поэтому утверждение, что, если два треугольника равны, то их периметры равны, верно.
б) Периметр − это сумма длин всех сторон треугольника. Разные сочетания слагаемых могут давать одну и ту же сумму. Поэтому утверждение, что если периметры двух треугольников равны, то и сами треугольники равны, не верно.
