Задание № 261
Является ли одночленом выражение:
1) 5xy;
2) -1/3 a 2 b 3 c;
3) m + n;
4) 8;
5) 0;
6) 4/7 p k 4;
7) 6m2k3 / 11a5;
8) b 9;
9) m 4 m;
10) 3 ( a 2 − b 2 );
11) − 2 4/9 a a 2 b 3 b 6;
12) ( − 1 1/8 ) 2 x 5 x 3 y z 10.
Решение:
1) является
2) является
3) не является
4) является
5) является
6) является
7) является
8) является
9) является
10) не является
11) является
12) является
Задание № 262
Укажите, какие из одночленов записаны в стандартном виде:
1) 5mnm2;
2) 1 , 4 a b7 c3;
3) − 7 t3 ∗ 4 t5;
4) −abc;
5) 6/13 x8 y9;
6) m6 n4 ∗ 10.
Решение:
2, 4 и 5
Задание № 263
Являются ли подобными одночлены:
1) 5a и 7a;
2) 3 a2 b3 c и 6 a2 b3 c;
3) 8 x2 y4 и 8 x2 y5;
4) 3 y2 и 2 y3;
5) 1/2 m7 n8 и 1/2 m8 n7;
6) − 0,1 a9 b10 и − 0,1 a9 b10?
Решение:
1) да
2) да
3) нет
4) нет
5) нет
6) да
Задание № 264
Запишите одночлен, подобный данному, коэффициент которого в 4 раза больше коэффициента данного одночлена:
1) 1,4 x3 y7;
2) c4 d10 p2;
3) 1 1/4 a5 b5 c9.
Решение:
1) 1,4 x3 y7 ∗ 4 = 5,6 x3 y7 ∗ 4
2) c4 d10 p2 ∗ 4 = 4 c4 d10 p2
3) $1\frac14a^5b^5c^9\ast4=\frac54a^5b^5c^9\ast4=5a^5b^5c^9$
Задание № 265
Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:
1) 9 a4 a a6;
2) 3 x ∗ 0 , 4 y ∗ 6 z;
3) 7 a ∗ ( − 9 a c );
4) − 3 1/3 m5 ∗ 9 m n9;
5) − 5 x2 ∗ 0,1 x2 y ∗ ( − 2 y );
6) c ∗ ( − d ) ∗ c18.
Решение:
1) 9 a4 a a6 = 9 a4 + 1 + 6 = 9 a11
9 − коэффициент;
11 − степень.
2) 3 x ∗ 0,4 y ∗ 6 z = ( 3 ∗ 0,4 ∗ 6 ) x y z = 7,2 x y z
7,2 − коэффициент;
1 − степень.
3) 7 a ∗ ( − 9 a c ) = ( 7 ∗ (− 9) ) ∗ ( a ∗ a ) ∗ c = − 63 a2 c
−63 − коэффициент;
2 + 1 = 3 − степень.
4) $-3\frac13m^5\ast9mn^9=(-3\frac13\ast9)\ast(m^5\ast m)\ast n^9=(-\frac{10}3\ast9)\ast m^{5+1}\ast n^9=-30m^6n^9$
−30 − коэффициент;
6 + 9 = 15 − степень.
5) − 5 x2 ∗ 0 , 1 x2 y ∗ ( − 2 y ) = ( − 5 ∗ 0 , 1 ∗ − 2 ) ∗ ( x2 ∗ x2 ) ∗ ( y ∗ y ) = 1 x2 + 2 y1 + 1 = x4 y2
1 − коэффициент;
4 + 2 = 6 − степень.
6) c ∗ ( − d ) ∗ c18 = ( c ∗ c18 ) ∗ ( − d ) = − c1 + 18 d = − c19d
−1 − коэффициент;
19 + 1 = 20 − степень.
Задание № 266
Приведите одночлен к стандартному виду, подчеркните его коэффициент:
1) 6 b b2;
2) 1,5 c3 d4 ∗ 8 c2 d5;
3) − 0,8 a4 ∗ 4 c3 ∗ ( − 2 t7 );
4) 4,5 a2 b c7 ∗ 1 1/9 a8 b6 c.
Решение:
1) 6bb2 = 6b3
2) 1,5 c3 d4 ∗ 8 c2 d5 = 12c5d9
3) − 0,8 a4 ∗ 4 c3 ∗ ( − 2 t7 )= 6,4 a4 c3 t7
4) $4,5a^2bc^7\ast1\frac19a^8b^6c=(\frac92\ast\frac{10}9)a^{10}b^7c^8=\underset\_5a^{10}b^7c^8$
Задание № 267
Найдите значение одночлена:
1) 5 x 2, если x = −4;
2) − 4,8 a 2 b 3, если a = − 1 ; b = 1/2;
3) 0,04 c 3 d 5, если c = −10; d = 2;
4) 4/9 m 3 n 2 p 3, если m = −3; n = 5; p = −1.
Решение:
1) 5 x2 = 5 ( − 4 )2 = 5 ∗ 16 = 80
2) $-4,8a^2b^3=-4,8\ast(-1)^2\ast(\frac12)^3=-\frac{24}5\ast1\ast\frac18=-\frac35\ast\frac11=-\frac35=-0,6$
3) 0,04 c3 d5 = 0,04 ∗ ( − 10 )3 ∗ 25 = 0,04 ∗ − 1000 ∗ 32 = − 40 ∗ 32 = − 1280
4) $\frac49m^3n^2p^3=\frac49\ast(-3)^3\ast5^2\ast(-1)^3=\frac49\ast-27\ast25\ast-1=\frac41\ast3\ast25\ast1=3\ast100=300$
Задание № 268
Найдите значение одночлена:
1) 3 m 3, если m = −3;
2) 7/ 16 a 2 b 4, если a = − 1/7 , b = 2;
3) 0,8 m 2 n 2 k, если m = 0,3 , n = 1/2 , k = 2000.
Решение:
1) 3 m3 = 3 ( − 3 )3 = 3 ∗ − 27 = − 81
2) $\frac7{16}a^2b^4=\frac7{16}\ast(-\frac17)^2\ast2^4=\frac7{16}\ast\frac1{49}\ast16=\frac11\ast\frac17\ast1=\frac17$
3) $0,8m^2n^2k=0,8\ast0,3^2\ast(\frac12)^2\ast2000=0,8\ast0,09\ast\frac14\ast2000=0,8\ast0,9\ast\frac11\ast500=400\ast0,09=36$