Задание № 1. а) Назовите 15 первых натуральных чисел.
б) Считают ли число нуль натуральном числом?

Решение

а) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15.
б) Нет, число нуль не считают натуральным числом.

Задание № 2. Есть ли в натуральном ряду:
а) первое число;
б) последнее число?

Решение

а) да, первое число в натуральном ряду есть.
б) нет, последнего числа в натуральном ряду нет.

Задание № 3. У каждого числа в натуральном ряду есть:
а) последующее число;
б) предшествующее число?

Решение

а) да, последующее число есть у каждого числа в натуральном ряду.
б) нет, предшествующее число есть не у каждого числа в натуральном ряду.

Задание № 4. а) Назовите число, которое следует в натуральном ряду за числом 13, 276, 3590, 999999.
б) Назовите число, которое предшествует в натуральном ряду числу 2, 74, 100, 3050, 438109, 1000000.

Решение

а) за числом 13 в натуральном ряду следует число 14;
за числом 276 в натуральном ряду следует число 277;
за числом 3590 в натуральном ряду следует число 3591;
за числом 999999 в натуральном ряду следует число 1000000.

б) Числу 2 в натуральном ряду предшествует число 1;
Числу 74 в натуральном ряду предшествует число 73;
Числу 100 в натуральном ряду предшествует число 99;
Числу 3050 в натуральном ряду предшествует число 3049;
Числу 438109 в натуральном ряду предшествует число 438108;
Числу 1000000 в натуральном ряду предшествует число 999999.

Задание № 5. Сколько чисел в натуральном ряду:
а) от 1 до 29;
б) от 1 до 38;
в) от 30 до 38;
г) от 100 до 125?

Решение

а) в натуральном ряду от 1 до 29 всего 29 чисел
б) в натуральном ряду от 1 до 38 всего 38 чисел
в) в натуральном ряду от 30 до 38 всего 9 чисел
г) в натуральном ряду от 100 до 125 всего 26 чисел

Задание № 6. Сколько чисел в натуральном между числами:
а) 1 и 29;
б) 1 и 38;
в) 30 и 38;
г) 100 и 125?

Решение

а) в натуральном ряду между числами 1 и 29 всего 27 чисел
б) в натуральном ряду между числами 1 и 38 всего 36 чисел
в) в натуральном ряду между числами 30 и 38 всего 7 чисел
г) в натуральном ряду между числами 100 и 125 всего 24 числа

Задание № 7. Найдите в учебнике, справочный литературе или Интернете ответы на следующие вопросы:
а) От какого слова происходит слово "арифметика"?
б) Что изучает арифметика?
в) В какое время и где жил Диофант − автор наиболее известного в древние времена учебника "Арифметика"?
г) В каком году вышло первое издание известного в России учебника "Арифметика" Леонтия Филипповича Магницкого?
д) В каких странах число нуль считается натуральным числом?

Решение

а) Слово "арифметика" происходит от греческого слова arithmos (число).
б) Арифметика изучает простейшие виды чисел и простейшие операции над ними (сложение, вычитание, умножение и деление).
в) Диофант жил в III веке н.э. в Александрии.
г) Первое издание известного в России учебника "Арифметика" Леонтия Филипповича Магницкого вышло в 1703 году.
д) Во Франции и США нуль считают натуральном числом.

Задание № 8. В те далёкие времена, когда счёт не был хорошо развит, слово "семь" использовалось также в значении "много", что отражено в поговорках и загадках, например: семеро одного не ждут, семь одёжек и все без застёжек. Приведите как можно больше таких примеров.

Решение

Поговорки:
Семи пядей во лбу;
У семи нянек дитя без глазу;
Семь раз отмерь, один отрежь;
Один с сошкой, семеро с ложкой;
Для любимого дружка семь верст не околица;
За семь верст киселя хлебать;
Семь бед − один ответ;
За семью морями;
Лиса семерых волков проведёт;
Семеро одну соломинку подымают;
Семь вёрст до небес и всё лесом;
Семь топоров вместе лежат, а две прялки врозь;
У ленивого семь праздников в неделю;
Потерял пять, а нашёл семь;
За семью печатями;
Семь мудрецов дешевле одного опытного человека;
Семь футов под килем;
У одной овечки семь пастухов;
Лук − от семи недуг;
Семь потов сошло;
Седьмая вода на киселе;
Не велик городок, да семь воевод;
Семь сёл, один вол, да и тот гол, а десять урядников;
Макару поклон, а Макар на семь сторон.
Загадки:
Раскинулся золотой мост
На семь сёл, на семь вёрст.
Ответ: Радуга.
Есть семь братьев:
Годами равные,
Именами разные.
Ответ: Дни недели.