Задание № 202. а) В 12 коробках − 144 карандаша. Сколько карандашей в 15 таких же коробках?
б) Автомат на кондитерской фабрике заворачивает 324 конфеты за 3 мин. Сколько конфет он завернет за 5 мин?
Решение с пояснением о 7 гуру
а) Сначала узнаем, сколько карандашей в одной коробке. Для этого разделим количество карандашей в 12 коробках на количество коробок:
1) 144 : 12 = 12 (шт.) − карандашей в одной коробке;
Теперь умножим количество карандашей в одной коробке на 15:
2) 12 * 15 = 180 (шт.) − карандашей в 15 коробках.
Ответ: в 15 коробках 180 карандашей.
б) Сначала определим, сколько конфет автомат заворачивает за одну минуту. Для этого 324 разделим на 3:
1) 324 : 3 = 108 (конф.) − заворачивает автомат за одну минуту;
Теперь умножим количество конфет, заворачиваемых за одну минуту на 5:
2) 108 * 5 = 540 (конф.) − заворачивает автомат за 5 минут.
Ответ: за 5 минут автомат заворачивает 540 конфет.
Запись задачи в тетради:
а) 1) 144 : 12 = 12 (шт.) − карандашей в одной коробке.
2) 12 * 15 = 180 (шт.) − карандашей в 15 коробках.
Ответ: 180 карандашей.
б) 1) 324 : 3 = 108 (конф.) − заворачивает автомат за одну минуту.
2) 108 * 5 = 540 (конф.) − заворачивает автомат за 5 минут.
Ответ: 540 конфет.
Задание № 203. а) Для поездки трёх взрослых и двух детей по железной дороге купили билеты общей стоимостью 600 р. Сколько стоит детский билет, если билет для взрослого стоит 160 р.?
б) Для санатория купили 12 кресел и 50 стульев на общую сумму 98800 р. Сколько стоит кресло, если стул стоит 860 р.?
Решение задач
а) Чтобы узнать, сколько стоит детский билет, сначала узнаем, сколько было потрачено на взрослые билеты. Для этого умножим цену взрослого билета на количество взрослых:
1) 160 * 3 = 480 (р.) − потрачено на взрослые билеты.
Теперь вычтем из всех потраченных на билеты денег затраты на взрослые билеты:
2) 600 − 480 = 120 (р.) − потрачено на детские билеты;
Затем разделим деньги, потраченные на детские билеты, на количество детей:
3) 120 : 2 = 60 (р.) − стоимость детского билета.
Ответ: детский билет стоит 60 р.
б) Чтобы узнать, сколько стоит кресло, сначала узнаем, сколько было потрачено на стулья. Для этого умножим количество стульев на цену одного стула:
1) 50 * 860 = 43000 (р.) − потрачено на стулья;
Вычтем из всех потраченных денег, деньги, потраченные на стулья:
2) 98800 − 43000 = 55800 (р.) − потрачено на кресла;
Разделим деньги, потраченные на кресла на количество кресел:
3) 55800 : 12 = 4650 (р.) − стоит кресло.
Ответ: кресло стоит 4650 р.
Запись задачи в тетради:
а) 1) 160 * 3 = 480 (р.) − потрачено на взрослые билеты.
2) 600 − 480 = 120 (р.) − потрачено на детские билеты.
3) 120 : 2 = 60 (р.) − стоимость детского билета.
Ответ: 60 рублей.
б) 1) 50 * 860 = 43000 (р.) − потрачено на стулья.
2) 98800 − 43000 = 55800 (р.) − потрачено на кресла.
3) 55800 : 12 = 4650 (р.) − стоит кресло.
Ответ: 4650 рублей.
Задача № 204. В мягком вагоне 18 спальных мест, а в плацкартном вагоне 54 места. В составе скорого поезда мягкий вагон, 6 плацкартных и 11 купейных. Сколько спальных мест в купейном вагоне, если во всех вагонах состава 738 спальных мест?
Решение задачи
Чтобы узнать, сколько мест в купейном вагоне, сначала узнаем, сколько всего мест во всех мягких вагонах поезда. Для этого умножим количество мест в мягком вагоне на количество мягких вагонов:
1) 18 * 1 = 18 (мест) всего в мягких вагонах;
Теперь умножим количество мест в плацкартном вагоне на количество всех плацкартных вагонов поезда:
2) 54 * 6 = 324 (мест) − всего в плацкартных вагонах;
Сложим все места в мягких и плацкартных вагонах:
3) 18 + 324 = 342 (мест) − в мягких и плацкартных вагонах всего;
Далее вычтем из общего количества мест количество мягких и плацкартных мест:
4) 738 − 342 = 396 (мест) − в купейных вагонах всего;
Теперь разделим общее количество мест в купейных вагонах на количество купейных вагонов:
5) 369 : 11 = 36 (мест) − в одном купейном вагоне.
Ответ: в купейном вагоне 36 спальных мест.
Запись задачи в тетради:
1) 18 * 1 = 18 (м.) - всего в мягких вагонах.
2) 54 * 6 = 324 (м.) − всего в плацкартных вагонах.
3) 18 + 324 = 342 (м.) − в мягких и плацкартных вагонах всего.
4) 738 − 342 = 396 (м.) − в купейных вагонах всего.
5) 369 : 11 = 36 (м.) − в одном купейном вагоне.
Ответ: 36 спальных мест.
Задание № 205. а) Велотурист в каждый из 10 дней проезжал по 36 км. Сколько километров в день ему необходимо проезжать, чтобы вернуться обратно за 9 дней?
б) Велотурист в каждый из 10 дней проезжал по 21 км. За сколько дней он может вернуться обратно, если будет проезжать в день по 35 км?
Решение
а) Для начала умножим количество дней в пути на количество км в день:
1) 10 * 36 = 360 (км) − проехал велотурист всего в одну сторону;
Теперь разделим путь на 9 дней:
2) 360 : 9 = 40 (км) − необходимо проезжать в день, чтобы вернуться обратно за 9 дней.
Ответ: 40 км необходимо проезжать в день, чтобы вернуться обратно за 9 дней.
б) Для начала умножим количество дней в пути на количество ка в день:
1) 10 * 21 = 210 (км) − проехал велотурист всего в одну сторону;
Теперь разделим путь на планируемое количество км в день:
2) 210 : 35 = 6 (дней) − необходимо, чтобы вернуться обратно, проезжая по 35 км в день.
Ответ: необходимо 6 дней, чтобы вернуться обратно, проезжая по 35 км в день.
Запись задач:
а) 1) 10 * 36 = 360 (км) − проехал велотурист всего в одну сторону;
2) 360 : 9 = 40 (км) − необходимо проезжать в день, чтобы вернуться обратно за 9 дней.
Ответ: 40 км .
б) 1) 10 * 21 = 210 (км) − проехал велотурист всего в одну сторону;
2) 210 : 35 = 6 (дней) − необходимо, чтобы вернуться обратно, проезжая по 35 км в день.
Ответ: 6 дней.
Задача № 206. Некто работает 24 дня в месяц, тратит в каждый из тридцати дней по 50 р. и откладывает за месяц 900 р. Сколько он получает за рабочий день?
Решение задачи
Сначала умножим 30 дней на количество денег, затрачиваемое в день:
1) 30 * 50 = 1500 (р.) − тратится за 30 дней;
Прибавим к тратам откладываемые деньги:
2) 1500 + 900 = 2400 (р.) − получает некто за 30 дней;
Разделим общую зарплату на количество рабочих дней:
3) 2400 : 24 = 100 (р.) − зарплата за рабочий день.
Ответ: некто получает за рабочий день 100 р.
Запись задачи в тетради:
1) 30 * 50 = 1500 (р.) − тратится за 30 дней.
2) 1500 + 900 = 2400 (р.) − получает некто за 30 дней.
3) 2400 : 24 = 100 (р.) − зарплата за рабочий день.
Ответ: 100 рублей.
Задание № 207. а) Маме 36 лет, она на 31 год моложе бабушки и в 6 раз старше дочери. Сколько лет каждой?
б) Папе 34 года, он в 2 раза моложе дедушки и на 29 лет старше сына. Сколько лет каждому?
Решение
а) Если мама моложе бабушки на 31 год, значит бабушка старше мамы на 31 год. Прибавим к маминому возрасту 31:
1) 36 + 31 = 67 (лет) − возраст бабушки;
Мама в 6 раз старше дочери, значит дочь в 6 раз младше матери.
Разделим мамин возраст на 6:
2) 36 : 6 = 6 (лет) − возраст дочери.
Ответ: маме 36 лет, бабушке 67 лет, дочери 6 лет.
б) Если папа в 2 раза моложе дедушки, значит дедушка в 2 раза старше папы. Умножим возраст папы на 2:
1) 34 * 2 = 68 (лет) − возраст дедушки;
Если папа на 29 лет старше сына, значит сын на 29 лет младше отца.
Вычтем из возраста отца 29:
2) 34 − 29 = 5 (лет) − возраст сына.
Ответ: папе 34 года, дедушке 68 лет, сыну 5 лет.
Запись задач в тетради:
а) 1) 36 + 31 = 67 (лет) − возраст бабушки.
2) 36 : 6 = 6 (лет) − возраст дочери.
Ответ: бабушке 67 лет, дочери 6 лет.
б) 1) 34 * 2 = 68 (лет) − возраст дедушки.
2) 34 − 29 = 5 (лет) − возраст сына.
Ответ: дедушке 68 лет, сыну 5 лет.
Задание № 208. а) Первая машинистка печатает 10 страниц в час, а вторая за 5 ч печатает столько же страниц, сколько первая за 4 ч. Сколько страниц отпечатают обе машинистки за 3 ч совместной работы?
б) Первый рабочий за один час делает 32 детали, а второй за 4 ч делает столько деталей, сколько первый за 5 ч. За сколько часов они вместе сделают 216 деталей?
Решение
а) Умножим количество страниц, которое отпечатывает первая машинистка в час на 4 часа:
1) 10 * 4 = 40 (стр.) − отпечатает первая машинистка за 4 ч на 5 часов:
Разделим количество страниц, которое отпечатывает первая машинистка за 4 ч на 5 часов:
2) 40 : 5 = 8 (стр) − отпечатает вторая машинистка за 1 ч;
Сложим количество страниц, которое отпечатывает в час 1−я машинистка и количество страниц, которое отпечатывает в час 2−я машинистка:
3) 10 + 8 = 18 (стр.) − отпечатают обе машинистки за 1 ч;
Умножим количество страниц, которое отпечатают обе машинистки в час на 3 часа:
4) 18 * 3 = 54 (стр.) − отпечатают обе машинистки за 3 ч.
Ответ: обе машинистки за 3 часа отпечатают 54 страницы.
б) Сначала умножим количество деталей, которое делает первый рабочий за час, на 5 часов:
1) 32 * 5 = 160 (дет.) − делает первый рабочий за 5 часов;
Теперь разделим количество деталей, которое делает первый рабочий за 5 часов на 4 часа:
2) 160 : 4 = 40 (дет.) − делает второй рабочий за 1 час;
Сложим количество деталей, которое за час делает 1−й рабочий и 2−й рабочий:
3) 32 + 40 = 72 (дет.) − делают оба рабочих за 1 час вместе;
Разделим 216 деталей на количество деталей, которое делают оба рабочих за час:
4) 216 : 72 = 3 (ч) − необходимо двум рабочим, чтобы сделать 216 деталей.
Ответ: оба рабочих вместе сделают 216 деталей за 3 часа.
Запись задач в тетради:
а) 1) 10 * 4 = 40 (стр.) − отпечатает первая машинистка за 4 ч.
2) 40 : 5 = 8 (стр) − отпечатает вторая машинистка за 1 ч.
3) 10 + 8 = 18 (стр.) − отпечатают обе машинистки за 1 ч.
4) 18 * 3 = 54 (стр.) − отпечатают обе машинистки за 3 ч.
Ответ: 54 страницы.
б) 1) 32 * 5 = 160 (дет.) − делает первый рабочий за 5 часов.
2) 160 : 4 = 40 (дет.) − делает второй рабочий за 1 час.
3) 32 + 40 = 72 (дет.) − делают оба рабочих за 1 час вместе.
4) 216 : 72 = 3 (ч) − необходимо двум рабочим, чтобы сделать 216 деталей.
Ответ: за 3 часа.
Задача № 209. На изготовление 2100 деталей первая бригада затрачивает на 2 ч меньше, чем вторая, которая делает 420 деталей за 1 ч. Сколько деталей делает за час первая бригада?
Решение задачи с пояснениями
Разделим 2100 деталей на количество деталей, которое за час делает 2−я бригада:
1) 2100 : 420 = 5 (ч.) − необходимо 2−й бригаде, чтобы сделать 2100 деталей;
Вычтем из количества часов, которое необходимо второй бригаде на изготовление 2100 деталей 2 часа:
2) 5 − 2 = 3 (ч.) − необходимо 1−й бригаде, чтобы сделать 2100 деталей;
Разделим 2100 деталей на количество часов, необходимое 1−й бригаде, для их изготовления:
3) 2100 : 3 = 700 (дет.) − делает за час 1−я бригада.
Ответ: первая бригада делает за час 700 деталей.
Запись задачи в тетради:
1) 2100 : 420 = 5 (ч.) − необходимо второй бригаде, чтобы сделать 2100 деталей.
2) 5 − 2 = 3 (ч.) − необходимо первой бригаде, чтобы сделать 2100 деталей.
3) 2100 : 3 = 700 (дет.) − делает за час первая бригада.
Ответ: 700 деталей.
