Задание № 218. Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара.
а) Сколько сахара следует взять на 2 кг 600 г ягод?
б) Сколько килограммов малины было у мамы если для варки варенья она взяла 4 кг 500 г сахара?
Решение
а) Сначала переведем все к единой единице измерения:
2 кг 600 г = 2600 г.
2600 г. ягод − это 2 части, значит надо разделить массу ягод пополам:
1) 2600 : 2 = 1300 (г) − приходится на 1 часть;
Теперь умножим массу, приходящуюся на одну часть, на 3 (необходимое количество частей сахара):
2) 1300 * 3 = 3900 (г) = 3 кг 900 г − требуется сахара.
Ответ: следует взять 3 кг 900 г сахара.
б) Сначала переведем все к единой единице измерения:
4 кг 500 г = 4500 г.
4500 г. − это 3 части сахара.
Разделим массу сахара на 3:
1) 4500 : 3 = 1500 (г) − приходится на 1 часть;
Ягод необходимо 2 части, значит умножим массу одной части на 2:
2) 1500 * 2 = 3000 (г) = 3 кг. − было малины у мамы.
Ответ: у мамы было 3 кг малины.
Записываем решение задачи в тетрадь:
а) 2 кг 600 г = 2600 г
1) 2600 : 2 = 1300 (г) − приходится на 1 часть.
2) 1300 * 3 = 3900 (г) = 3 кг 900 г − требуется сахара.
Ответ: 3 кг 900 г сахара.
б) 4 кг 500 г = 4500 г
1) 4500 : 3 = 1500 (г) − приходится на 1 часть.
2) 1500 * 2 = 3000 (г) = 3 кг. − было малины у мамы.
Ответ: 3 кг малины.
Задание № 219. При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова.
а) Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава весом 350 г?
б) Сколько свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?
Решение
а) Если сплав содержит 2 части свинца и 5 частей олова, то можно узнать, из скольких частей всего состоит сплав. Для этого части свинца сложим с частями олова:
1) 2 + 5 = 7 (частей) − содержит сплав;
Разделим вес куска сплава на 7:
2) 350 : 7 = 50 (г) − весит 1 часть;
Умножим количество частей свинца в сплаве на вес одной части:
3) 2 * 50 = 100 (г) − свинца в сплаве;
Умножим количество частей олова в сплаве на вес одной части:
4) 5 * 50 = 250 (г) − олова в сплаве.
Ответ: вв сплаве содержится 100 г свинца и 250 г олова.
б) Вычтем из количества частей олова количество частей свинца:
1) 5 − 2 = 3 (ч) − разница между количеством олова и свинца в частях;
Разница между количеством олова и свинца в граммах равна 360 г (по условию), значит 360 г = 3 части:
2) 360 : 3 = 120 (г) − весит одна часть;
Умножим количество частей свинца в сплаве на вес одной части:
3) 2 * 120 = 240 (г) − свинца в сплаве;
Умножим количество частей олова в сплаве на вес одной части:
4) 5 * 120 = 600 (г) − олова в сплаве.
Ответ: в сплаве содержится 240 г свинца и 600 г олова.
Записываем решение задачи в тетрадь:
а) 1) 2 + 5 = 7 (частей) − содержит сплав.
2) 350 : 7 = 50 (г) − весит 1 часть.
3) 2 * 50 = 100 (г) − свинца в сплаве.
4) 5 * 50 = 250 (г) − олова в сплаве.
Ответ: 100 г свинца и 250 г олова.
б) 1) 5 − 2 = 3 (ч) − разница между количеством олова и свинца в частях.
2) 360 : 3 = 120 (г) − весит одна часть.
3) 2 * 120 = 240 (г) − свинца в сплаве.
4) 5 * 120 = 600 (г) − олова в сплаве.
Ответ: в сплаве содержится 240 г свинца и 600 г олова.
Задание № 220. При помоле ржи на каждые три части муки получается одна часть отходов. Сколько смололи ржи, если муки получилось на 36 ц больше, чем отходов?
Решение задачи
Вычтем из количества частей муки количество частей отходов:
1) 3 − 1 = 2 (ч) − разница между мукой и отходами в частях;
В граммах разница между мукой и отходами составляет 36 ц (по условию), это равняется 2 частям, значит:
2) 36 : 2 = 18 (ц) − приходится на 1 часть;
Сложим части муки и части отходов:
3) 3 + 1 = 4 (ч) − составляет рожь;
Умножим количество частей ржи на вес одной части:
4) 18 * 4 = 72 (ц) − смололи ржи.
Ответ: ржи смололи 72 ц.
Записываем решение задачи в тетрадь:
1) 3 − 1 = 2 (ч) − разница между мукой и отходами в частях.
2) 36 : 2 = 18 (ц) − приходится на 1 часть.
3) 3 + 1 = 4 (ч) − составляет рожь.
4) 18 * 4 = 72 (ц) − смололи ржи.
Ответ: 72 ц ржи.
