Задание № 105. Запишите равенство, выражающее распределительный закон, сформулируйте этот закон.
Решение
a * (b + c) = a * b + a * c
Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Задание № 106. Для каких чисел выполняется распределительный закон?
Решение
Распределительный закон выполняется для любых натуральных чисел.
Задание № 107. Примените распределительный закон, раскрыв скобки:
а) 5 * (32 + 17) = 5 * 32 + 5 * 17;
б) 19 * (28 + 43) = 19 * ... + 19 * ...;
в) 7 * (3 + 8);
г) 10 * (15 + 6);
д) 5 * (10 + 12);
е) 6 * (12 + 4).
Решение
а) 5 * (32 + 17) = 5 * 32 + 5 * 17
б) 19 * (28 + 43) = 19 * 28 + 19 * 43
в) 7 * (3 + 8) = 7 * 3 + 7 * 8
г) 10 * (15 + 6) = 10 * 15 + 10 * 6
д) 5 * (10 + 12) = 5 * 10 + 5 * 12
е) 6 * (12 + 4) = 6 * 12 + 6 * 4
Задание № 108. Используя распределительный закон, запишите произведения в виде суммы:
а) 10 * (12 + 3);
б) (12 + 31) * 15;
в) (17 + 43) * 8;
г) (93 + 28) * 16;
д) 5 * (8 + a);
е) 7 * (x + 9);
ж) 12 * (a + b);
з) (x + y) * 15;
и) a * (x + y).
Здесь a, b, x и y − натуральные числа.
Решение
а) 10 * (12 + 3) = 10 * 12 + 10 * 3
б) (12 + 31) * 15 = 12 * 15 + 31 * 15
в) (17 + 43) * 8 = 17 * 8 + 43 * 8
г) (93 + 28) * 16 = 93 * 16 + 28 * 16
д) 5 * (8 + a) = 5 * 8 + 5 * a
е) 7 * (x + 9) = 7 * x + 7 * 9
ж) 12 * (a + b) = 12 * a + 12 * b
з) (x + y) * 15 = x * 15 + y * 15
и) a * (x + y) = a * x + a * y
